Định lý Pytago: tính cạnh huyền hoặc cạnh góc vuông còn thiếu
Công cụ này áp dụng định lý Pytago để tìm cạnh thứ ba của tam giác vuông khi bạn biết hai cạnh. Trong lúc bạn nhập, hai góc và Diện tích cũng hiện ra. Bạn có thể nhập số thường theo đơn vị bất kỳ, hoặc độ dài tính bằng feet và inch như 5' 4 1/2". Mọi thứ chạy ngay trong trình duyệt của bạn và những gì bạn nhập không được gửi đi đâu cả.
Cách tìm cạnh thứ ba của tam giác vuông
Để tính cạnh thứ ba, bạn làm theo các bước sau:
- Chọn Thập phân cho số thường theo một đơn vị (mét, xen-ti-mét, inch) hoặc Feet và inch cho độ dài đọc từ thước cuộn. Lúc mở, Thập phân đã được chọn sẵn.
- Nhập một độ dài vào hai trong ba ô của tam giác: Cạnh A là cạnh góc vuông đứng bên trái, Cạnh B là cạnh góc vuông ngang ở dưới và Cạnh C là cạnh huyền, tức cạnh xiên. Mỗi ô hiện ? cho đến khi bạn điền vào.
- Ô thứ ba được điền ngay, bằng màu xanh. Không có nút nào cần nhấn. Bạn cũng có thể sửa ô đó, khi ấy nó trở thành một dữ liệu bạn nhập.
- Đọc hai góc trong tam giác, β ở trên (đối diện cạnh B) và α ở dưới bên phải (đối diện cạnh A), tính bằng độ với 2 chữ số thập phân, cùng Diện tích, bằng một nửa A nhân B.
- Nếu bạn xóa trống một ô, công cụ quay về cặp cạnh trước đó. Nhấn Xóa để làm trống cả ba ô và bắt đầu lại.
Khi cả ba ô đều có số, hai ô bạn sửa gần nhất là dữ liệu nhập và ô cũ nhất được tính lại. Muốn thử cặp khác, bạn chỉ cần nhập lại một cạnh, không cần xóa trước. Với tam giác pytago 3 4 5, cạnh A = 3 và cạnh B = 4 cho cạnh C = 5, với α = 36,87°, β = 53,13° và diện tích 6.
Công thức Pytago để tính cạnh huyền và cạnh góc vuông
Tùy hai cạnh bạn nhập, công cụ dùng một trong ba dạng của định lý:
- Cạnh A và cạnh B: cạnh C (cạnh huyền) = √(a² + b²)
- Cạnh C và cạnh B: cạnh A = √(c² − b²)
- Cạnh C và cạnh A: cạnh B = √(c² − a²)
Góc đối diện cạnh A là atan(A ÷ B), còn góc nhọn kia bằng 90° trừ giá trị đó. Công cụ chỉ xuất phát từ các cạnh: không có ô nhập góc nên không thể bắt đầu từ một góc.
Tính cạnh góc vuông khi biết cạnh huyền
Nhập cạnh huyền vào Cạnh C và cạnh góc vuông đã biết vào Cạnh A hoặc Cạnh B, cạnh góc vuông còn lại sẽ được điền. Cạnh C = 5 với cạnh A = 3 cho cạnh B = 4, và cạnh C = 13 với cạnh B = 12 cho cạnh A = 5.
Cạnh huyền phải dài hơn mỗi cạnh góc vuông. Nếu cạnh C bằng hoặc ngắn hơn cạnh bạn đã nhập, dòng trạng thái chuyển sang màu đỏ và hiện “Cạnh huyền (cạnh C) phải dài hơn cạnh góc vuông bạn đã nhập.” Nội dung bằng 0, là số âm hoặc không phải số sẽ hiện “Nhập một số lớn hơn 0.”.
Feet và inch: độ dài như trên thước cuộn
Với Feet và inch, các ô nhận độ dài theo cách ghi trên thước cuộn. Số không kèm đơn vị được tính là inch, và kết quả trả về theo feet, inch và phân số, làm tròn đến 1/16 inch. Diện tích hiển thị bằng ft².
5' 4 1/2"được đọc là 5 feet 4 1/2 inch5ft 4inđược đọc là 5 feet 4 inch5-4 1/2được đọc là 5 feet 4 1/2 inch5.5ftđược đọc là 5 feet 6 inch3/8"được đọc là 3/8 inch64inhoặc64được đọc là 64 inch (5 feet 4 inch)
Một góc 6 nhân 8 feet, với cạnh A = 6' 0" và cạnh B = 8' 0", cho cạnh C = 10′ và diện tích 24 ft². Nếu bạn chuyển từ Feet và inch về Thập phân, những gì bạn đã nhập được đổi sang inch nên không mất số đo nào.
Tính đường chéo hình chữ nhật và các cách dùng khác
- Kiểm tra góc vuông (sân hiên, nền bê tông, khung tường): đo 3 đơn vị trên một cạnh và 4 đơn vị trên cạnh kia. Nếu góc vuông, đường chéo giữa hai điểm đánh dấu dài 5. Dùng 6 và 8, hoặc 9 và 12, sẽ kiểm tra chính xác hơn trên đoạn dài.
- Kiểm tra một hình chữ nhật: nhập chiều dài và chiều rộng làm hai cạnh góc vuông để xem đường chéo mà cả hai góc phải đo được. Ở chế độ Feet và inch, khung 12' nhân 16' phải đo được 20′ ở mỗi đường chéo.
- Chiều dài kèo mái và cầu thang: nhập chiều cao và chiều ngang để có độ dài thẳng theo dốc. Với chiều cao 4' trên chiều ngang 12', kết quả là 12′ 7 13/16″ ở chế độ Feet và inch. Đó chỉ là độ dài giữa hai điểm ấy, chưa tính phần mái đua hay mối cắt.
- Kích thước màn hình: màn hình rộng 48 và cao 27 có đường chéo 55,0727, theo đơn vị bạn đã dùng.
- Tầm với của thang: thang dài 16 ft có chân cách tường 4 ft với tới độ cao 15,4919 ft. Ở chế độ Thập phân, nhập 16 vào Cạnh C và 4 vào Cạnh B.
- Bài tập về nhà: nhập hai cạnh trong đề và so sánh kết quả với bài làm của bạn.
Máy tính này không làm gì
- Nó chỉ xuất phát từ hai cạnh. Không có ô nhập góc nên không giải được tam giác từ một góc.
- Nó chỉ dành cho tam giác vuông, vẽ thành sơ đồ cố định và không theo tỉ lệ.
- Nó không quy đổi giữa hệ mét và hệ Anh. Thập phân dùng một đơn vị do bạn chọn, còn Feet và inch đọc feet, inch và phân số của inch.
Câu hỏi thường gặp
Làm sao tính cạnh huyền tam giác vuông?
Nhập hai cạnh góc vuông vào Cạnh A và Cạnh B, Cạnh C sẽ được điền ngay. Với 3 và 4 ra 5, với 6 và 8 ra 10. Công cụ bình phương từng cạnh, cộng lại rồi lấy căn bậc hai: c = √(a² + b²). Cạnh huyền luôn là cạnh dài nhất, đối diện góc vuông.
Làm sao tính cạnh góc vuông còn thiếu?
Nhập cạnh huyền vào Cạnh C và cạnh góc vuông đã biết vào Cạnh A hoặc Cạnh B, cạnh còn lại sẽ được điền. Cạnh huyền 5 với cạnh góc vuông 3 cho 4, còn cạnh huyền 13 với cạnh góc vuông 12 cho 5. Công cụ lấy bình phương cạnh huyền trừ bình phương cạnh đã biết rồi lấy căn bậc hai: a = √(c² − b²).
Công thức a² + b² = c² nghĩa là gì?
Đó là định lý Pytago: trong tam giác vuông, bình phương cạnh huyền (c) bằng tổng bình phương hai cạnh góc vuông (a và b). Biến đổi lại, c = √(a² + b²) cho cạnh huyền và a = √(c² − b²) cho một cạnh góc vuông. Công cụ áp dụng dạng phù hợp với hai cạnh bạn nhập và hiện cả hai góc lẫn diện tích.
Tôi có dùng được feet và inch không?
Được. Chọn “Feet và inch” phía trên hình vẽ rồi nhập mỗi độ dài theo feet, inch và phân số, ví dụ 5' 4 1/2", 5ft 4in, 5-4 1/2 hoặc 64in. Số không kèm đơn vị được tính là inch. Với 3' và 4', cạnh huyền là 5′, và kết quả được làm tròn đến 1/16 inch. Diện tích hiển thị bằng ft².
Dùng pytago 3 4 5 để kiểm tra góc vuông như thế nào?
Đánh dấu 3 đơn vị từ góc trên một cạnh và 4 đơn vị trên cạnh kia, rồi đo đoạn thẳng giữa hai điểm đánh dấu. Nếu đúng 5, góc đó là 90 độ. Bội số lớn hơn chính xác hơn trên đoạn dài: 6 và 8 cho đường chéo 10, còn 9 và 12 cho 15. Với kích thước khác, chọn “Feet và inch”, nhập hai độ dài, ví dụ 6' và 8', rồi so đường chéo hiện ra với thước của bạn.
Làm sao tính đường chéo hình chữ nhật?
Đường chéo là cạnh huyền của tam giác vuông có hai cạnh góc vuông là chiều dài và chiều rộng. Nhập chúng làm Cạnh A và Cạnh B. Khung 12' nhân 16' hiện đường chéo 20′ ở chế độ “Feet và inch”. Khi hai đường chéo của một khung chữ nhật đo bằng nhau thì khung đó vuông góc.
Những bộ ba Pytago phổ biến là gì?
Bộ ba Pytago là ba số nguyên thỏa a² + b² = c². Quen thuộc nhất là 3-4-5, 5-12-13, 8-15-17 và 7-24-25, và mọi bội số của một bộ cũng là một bộ, chẳng hạn 6-8-10. Nhập hai số của một bộ để kiểm tra: hai cạnh góc vuông 5 và 12 cho cạnh huyền đúng bằng 13.
Vì sao có thông báo cạnh huyền phải dài hơn cạnh góc vuông?
Trong tam giác vuông, cạnh huyền là cạnh dài nhất, nên Cạnh C bằng hoặc ngắn hơn cạnh bạn đã nhập thì không tạo được tam giác như vậy. Khi đó công cụ hiện chữ đỏ “Cạnh huyền (cạnh C) phải dài hơn cạnh góc vuông bạn đã nhập.” và để trống cạnh còn thiếu. Hãy xem số nào là cạnh dài nhất và nhập vào Cạnh C.
Có dùng được với inch, xen-ti-mét hoặc mét không?
Được, ở chế độ “Thập phân”, chế độ không có đơn vị cố định. Dùng cùng một đơn vị cho hai cạnh thì kết quả trả về theo đơn vị đó, còn diện tích theo đơn vị vuông. Với 27 và 48 cho một màn hình, đường chéo là 55,0727, tính bằng inch nếu bạn đo bằng inch. Dấu chấm và dấu phẩy đều dùng được làm dấu thập phân.
