Calculadora de Pitágoras: calcular hipotenusa ou cateto
Esta calculadora de Pitágoras encontra o terceiro lado de um triângulo retângulo quando você digita dois lados. Os dois ângulos e a Área aparecem junto. Você pode usar números simples em qualquer unidade ou medidas em pés e polegadas, como 5' 4 1/2". Tudo acontece no seu navegador e o que você digita não é enviado a lugar nenhum.
Como calcular o terceiro lado passo a passo
Para calcular o terceiro lado do triângulo, siga estes passos:
- Escolha Decimal para números simples em uma só unidade (metros, centímetros, polegadas) ou Pés e polegadas para medidas de trena. Decimal já vem selecionado.
- Digite um comprimento em dois dos três campos do triângulo: o Lado A é o cateto vertical à esquerda, o Lado B é o cateto horizontal embaixo e o Lado C é a hipotenusa, o lado inclinado. Cada campo mostra ? até você preenchê-lo.
- O terceiro campo é preenchido na hora, em azul. Não há botão para apertar. Você também pode editá-lo: ele passa a ser um dos seus dados.
- Leia os dois ângulos dentro do triângulo, β em cima (oposto ao lado B) e α embaixo à direita (oposto ao lado A), em graus com 2 casas decimais, e a Área, que é a metade de A vezes B.
- Se você esvaziar um campo, a calculadora volta ao par de lados anterior. Clique em Limpar para esvaziar os três campos e recomeçar.
Quando os três campos têm número, os dois editados mais recentemente são os dados e o mais antigo é recalculado. Para testar outro par, basta digitar de novo um lado, sem limpar antes. No triângulo 3 4 5, o lado A = 3 e o lado B = 4 dão o lado C = 5, com α = 36,87°, β = 53,13° e área 6.
Calcular hipotenusa e cateto: as fórmulas
Conforme os dois lados que você digita, a calculadora aplica uma das três formas do teorema:
- Lado A e lado B: lado C (hipotenusa) = √(a² + b²)
- Lado C e lado B: lado A = √(c² − b²)
- Lado C e lado A: lado B = √(c² − a²)
O ângulo oposto ao lado A é atan(A ÷ B) e o outro ângulo agudo é 90° menos esse valor. A calculadora parte só de lados: ela não tem campos de ângulo, então não consegue começar por um ângulo.
Calcular cateto a partir da hipotenusa
Digite a hipotenusa no lado C e o cateto que você conhece no lado A ou no lado B, e o outro cateto é preenchido. Com o lado C = 5 e o lado A = 3 sai o lado B = 4, e com o lado C = 13 e o lado B = 12 sai o lado A = 5.
A hipotenusa precisa ser maior que cada cateto. Se o lado C for igual ou menor que o cateto digitado, a linha de status fica vermelha e mostra “A hipotenusa (lado C) precisa ser maior que o cateto que você digitou.” Um texto igual a zero, negativo ou que não seja número mostra “Digite um número maior que 0.”.
Pés e polegadas: medidas como na trena
Com Pés e polegadas, os campos aceitam medidas do jeito que se escreve numa trena. Um número sem unidade conta como polegadas, e os resultados voltam em pés, polegadas e fração, arredondados para 1/16 de polegada. A área aparece em ft².
5' 4 1/2"é lido como 5 pés 4 1/2 polegadas5ft 4incomo 5 pés 4 polegadas5-4 1/2como 5 pés 4 1/2 polegadas5.5ftcomo 5 pés 6 polegadas3/8"como 3/8 de polegada64inou64como 64 polegadas (5 pés 4 polegadas)
Um canto de 6 por 8 pés, com o lado A = 6' 0" e o lado B = 8' 0", dá o lado C = 10′ e área de 24 ft². Se você voltar de Pés e polegadas para Decimal, o que digitou é convertido em polegadas, então nenhuma medida se perde.
Calcular a diagonal do retângulo e outros usos
- Esquadrejar um canto (deck, laje, estrutura de parede): meça 3 unidades em uma borda e 4 na outra; se o canto estiver em esquadro, a diagonal entre as marcas mede 5. Com 6 e 8, ou 9 e 12, a conferência fica mais precisa em trechos longos.
- Conferir um retângulo: digite o comprimento e a largura como os dois catetos para ver a diagonal que os dois cantos devem medir. Em Pés e polegadas, uma estrutura de 12' por 16' deve medir 20′ nas duas diagonais.
- Comprimento de caibros e escadas: digite a altura e o avanço horizontal para obter o comprimento reto ao longo da inclinação. Com 4' de altura sobre 12' de avanço, dá 12′ 7 13/16″ em Pés e polegadas. É só o comprimento entre esses dois pontos, sem beiral nem corte.
- Tamanhos de tela: uma tela de 48 de largura e 27 de altura mede 55,0727 na diagonal, na unidade que você usou.
- Alcance de uma escada: uma escada de 16 ft com o pé a 4 ft da parede alcança 15,4919 ft de altura. Em Decimal, digite 16 no lado C e 4 no lado B.
- Lição de casa: digite os dois lados do problema e compare o resultado com a sua conta.
O que esta calculadora não faz
- Ela parte só de dois lados. Não há campos de ângulo, então não resolve um triângulo a partir de um ângulo.
- Ela trata só de triângulos retângulos, desenhados como um esquema fixo que não está em escala.
- Ela não converte entre métrico e imperial. Decimal usa uma unidade à sua escolha, e Pés e polegadas lê pés, polegadas e frações de polegada.
Perguntas frequentes
Como calcular a hipotenusa de um triângulo retângulo?
Digite os dois catetos no lado A e no lado B, e o lado C é preenchido na hora. Com 3 e 4 aparece 5, e com 6 e 8 aparece 10. A calculadora eleva cada cateto ao quadrado, soma os resultados e tira a raiz quadrada: c = √(a² + b²). A hipotenusa é sempre o lado mais longo, o que fica oposto ao ângulo reto.
Como calcular um cateto que falta?
Digite a hipotenusa no lado C e o cateto que você conhece no lado A ou no lado B, e o outro é preenchido. Uma hipotenusa de 5 com um cateto de 3 dá 4, e uma hipotenusa de 13 com um cateto de 12 dá 5. A calculadora subtrai o quadrado do cateto do quadrado da hipotenusa e tira a raiz: a = √(c² − b²).
O que significa a fórmula a² + b² = c²?
É o teorema de Pitágoras: num triângulo retângulo, o quadrado da hipotenusa (c) é igual à soma dos quadrados dos dois catetos (a e b). Reorganizando, c = √(a² + b²) dá a hipotenusa e a = √(c² − b²) dá um cateto. A calculadora aplica a forma que combina com os dois lados digitados e mostra também os dois ângulos e a área.
Posso usar pés e polegadas?
Sim. Escolha “Pés e polegadas” acima do desenho e digite cada comprimento em pés, polegadas e fração, por exemplo 5' 4 1/2", 5ft 4in, 5-4 1/2 ou 64in. Um número sem unidade conta como polegadas. Com 3' e 4', a hipotenusa é 5′, e os resultados são arredondados para 1/16 de polegada. A área aparece em ft².
Como usar o triângulo 3 4 5 para esquadrejar um canto?
Marque 3 unidades a partir do canto numa borda e 4 na outra, e meça a linha reta entre as duas marcas. Se der exatamente 5, o canto tem 90 graus. Múltiplos maiores são mais precisos em trechos longos: 6 e 8 dão uma diagonal de 10, e 9 e 12 dão 15. Para outro tamanho, escolha “Pés e polegadas”, digite os dois comprimentos, por exemplo 6' e 8', e compare a diagonal mostrada com a sua trena.
Como calcular a diagonal de um retângulo?
A diagonal é a hipotenusa de um triângulo retângulo cujos catetos são o comprimento e a largura. Digite os dois como lado A e lado B. Uma estrutura de 12' por 16' mostra uma diagonal de 20′ no modo “Pés e polegadas”. Quando as duas diagonais de uma estrutura retangular medem o mesmo, ela está em esquadro.
Quais são as ternas pitagóricas mais comuns?
Uma terna pitagórica é um conjunto de três números inteiros que cumprem a² + b² = c². As mais conhecidas são 3-4-5, 5-12-13, 8-15-17 e 7-24-25, e qualquer múltiplo de uma delas é outra, como 6-8-10. Digite dois números de uma terna para conferir: catetos de 5 e 12 dão uma hipotenusa de exatamente 13.
Por que aparece que a hipotenusa precisa ser maior que o cateto?
Num triângulo retângulo a hipotenusa é o lado mais longo, então um lado C igual ou menor que o cateto digitado não forma um. A calculadora mostra em vermelho “A hipotenusa (lado C) precisa ser maior que o cateto que você digitou.” e deixa o lado que falta vazio. Veja qual número é o lado mais longo e digite-o no lado C.
Funciona em polegadas, centímetros ou metros?
Sim, no modo “Decimal”, que não tem unidade fixa. Use a mesma unidade nos dois lados e o resultado volta nessa unidade, com a área em unidades quadradas. Com 27 e 48 para uma tela, a diagonal é 55,0727, em polegadas se você mediu em polegadas. Tanto o ponto quanto a vírgula servem como separador decimal.
