第二宇宙速度線上計算機（脫離速度）
「脫離速度計算機」能協助你計算天體的第二宇宙速度與脫離速度。只需輸入天體的質量與半徑，或是點擊內建的星球預設值，系統就會立刻算出脫離該天體重力所需的最起碼速度。所有運算都在你的瀏覽器中完成，資料不會上傳到伺服器。
什麼是脫離速度與第二宇宙速度
脫離速度是指一個物體在天體表面克服重力束縛、永久離開該天體所需的最起碼速度（假設離開後不再提供動力且不計大氣阻力）。在地球表面，這個數值通常被稱為第二宇宙速度。
脫離速度的大小完全取決於天體自身的質量與半徑，與逃逸物體本身的質量無關。不論是一顆微小的灰塵還是重達數百噸的火箭，在同一個天體表面所需突破的脫離速度都是完全相同的。
脫離速度公式與逃逸速度公式原理
無論在物理學中稱為脫離速度公式或逃逸速度公式，其基礎數學表達式均為：
v = √(2GM / r)
其中 G 為萬有引力常數（6.6743×10⁻¹¹ N·m²/kg²），M 代表天體質量（公斤），r 則是天體半徑（公尺）。當天體的質量增加一倍，脫離速度會變為約 1.41 倍；若天體半徑縮小一半，脫離速度也會提升至約 1.41 倍。
地球脫離速度與常見天體數值比較
利用天體的質量與半徑，可以算出來自不同星球的地球脫離速度與其他天體數據：
- 月球：質量約 7.342×10²² kg，半徑 1,737 km，脫離速度約為 2.38 km/s（5,313 mph）。
- 地球：質量約 5.972×10²⁴ kg，半徑 6,371 km，脫離速度約為 11.19 km/s（25,022 mph）。
- 木星：質量約 1.898×10²⁷ kg，半徑 71,492 km，脫離速度約為 59.5 km/s（133,121 mph）。
- 太陽：質量約 1.989×10³⁰ kg，半徑 696,000 km，脫離速度約為 617.5 km/s（1,381,342 mph）。
如何使用脫離速度計算機
- 點選地球、月球、太陽或木星等預設按鈕，可直接載入對應天體的數據。
- 在質量欄位輸入數值，支援科學記號輸入（例如 5.972e24）。
- 在半徑欄位輸入天體的半徑。
- 隨時在「單位系統」切換「公制 (公斤 / 公里)」或「地球相對值」（以地球質量、地球半徑為單位）。
每次輸入或變更數據時，「脫離速度」卡片會自動更新結果，並同時顯示 km/s 與 mph 兩種單位。
常見問題
第二宇宙速度是什麼？
第二宇宙速度就是地球的脫離速度，指物體在地球表面擺脫地球重力束縛、飛離地球所需的最小初始速度，數值約為每秒 11.19 公里。
地球脫離速度是多少？
地球的脫離速度約為 11.19 km/s（折合時速約 25,020 mph），這是根據地球質量 5.972×10²⁴ kg 與平均半徑 6,371 km 計算得出的結果。
脫離速度公式是什麼？
脫離速度計算公式為 v = √(2GM/r)。其中 G 是萬有引力常數（6.6743×10⁻¹¹ N·m²/kg²），M 為天體質量（kg），r 為天體半徑（m）。
第二宇宙速度 時速是多少？
地球的第二宇宙速度約為每秒 11.19 公里，換算成每小時英里數（時速）約為 25,022 mph；工具會同時顯示 km/s 與 mph 兩種單位。
脫離速度與逃逸物體的質量有關嗎？
無關。脫離速度僅取決於被離開的天體質量與半徑，與逃逸物體本身的重量無關。一顆微塵與一艘火箭所需的脫離速度是完全相同的。
月球的脫離速度和地球相比如何？
月球的脫離速度約為 2.38 km/s，大約只有地球 11.19 km/s 的五分之一，因此登月小艇返回時所需的燃料遠少於從地球發射火箭。
