Fluchtgeschwindigkeit & 2. kosmische Geschwindigkeit
Dieser Fluchtgeschwindigkeits-Rechner ermittelt die Mindestgeschwindigkeit, die ein Objekt benötigt, um dem Schwerefeld eines Himmelskörpers dauerhaft zu entkommen. Sie können die Masse und den Radius eines Himmelskörpers eingeben oder vordefinierte Werte für Erde, Mond, Jupiter und Sonne nutzen. Alle Werte werden ohne Seitenneuladen direkt im Browser in km/s berechnet.
So lässt sich die Fluchtgeschwindigkeit berechnen
Mit diesem Werkzeug berechnen Sie die Entweichgeschwindigkeit Schritt für Schritt in Echtzeit:
- Wählen Sie eine Voreinstellung für Erde, Mond, Jupiter oder Sonne oder geben Sie eigene Werte ein.
- Geben Sie die Masse des Himmelskörpers ein; wissenschaftliche Schreibweisen wie
5.972e24werden unterstützt. - Geben Sie den Radius des Himmelskörpers in Kilometern an.
- Wechseln Sie bei Bedarf zwischen SI-Einheiten (kg und km) und relativen Einheiten (Erdmassen und Erdradien).
Fluchtgeschwindigkeit einfach erklärt
Die Fluchtgeschwindigkeit, auch als 2. kosmische Geschwindigkeit bezeichnet, ist das Mindesttempo, das ein Körper an der Oberfläche eines Himmelskörpers ohne weiteren Antrieb benötigt, um dessen Gravitation vollständig zu verlassen. Wenn ein Objekt diese Geschwindigkeit erreicht, kann die Gravitationskraft es niemals mehr vollständig abbremsen und auf den Himmelskörper zurückziehen.
Die Masse des entweichenden Objekts spielt dabei keine Rolle. Eine feine Staubflocke benötigt für das Verlassen der Erde exakt dieselbe Geschwindigkeit wie eine schwer beladene Rakete, nämlich etwa 11,19 km/s. Für das schwerere Objekt ist lediglich eine entsprechend größere Energieaufwendung erforderlich, um diese Geschwindigkeit zu erreichen.
2. kosmische Geschwindigkeit: Formel & Herleitung
Die 2. kosmische Geschwindigkeit berechnen Sie mit der physikalischen Formel v = √(2GM / r). Hierbei steht G für die Gravitationskonstante (6,6743 × 10⁻¹¹ N·m²/kg²), M für die Masse des Zentralkörpers in Kilogramm und r für dessen Radius in Metern.
Die Herleitung basiert auf dem Energieerhaltungssatz der Mechanik. Man setzt die kinetische Energie des entweichenden Objekts (E_kin = 1/2 m v²) gleich der potenziellen Energie im Gravitationsfeld (E_pot = G M m / r). Durch Auflösen nach der Geschwindigkeit v kürzt sich die Masse m des Objekts heraus, woraus sich die Standardformel ergibt.
Fluchtgeschwindigkeit von Erde, Mond, Jupiter und Sonne
Die physikalische Formel zeigt, wie stark Masse und Dichte die erforderliche Entweichgeschwindigkeit beeinflussen:
- Fluchtgeschwindigkeit Erde: Bei einer Masse von 5,972 × 10²⁴ kg und einem Radius von 6.371 km beträgt die Geschwindigkeit ca. 11,19 km/s (etwa 40.270 km/h).
- Fluchtgeschwindigkeit Mond: Aufgrund der geringeren Masse liegt der Wert bei nur ca. 2,38 km/s.
- Fluchtgeschwindigkeit Jupiter: Der Gasriese erfordert wegen seiner enormen Masse eine Geschwindigkeit von ca. 59,5 km/s.
- Fluchtgeschwindigkeit Sonne: Die Sonne besitzt über 99,8 % der Masse des Sonnensystems; ihre Entweichgeschwindigkeit liegt bei ca. 617,5 km/s.
Funktionsumfang und Eingabeoptionen
Das Tool berechnet die Ergebnisse sofort bei jeder Eingabe neu. Es werden keine Daten an einen Server übertragen, da die Berechnung vollständig lokal in Ihrem Webbrowser erfolgt.
Neben den Standard-SI-Einheiten stehen auch relative Erdeinheiten zur Verfügung. Wenn Sie beispielsweise den Wert 2 für die Masse und 1 für den Radius eingeben, wird die Fluchtgeschwindigkeit eines hypothetischen Planeten mit doppelter Erdmasse bei gleichem Erdradius ermittelt.
Häufig gestellte Fragen
Was ist die Fluchtgeschwindigkeit der Erde?
Die Fluchtgeschwindigkeit der Erde beträgt etwa 11,19 km/s, was ungefähr 40.270 km/h entspricht. Dieser Wert leitet sich aus der Erdmasse von ca. 5,972 × 10²⁴ kg und dem mittleren Erdradius von 6.371 km ab.
Wie hoch ist die 2. kosmische Geschwindigkeit der Erde in km/h?
Die 2. kosmische Geschwindigkeit der Erde beträgt rund 40.270 km/h. Dieser Wert entspricht einer Geschwindigkeit von etwa 11,19 km/s an der Erdoberfläche.
Wie berechnet man die Fluchtgeschwindigkeit eines Himmelskörpers?
Man berechnet die Fluchtgeschwindigkeit mit der Formel v = √(2GM/r). Dabei setzt man die Gravitationskonstante G, die Masse M des Himmelskörpers in Kilogramm und den Radius r in Metern ein.
Was ist der Unterschied zwischen der 1. und 2. kosmischen Geschwindigkeit?
Die 1. kosmische Geschwindigkeit ist die Kreisbahngeschwindigkeit für einen stabilen Orbit um einen Himmelskörper. Die 2. kosmische Geschwindigkeit ist die Entweichgeschwindigkeit, die benötigt wird, um dem Schwerefeld des Himmelskörpers dauerhaft zu entkommen.
Hängt die Fluchtgeschwindigkeit von der Masse der Rakete ab?
Nein, die Fluchtgeschwindigkeit ist völlig unabhängig von der Masse des entweichenden Objekts. Eine kleine Staubflocke und eine schwer beladene Rakete benötigen exakt dieselbe Mindestgeschwindigkeit, um das Schwerefeld der Erde zu verlassen.
Wie groß ist die Fluchtgeschwindigkeit auf dem Mond?
Die Fluchtgeschwindigkeit auf dem Mond beträgt ungefähr 2,38 km/s. Da der Mond wesentlich kleiner und massenärmer als die Erde ist, reicht rund ein Fünftel der Erdefluchtgeschwindigkeit aus.
Wie hoch sind die Fluchtgeschwindigkeiten von Jupiter und der Sonne?
Jupiter weist eine Fluchtgeschwindigkeit von ca. 59,5 km/s auf, da er der massereichste Planet unseres Sonnensystems ist. Die Fluchtgeschwindigkeit der Sonne liegt an ihrer Oberfläche bei ca. 617,5 km/s.
Wie lautet die 2. kosmische Geschwindigkeit Herleitung?
Die Herleitung erfolgt durch das Gleichsetzen der kinetischen Energie eines Objekts mit seiner potenziellen Energie im Gravitationsfeld. Durch das Auflösen der Gleichung 1/2 m v² = G M m / r nach v kürzt sich die Masse m des Objekts heraus.
