脱出速度計算ツール
このツールは、天体の質量と半径から脱出速度（第二宇宙速度）を即座に計算するブラウザ専用ツールです。地球、月、太陽、木星のプリセットを選択するか、任意の天体の数値を入力して試すことができます。サーバー処理やアカウント登録は一切不要で、入力と同時に結果が自動更新されます。
脱出速度計算ツールの使い方
簡単なステップで天体の脱出速度を算出できます。
- プリセットを選択する: 地球、月、太陽、木星のボタンを押すと、それぞれの質量と半径が自動的に入力されます。
- 数値を入力を変更する: 任意の天体を計算する場合は、質量と半径を直接入力します。「5.972e24」のような指数表記にも対応しています。
- 単位系を切り替える: SI単位（kg / km）と地球比（地球質量 / 地球半径）をいつでも切り替えられます。
入力欄の数値を書き換えるたびに、脱出速度がリアルタイムで再計算されます。
脱出速度の公式と計算方法
脱出速度は、以下の標準的な公式を用いて計算されます。
v = √(2GM / r)
ここで G は万有引力定数（6.6743×10⁻¹¹ N·m²/kg²）、M は天体の質量（kg）、r は天体の半径（m）です。地表における運動エネルギーと重力位置エネルギーの和がゼロになる（無限遠で速度がゼロになる）条件から導出されています。
主要な天体の脱出速度（地球・月・太陽・木星）
本ツールに搭載されている4つのプリセット数値は以下の通りです。
- 月: 質量 7.342×10²² kg / 半径 1,737 km → 脱出速度 約2.38 km/s
- 地球: 質量 5.972×10²⁴ kg / 半径 6,371 km → 脱出速度 約11.19 km/s
- 木星: 質量 1.898×10²⁷ kg / 半径 71,492 km → 脱出速度 約59.5 km/s
- 太陽: 質量 1.989×10³⁰ kg / 半径 696,000 km → 脱出速度 約617.5 km/s
月の脱出速度は地球の約5分の1であり、アポロ誘導モジュールが少ない燃料で月面から離陸できた大きな理由となっています。
地球の脱出速度（第二宇宙速度）とマッハ数
地球における脱出速度（約11.19 km/s、または約11.2 km/s）は、日本の教育や宇宙開発の文脈において第二宇宙速度と呼ばれます。
この速度は時速に換算すると約4万 km/h、音速（マッハ）に換算すると約マッハ33に相当します。地球の重力を完全に振り切って惑星間空間へ飛び出すために必要な数値です。
よくある質問
脱出速度とは何ですか？
天体の重力を完全に振り切って遠ざかるために必要な、物体の最小初速度のことです。追加の推進力や空気抵抗がない仮定のもとで、天体の質量と半径によって決まります。
地球の脱出速度はなぜ秒速約11.2 km（マッハ33）になるのですか？
地球の質量（約5.972×10²⁴ kg）と平均半径（約6,371 km）を力学的エネルギー保存の法則に基づく公式に代入して計算されるためです。地表で物体が持つ位置エネルギーを相殺するために必要な速度が秒速約11.2 km（時速約4万 km、マッハ約33）となります。
脱出速度の公式（求め方）を教えてください。
脱出速度は v = √(2GM/r) で求められます。Gは万有引力定数（6.6743×10⁻¹¹ N·m²/kg²）、Mは天体の質量（kg）、rは天体の半径（m）です。
第一宇宙速度と第二宇宙速度の違いは何ですか？
第一宇宙速度は天体の地表スレスレの円軌道を回り続ける（人工衛星になる）ための速度で、地球では秒速約7.9 kmです。第二宇宙速度は天体の重力圏を完全に脱出するための速度で、地球では秒速約11.2 km（脱出速度と同義）です。
月の脱出速度は地球と比べてどのくらい小さいですか？
月の脱出速度は秒速約2.38 kmで、地球（秒速約11.19 km）の約5分の1です。月は地球よりも質量が大幅に小さいため、重力から脱出するのに必要な速度やエネルギーも少なくなります。
木星や太陽の脱出速度はどれくらいですか？
木星の脱出速度は秒速約59.5 kmで、地球の5倍以上です。太陽の脱出速度はさらに巨大で、秒速約617.5 kmに達します。
脱出速度は脱出する物体の質量に関係しないのはなぜですか？
運動エネルギーと重力位置エネルギーの両方に脱出する物体の質量が含まれており、計算式を立てる段階で相殺されるためです。小石であっても大型ロケットであっても、同じ位置からの脱出速度は同一になります。
ロケットが宇宙へ行くには無推進でマッハ33に達する必要がありますか？
いいえ、最初からマッハ33（秒速約11.2 km）に達する必要はありません。脱出速度の定義は「最初の一押し（無推進）で脱出する場合の初速」ですが、実際のロケットは燃料を燃やして継続的に推進力を得ながら上昇するため、より低い速度から段階的に加速して宇宙へ向かいます。
