세 점을 지나는 원 계산기
좌표평면 위의 세 점을 입력해 세 점을 지나는 원의 방정식, 중심점, 반지름을 구해보세요. 입력한 점들을 꼭짓점으로 하는 삼각형의 외접원 정보를 한눈에 확인할 수 있어요. 모든 계산은 브라우저에서 바로 처리되어 빠르게 결과를 얻을 수 있어요.
세 점을 지나는 원의 방정식 계산기 사용 방법
세 점의 좌표를 이용해 외접원 방정식과 중심을 구하는 과정은 단순해요.
- 세 점의 X 좌표와 Y 좌표를 각각 입력해요.
- 계산하기 버튼을 누르면 원의 방정식과 중심, 반지름이 바로 나와요.
- 표준형과 일반형 방정식, 그리고 시각화된 그래프를 확인해요.
외접원 방정식과 공식 구하기
한 직선 위에 있지 않은 세 점은 하나의 삼각형을 만들고, 이 세 점을 모두 지나는 원은 삼각형 외접원이 돼요. 외접원의 중심은 삼각형 세 변의 수직이등분선이 만나는 지점이에요.
도구는 세 점의 좌표로 중심 (h, k)를 구한 뒤 중심과 한 점 사이의 거리를 계산해 반지름 r을 찾아요. 이를 통해 표준형 (x - h)² + (y - k)² = r² 및 일반형 x² + y² + Dx + Ey + F = 0 형태의 외접원 방정식을 자동으로 완성해요.
삼각형 외접원 중심 좌표와 반지름 확인
세 점의 좌표로 삼각형 외접원 중심 좌표 (h, k)와 반지름 r을 직접 계산할 수 있어요. 연립방정식을 손으로 풀지 않고도 세 점을 지나는 원의 방정식을 손쉽게 구할 수 있어요.
좌표에 음수가 포함되어 있어도 이중 부호 표현 없이 깔끔한 식을 보여주므로 복잡한 삼각형 외접원 방정식 계산을 편하게 검증할 수 있어요.
세 점이 일직선 위에 있는 경우
세 점이 하나의 직선 위에 있거나 중복된 점이 있으면 유한한 크기의 원이 만들어지지 않아요.
계산기는 입력받은 세 점이 일직선에 있는지 자동으로 확인하며, 원을 형성할 수 없는 조건인 경우 명확한 안내 메시지를 표시해 줘요.
자주 묻는 질문
세 점을 지나는 원의 방정식은 어떻게 구하나요?
세 점의 좌표를 원의 방정식 일반형에 대입해 연립방정식을 풀거나, 세 점으로 이루어진 삼각형의 수직이등분선 교점을 구해 중심과 반지름을 찾아요. 계산기에 세 점을 입력하면 표준형과 일반형 식을 바로 보여줘요.
삼각형 외접원 중심 좌표는 어떻게 찾나요?
삼각형의 각 변을 수직이등분하는 선들이 만나는 교점이 외접원의 중심이에요. 도구에 세 점의 좌표를 입력하면 중심 좌표 (h, k)를 즉시 계산해 줘요.
외접원의 방정식 공식 형태는 어떻게 되나요?
중심이 (h, k)이고 반지름이 r일 때 표준형 공식은 (x - h)² + (y - k)² = r² 이며, 이를 전개한 일반형 공식은 x² + y² + Dx + Ey + F = 0 형태예요.
어떤 세 점이든 원을 만들 수 있나요?
세 점이 한 직선 위에 있지 않다면 언제나 하나의 원이 결정돼요. 세 점이 일직선상에 있거나 같은 점이 포함되어 있다면 원을 만들 수 없어요.
입력한 좌표 데이터가 서버로 업로드되나요?
아니요. 모든 연산은 사용자의 웹브라우저 안에서만 실행되며 데이터가 서버로 전송되거나 저장되지 않아요.
결과를 시각적인 그래프로 볼 수 있나요?
네. 좌표를 입력하고 계산을 진행하면 구한 원과 세 점의 위치가 함께 표시된 그래프가 출력돼요.
