百分比計算機：成長率與折扣一次算
這個百分比計算機用一般的句子來運算。挑出符合你問題的那一句，在兩個空格填入數字，答案就會隨著輸入立刻出現。沒有需要按的計算鍵，改掉任何一個數字，馬上就能看到新的結果。它涵蓋三種最常見的計算：某個數字的幾 % 是多少、一個數字佔另一個數字的幾 %，以及增減幅度（增加或減少）。小數和負數都可以輸入。所有運算都在你的瀏覽器中完成，所以你輸入的內容不會被上傳。
百分比計算怎麼用
- 找出符合你問題的句子：「[ ] 的 [ ]% 是多少？」、「[ ] 是 [ ] 的幾 %？」，或「從 [ ] 到 [ ] 的變化百分比」。
- 在那一句的每個空格填入數字。小數、負數和 0 都可以輸入。
- 答案會顯示在等號後面。句子還有空格沒填時，會顯示「…」。
- 選擇複製結果，就能把答案照畫面上顯示的樣子複製下來，連 + 或 - 符號和 % 都一起複製。圖示會短暫變成打勾。答案是「…」或「未定義」時，這個按鈕無法使用。
三個句子各自獨立。你可以同時全部填好再比較，只有正在輸入的那一句會改變。空格的名稱在第一句是百分比和基準數值，第二句是部分和總數，第三句是原始數值和新數值。
百分比怎麼算：某個數字的幾 % 是多少
想知道百分比怎麼算，最常見的情況是求某個數字的幾 %。使用第一句，在百分比填入比例，在基準數值填入作為基準的數字。百分比公式是：百分比 ÷ 100 × 基準數值。幾個例子：
- 15 和 200，答案是 30。
- 12.5 和 1,200，答案是 150。
- 7.5 和 1,234，答案是 92.55，像是帳單上的稅金或小費就是這種算法。
- 15 和 -80，答案是 -12，因為負數的百分比仍是負的。
這一句顯示的是一般數字，不是百分比，數字很大時會加上千分位。
百分比換算：一個數字佔另一個數字的幾 %
要做百分比換算，看一個數字佔另一個數字的幾 %，請使用第二句「[ ] 是 [ ] 的幾 %？」。在部分填入局部的數字，在總數填入整體的數字。算法是：部分 ÷ 總數 × 100。
- 3 和 12，答案是 25%。
- 42 和 50，答案是 84%，例如滿分 50 分考了 42 分。
- 30 和 24，答案是 125%。超過 100% 只是表示部分比整體大。
總數是 0 時會顯示「未定義」，因為對 0 求比例沒有意義。如果想知道期末考要考幾分才能達到目標，可以使用期末考所需分數計算機。
增加百分比計算與成長率計算
增加百分比計算和成長率計算都用第三句「從 [ ] 到 [ ] 的變化百分比」：在原始數值填變化前的數字，在新數值填變化後的數字。公式是（新數值 - 原始數值）÷ |原始數值| × 100。答案會帶著正負號，所以一句就能處理增加和減少。變化率計算也是同一個算法。
- 80 到 100 是 +25%，增加。
- 100 到 80 是 -20%，減少。
- 40 到 40 是 0%，沒有變化。
要注意兩個方向並不對稱：從 80 增加 25% 之後，只要減少 20% 就能回到 80，因為每個百分比的起點不同。如果想把好幾年的變化換成每年的成長率，可以使用 CAGR 年化報酬率計算器。
遇到負數時，計算機會除以原始數值的絕對值，所以答案的正負號永遠和變化方向一致：-50 到 -25 是 +50%，-10 到 5 是 +150%，10 到 -5 是 -150%。如果原始數值是 0，因為從 0 出發沒有變化百分比，會顯示「未定義」，這時請改用單純的差值來描述。這只是一種慣例：教科書或試算表若對負的起始值有自己的規則，答案可能不同。
折扣計算與打折計算：算出折後價
折扣計算沒有專屬的句子，要分兩個步驟。想知道原價 80 打 20% 折扣，在「[ ] 的 [ ]% 是多少？」的百分比填 20、基準數值填 80，就能得到折扣金額 16。接著相減：80 - 16 = 64。相減的部分可以用基礎計算機。
要驗算的話，在「從 [ ] 到 [ ] 的變化百分比」填入 80 和 64，會顯示 -20%。如果你已經知道兩個價格，用同一句就能直接算出折了幾 %。
百分比公式、小數位數與輸入方式
前面列出的百分比公式，就是這個計算機實際使用的算法，你可以自己驗算，也能把同樣的算法用在試算表。選擇齒輪按鈕（精確度設定），就會出現小數位數選單。共有三種選擇，三個句子都適用。
- 自動：最多 8 位小數，結尾多餘的 0 會省略。1 是 3 的幾 % 會顯示 33.33333333%。
- 小數 2 位：固定 2 位小數，也就是 33.33%。
- 小數 4 位：固定 4 位小數，也就是 33.3333%。
選擇 2 位或 4 位時，整數答案也會保留 0（-25.00%），而自動模式會把 1250.40 的 8.25% 顯示成 103.158，不補 0。複製出來的答案和畫面上看到的一致。
小數請輸入句點（12.5）。逗號也可以：12,5 會被讀成 12.5。唯一的例外是逗號後面剛好接三位數字，這會被當成千分位：1,234 代表一千二百三十四。數字前面加負號就是負數，在空格中輸入的貨幣符號或 % 會被忽略。
「…」表示那一句還有空格沒填。「未定義」表示算式會除以零：總數是 0，或是原始數值是 0。
常見問題
百分比怎麼算：某個數字的幾 % 是多少？
把數字乘以百分比，再除以 100。200 的 15% 就是 15 ÷ 100 × 200 = 30。在「[ ] 的 [ ]% 是多少？」填入百分比 15 和基準數值 200，答案會隨著輸入立刻出現。小數也可以：1,234 的 7.5% 是 92.55。
一個數字是另一個數字的百分之幾要怎麼算？
把第一個數字除以第二個數字，再乘以 100。12 裡面的 3 就是 3 ÷ 12 × 100 = 25%。在「[ ] 是 [ ] 的幾 %？」填入部分 3 和總數 12。總數不能是 0，否則答案會顯示「未定義」。第一個數字比較大時，結果超過 100% 是正常的。
兩個數字之間的變化百分比怎麼算？
用新數值減去原始數值，除以原始數值，再乘以 100。從 80 到 100 就是（100 - 80）÷ 80 × 100 = +25%。在「從 [ ] 到 [ ] 的變化百分比」先填原始數值，再填新數值。正號代表增加，負號代表減少。
有負數時，變化百分比要怎麼算？
這個計算機會除以原始數值的絕對值，所以答案的正負號永遠代表變化方向。從 -50 到 -25，數值增加了 25，也就是 50 的 +50%。從 -10 到 5 則是 +150%。這是常見的慣例，如果教科書或報告對負數有自己的規則，算法可能不同。
可以算從 0 開始的增加百分比嗎？
不行。變化百分比要除以原始數值，而除以 0 沒有答案，所以當第一格是 0 時，「從 [ ] 到 [ ] 的變化百分比」會顯示「未定義」。想描述從 0 開始的增加，請直接說差值，例如增加了 10。
打 8 折或折扣 20% 的價格怎麼算？
先算出價格的 20%，再從價格中扣掉。原價 80 的話，在「[ ] 的 [ ]% 是多少？」填 20 和 80 得到 16，80 - 16 = 64。想驗算，在「從 [ ] 到 [ ] 的變化百分比」填 80 和 64，會顯示 -20%。
變化百分比和百分點有什麼不同？
百分點是兩個百分比之間單純的差距，變化百分比則是把這個差距拿來和起始百分比比較。從 10% 到 15% 是 5 個百分點，但增加了 50%。在「從 [ ] 到 [ ] 的變化百分比」填入 10 和 15，就會看到 +50%。
百分比要取到小數第幾位？
沒有固定的規則。日常使用取整數或一位小數就夠了，上課或報告可能會要求 2 位以上。用齒輪按鈕就能選擇「自動」、「小數 2 位」或「小數 4 位」。自動模式最多顯示 8 位小數，並省略結尾的 0。
