線上計算機:整條算式直接輸入,邊打邊看答案
這個線上計算機只用一行文字來運算。你可以直接輸入整條算式,例如 150 * 0.20 + 45,答案會顯示在下方,並隨著每個按鍵即時更新,所以不必去找等號鍵。它依照先乘除後加減的運算順序,看得懂括號、次方、百分比、階乘、平方根、三角函數與對數,也會保留一份簡短的歷史紀錄。所有運算都在你的瀏覽器內完成,你輸入的內容不會傳送到任何地方。
算式計算機的使用方法
- 在數學算式欄位輸入算式。電腦版開啟頁面時欄位已經處於輸入狀態,手機版請先點一下欄位。
- 查看欄位下方的結果,結果會隨著你輸入而改變。按欄位裡的 X 按鈕可以清空整行,重新開始。
- 按下 Enter 或離開欄位,已有答案的完整算式就會存進歷史紀錄。
- 打開歷史紀錄,點選其中一筆,就能把那條算式放回欄位,接著繼續計算。
輸入到一半時,例如 5 + 或 (2,上一個答案會以淡色留在畫面上,並顯示「請繼續輸入…」。輸入過程中不會跳出閃爍的錯誤。
範例:150 * 0.20 + 45 的結果是 75。加上括號的 (150 + 45) * 0.20 結果是 39。
先乘除後加減:四則運算計算機的運算順序
計算機會先讀完整行再給答案,因此遵守先乘除後加減的運算順序:先算括號,再算次方,接著是乘法和除法,最後是加法和減法。同一等級的運算由左到右進行。許多口袋型計算機是照按鍵順序一路算下去,2 + 3 * 4 會得到 20;這個計算機會得到 14。
2 + 3 * 4得 14:先算 3 * 4,再 + 2。(2 + 3) * 4得 20:括號優先。100 - 20 - 5得 75:同等級,由左到右。2^3^2得 512:次方從右邊開始結合,也就是 2^(3^2)。-2^2得 -4:次方比負號先算。2(3+4)得 14:乘號 * 可以省略。
算式裡的百分比計算
% 會把數字變成百分之一,所以 50% 就是 0.5。當百分比加在某個數字上,或從那個數字減掉時,是以那個數字為基準來算,和口語的說法一致。
200 + 15%得 230:200 加上 200 的 15%。200 - 10%得 180:200 減掉 200 的 10%。15% * 200得 30:200 的 15%。20% * 150得 30:意思是「150 的 20%」。「的」這個字不會被辨識,請改用乘號。
角度與弧度、sin cos tan 的運算
沒有加角度符號時,三角函數以弧度計算:sin(pi/2) 是 1。在數字後面加上 °,就代表角度:sin(30°) 是 0.5。因為單位直接寫在算式裡,所以沒有模式開關可以忘記切換。
- 運算符號:+ - * /(也可用 × ÷ − 以及數字之間的一般 x)、次方用 ^,另有 % 、 ! 、 ² 、 ³
- 常數:pi(或 π)、e、tau
- 平方根與次方:sqrt(或 √)、cbrt、abs、exp
- 三角函數:sin、cos、tan、asin、acos、atan、sinh、cosh、tanh
- 對數:ln 是自然對數,log 以 10 為底,另有 log2 和 log10
- 取整:floor、ceil、round、trunc;階乘用 fact
函數有沒有括號都可以(sqrt 16 和 sqrt(16) 都是 4),大小寫不影響。也接受 1.5e3(1500)這類科學記號。
結果的顯示方式
答案會四捨五入到 12 位有效數字,藉此隱藏二進位捨入造成的雜訊:0.1 + 0.2 會顯示 0.3。整數在 15 位以內都是精確的,非常大或非常小的數值會改用科學記號,例如 1E20。
算式完整但沒有實數答案時,例如 1/0、sqrt(-1)、ln(0)、tan(90°) 或 171!,會顯示「未定義」,並附上「沒有任何數字能回答這題。」
計算機的歷史紀錄
歷史紀錄按鈕會顯示已儲存的算式數量。打開後可以看到每條算式和它的結果,最新的在最上面。算式會在你按下 Enter 或離開欄位時儲存,而且只有算得出答案的才會存。
清單保留最近 30 筆,只存在這台裝置的這個瀏覽器裡,並可用清除歷史紀錄清空。
常見問題
這個計算機會遵守運算順序嗎?
會。它先讀完整條算式才給答案,先算次方,再算乘除,最後算加減,同等級的由左到右。2 + 3 * 4 是 14,不是 20;括號的優先權比順序更高,所以 (2 + 3) * 4 是 20。次方從右邊結合,因此 2^3^2 是 2^9 = 512,而 -2^2 是 -4,因為次方比負號先算。
計算機用的是弧度還是角度?
除非加上角度符號,否則是弧度。沒有模式切換:sin(pi/2) 是 1,因為 pi/2 被當作弧度;sin(30°) 是 0.5,因為 ° 把 30 標示為角度。° 可以加在任何數字後面,所以 180° 等於 pi 弧度。
百分比符號怎麼運作?200 + 15% 是多少?
加在某個數字上或從數字減掉的百分比,是以那個數字為基準:200 + 15% 是 230,200 - 10% 是 180。單獨的 50% 就是 0.5,所以 15% * 200 是 30。沒有「的」這個字,「150 的 20%」請輸入 20% * 150。
線上計算機可以用括號和次方嗎?
可以,兩者都支援。用 ( ) 分組,想巢狀幾層都行;次方用 ^ 書寫:2^10 是 1024。² 和 ³ 也能用,平方根可以寫成 sqrt(16)、sqrt 16 或 √16。省略乘號也看得懂,所以 2(3+4) 是 14。
我可以看到計算機的歷史紀錄嗎?
可以。已有答案的完整算式會在你按下 Enter 或離開欄位時儲存。歷史紀錄按鈕會顯示筆數,打開後是由新到舊的清單。只保留最近 30 筆,而且只存在這台裝置的這個瀏覽器裡。點選一筆可以放回欄位,按「清除歷史紀錄」則會清空清單。
為什麼會顯示「未定義」?
因為算式是完整的,但沒有任何實數可以回答它。除以零(1/0)、負數的平方根(sqrt(-1))、ln(0)、tan(90°),以及超過 170! 的階乘,都會顯示「未定義」和「沒有任何數字能回答這題。」這和輸入到一半的算式不同,像 5 + 或 (2 會把上一個答案以淡色保留,並顯示「請繼續輸入…」。
階乘要怎麼計算?
在數字後面加上 !:5! 是 120,10! 是 3628800。你也可以寫 fact(5)。階乘可算到 170!,因為 171! 比計算機能存放的任何數字都大,會顯示「未定義」。很長的結果會改用科學記號。
它能解方程式或使用 x 這類變數嗎?
不行。它計算的是由數字組成的算式:3 * (4 + 5) 算得出來,但無法解 x,也不能化簡代數式。也沒有多個參數的函數(min、max、pow(a, b))、單位換算或 mod。兩個數字之間的一般 x 會被當成乘號,所以 6 x 7 是 42。
我輸入的內容會被傳送到哪裡嗎?
不會。算式是由頁面在你自己的瀏覽器裡讀取並計算的,不會傳送任何東西到伺服器。唯一會儲存的是你的歷史紀錄,只留在這台裝置這個瀏覽器的本機儲存空間裡。