Wie weit ist der Horizont entfernt?
Mit diesem kostenlosen Erdkrümmungsrechner ermitteln Sie direkt beim Tippen, wie weit der Horizont von Ihrem Standpunkt aus entfernt ist. Das Werkzeug berechnet gleichzeitig die geometrische Sichtweite, die Gesamtabsenkung der Erdoberfläche sowie die verdeckte Objekthöhe. Alle Berechnungen laufen komplett lokal in Ihrem Browser ab – ohne Registrierung oder Uploads.
Anleitung: Sichtweite und Erdkrümmung berechnen
Der Erdkrümmungsrechner benötigt nur zwei Grundwerte, um alle relevanten Distanzen und Überschneidungen in Echtzeit auszugeben:
- Geben Sie Ihre Augenhöhe ein – also den vertikalen Abstand Ihrer Augen über dem Boden oder der Wasseroberfläche (z. B. 1,70 m an der Strandlinie).
- Tragen Sie die Entfernung zum Zielobjekt ein, etwa zu einem Leuchtturm, Schiff oder Küstenabschnitt.
- Wählen Sie zwischen metrischen Einheiten (Meter/Kilometer) und imperierten Einheiten (Fuß/Meilen).
- Schalten Sie optional die atmosphärische Refraktion ein, um die leichte Lichtbrechung in der Luftschicht zu berücksichtigen.
Es gibt keinen Absende-Button: Bei jedem Tastendruck aktualisieren sich die Ergebniskarten für Horizontdistanz, Gesamtabsenkung und verdeckte Objekthöhe automatisch.
Erdkrümmung berechnen: Formel und Geometrie
Die geometrische Entfernung zum Horizont basiert auf dem Satz des Pythagoras. Die exakte Erdkrümmungs-Formel lautet d = √(h · (2R + h)), wobei h für Ihre Augenhöhe und R für den mittleren Erdradius von 6.371 km steht.
Für eine Person mit einer durchschnittlichen Blickhöhe von 1,70 m liegt die Kante der sichtbaren Erdoberfläche etwa 4,65 km entfernt. Da die Höhe unter der Quadratwurzel steht, wächst die Sichtweite bei höherem Standpunkt schnell an: Auf einer Aussichtsplattform von 10 m Höhe erweitert sich die Horizontdistanz bereits auf rund 11,3 km.
Gesamtabsenkung und verdeckter Objektbereich
Die Gesamtabsenkung (Total Drop) beschreibt, wie weit die Erdoberfläche auf eine bestimmte Distanz unter die tangentiale Blickebene abfällt. Als metrische Näherung gilt in Deutschland ein Wert von etwa 7,85 cm Absenkung auf den ersten Kilometer, wobei der Wert quadratisch mit der Entfernung skaliert.
Ist das Beobachtungsobjekt weiter entfernt als die eigene Horizontdistanz, schiebt sich die Erdwölbung dazwischen. Dadurch entsteht eine verdeckte Höhe: Ein Schiff verschwindet deshalb beim Entfernen zuerst mit dem Rumpf hinter der Kante, bevor die höheren Aufbauten außer Sicht geraten.
Sichtweite am Meer berechnen mit atmosphärischer Refraktion
In der Praxis verlaufen Lichtstrahlen nahe der Erdoberfläche nicht absolut gerade. Dichteunterschiede in der Luft krümmen das Licht leicht nach unten, wodurch Objekte hinter dem rein geometrischen Horizont sichtbar bleiben.
In Nautik und Vermessungswesen wird dieser Effekt üblicherweise mit einem effektiven Erdradius von 7/6 · R (Faktor ca. 1,167) modelliert. Wenn Sie den Refraktions-Schalter im Rechner aktivieren, wird diese Korrektur angewendet. Der optische Horizont rückt dadurch etwas weiter nach hinten und der verdeckte Objektbereich verringert sich leicht.
Häufig gestellte Fragen
Wie weit ist der Horizont am Meer entfernt?
Bei einer durchschnittlichen Augenhöhe von 1,70 m am Meeresufer liegt der Horizont etwa 4,65 km entfernt. Auf einer Erhöhung oder einem Schiffsdeck von 10 m Höhe dehnt sich die Sichtweite auf ca. 11,3 km aus.
Wie berechnet man die Erdkrümmung pro Kilometer?
Die Absenkung der Erdoberfläche gegenüber einer flachen Ebene beträgt auf den ersten Kilometer etwa 7,85 cm. Da die Absenkung mit dem Quadrat der Entfernung wächst, beträgt sie bei 2 km bereits knapp 31,4 cm und bei 10 km rund 7,85 m.
Warum verschwinden Schiffe zuerst mit dem Rumpf hinter dem Horizont?
Da der Rumpf niedriger liegt als die Masten oder der Schornstein, wird er bei zunehmender Distanz zuerst durch die Erdkrümmung verdeckt. Dies ist einer der ältesten sichtbaren Beweise für die Kugelgestalt der Erde.
Wie weit kann man auf Meereshöhe wirklich sehen?
Auf ebener Meereshöhe hängt die Sichtweite direkt von der Blickhöhe ab. Steht der Beobachter direkt am Wasser mit 1,70 m Augenhöhe, ist nach rund 4,65 km Schluss. Höhere Objekte hinter dem Horizont können jedoch auch aus größerer Distanz herausragen.
Welchen Einfluss hat die Augenhöhe auf die Sichtweite?
Die Horizontdistanz wächst proportional zur Quadratwurzel der Augenhöhe. Eine Vervierfachung der Blickhöhe verdoppelt somit nahezu die Entfernung zum sichtbaren Horizont.
Was bewirkt die atmosphärische Refraktion bei der Horizontberechnung?
Die atmosphärische Refraktion bricht das Licht in der Luft nach unten und erweitert den optischen Horizont gegenüber der reinen Geometrie. Standardmäßig wird dies mit einem um den Faktor 1,167 vergrößerten effektiven Erdradius berechnet.
Wie viel von einem entfernten Objekt wird durch die Erdkrümmung verdeckt?
Der verdeckte Bereich hängt von der eigenen Augenhöhe und der Gesamtdistanz ab. Erst wenn die Entfernung größer ist als die eigene Horizontdistanz, verdeckt die Erdwölbung den unteren Teil des Zielobjekts.
