音高轉 BPM 計算機：改變音高後的新 BPM
這個音高轉 BPM 計算機能算出歌曲在音高調高或調低之後的新速度。輸入原始 BPM與變化量，新 BPM會隨著你輸入即時更新，並四捨五入到小數點後三位。變化量可以用半音、音分或速度 % 輸入，也可以切換到音高變化量，找出要達到目標速度所需的變化量。所有計算都在你的裝置上完成，不會上傳任何資料。
從音高變化量算出新 BPM 的步驟
- 讓上方的新 BPM維持選取。
- 在原始 BPM輸入歌曲的速度。可以用 127.5 這類小數，上限為 999。
- 在音高變化量 · 半音輸入變化量。小數與負值都可以使用；如果你的數字鍵盤沒有負號鍵，可以按欄位旁邊的 ± 按鈕切換正負。
- 查看新 BPM卡片。兩個數字都有效之前會顯示 --，結果下方那一行則是目前所用單位的公式。
想用其他單位輸入變化量時，開啟進階，在變化單位選擇半音（預設）、音分或速度 %。欄位名稱也會跟著改變，例如音高變化量 · 音分。
音高如何改變速度：計算公式
用加快或放慢播放的方式改變音高時，每一拍都會依照音高相同的比例被壓縮或拉長。一個八度是兩倍，包含 12 個半音，所以每個半音會把速度乘上 2^(1/12)，約 1.0595。三種單位其實是同一個比例的三種寫法：
- 半音：原始 BPM × 2^(半音 ÷ 12)。120 BPM 加 2 個半音，得到 134.695。
- 音分：原始 BPM × 2^(音分 ÷ 1200)。120 BPM 加 100 音分，得到 127.136。
- 速度 %：原始 BPM × (1 + 百分比 ÷ 100)。120 BPM 加 6%，得到 127.200。
100 音分等於一個半音，所以 +100 音分與 +1 個半音的結果都是 127.136。速度百分比必須大於 −100%，因為在 −100% 時歌曲會完全停住。超過這個範圍時，計算機會顯示「速度必須大於 -100%。」
120 BPM 時每個半音的 BPM 變化
每個半音造成的 BPM 變化取決於起始速度，因為它是速度的百分比，而不是固定的拍數。以 120 BPM 為例，附近的變化量如下：
- −12 個半音（降一個八度）：60.000 BPM，−50%
- −2 個半音：106.908 BPM，−10.9%
- −1 個半音：113.265 BPM，−5.6%
- +1 個半音：127.136 BPM，+5.9%
- +2 個半音：134.695 BPM，+12.2%
- +12 個半音（升一個八度）：240.000 BPM，+100%
每 12 個半音，速度就會加倍或減半，所以升一個八度會讓 120 BPM 變成 240 BPM。其他數值組合只要直接輸入計算機，就能得到精確結果。
反推達到目標 BPM 所需的音高變化量
在上方選擇音高變化量，就能反過來計算。欄位會變成原始 BPM與目標 BPM，結果卡片則顯示所需音高變化量，單位依你在進階中的選擇而定。公式是：半音為 12 × log2(目標 ÷ 原始)，音分為 1200 × log2(目標 ÷ 原始)，速度 % 為 (目標 ÷ 原始 − 1) × 100。
如果要把 120 BPM 的歌曲調到 128 BPM，答案是 +1.117 個半音，也就是 +111.731 音分或速度 +6.667%。這就是只靠音高讓一張唱片對上另一張速度的做法，結果也會告訴你聲音會移動多少：比一個半音再高一點。
新 BPM 什麼時候適用：變速播放與 Key Lock
這個計算機適用於速度與音高一起改變的情況：唱盤的音高推桿、被放慢或加快的錄音帶或取樣器，或是重新取樣成新取樣率的音訊。它不會對音訊做時間伸縮。如果你的播放器開啟了 Master Tempo、Key Lock 或時間伸縮模式，音高移動時速度會維持不變，BPM 完全不會改變。
如果你想改變的是音訊本身的速度，不論音高要不要跟著動，可以用「音訊減速播放器」改變檔案的速度，並選擇保留或捨棄原本的音高。想把最後得到的速度換成延遲或殘響時間，「BPM 轉毫秒換算器」會以毫秒和 Hz 列出每一種音符長度。
常見問題
調高音高之後，BPM 會不會改變？
會，只要音高是靠加快或放慢播放來改變的，例如黑膠唱盤的音高推桿、關閉 Master Tempo 的 CDJ 速度滑桿，或單純的重新取樣。速度和音高會一起移動，所以把 120 BPM 的歌曲調高 2 個半音，就會變成 134.695 BPM。若軟體使用有時間校正的變調器，則不會：音符會移動，但速度仍是 120 BPM。
1 個半音等於多少 BPM？
1 個半音不是固定的 BPM 數字。它會把速度乘上約 1.0595（2^(1/12)），變化約 5.95%。在 100 BPM 是 +5.946 BPM，在 120 BPM 是 +7.136 BPM，在 140 BPM 是 +8.325 BPM。降低 1 個半音則是乘上約 0.9439，所以 120 BPM 會變成 113.265。
音高要怎麼換算成 BPM？
把原始 BPM 乘上 2 的 (半音 ÷ 12) 次方。120 BPM 加 2 個半音，就是 120 × 2^(2/12) = 134.695 BPM。用音分時，指數是音分 ÷ 1200；用速度百分比時，則乘上 (1 + 百分比 ÷ 100)。上方的計算機會在你輸入時自動算好，並將結果四捨五入到小數點後三位。
怎麼從 BPM 算出需要幾個半音？
在上方選擇「音高變化量」，輸入原始 BPM 與目標 BPM，就能讀到所需的變化量。算法是 12 × log2(目標 ÷ 原始)。從 120 調到 128 BPM 需要 +1.117 個半音，相當於 +111.731 音分或速度 +6.667%。結果是負數，代表歌曲必須放慢。
1 個半音等於幾 % 的速度？
調高 1 個半音，速度增加 5.946%（2^(1/12) − 1）；調低 1 個半音，速度減少 5.613%。其他變化量的百分比是 (2^(半音 ÷ 12) − 1) × 100。在「進階」選擇「速度 %」，就能直接用百分比輸入變化量，就像標示百分比的音高推桿一樣。
Master Tempo 或 Key Lock 會讓新 BPM 怎麼變？
開啟 Master Tempo、Key Lock 或時間伸縮後，播放器會在不改變音高的情況下改變速度，或在不改變速度的情況下改變音高。因為速度與音高被分開，改變音高時 BPM 會維持原樣。這個計算機適用於相反的情況，也就是歌曲的音高被改變、速度跟著音高走。它不會對音訊做時間伸縮。
