CAGR 計算器：單筆投資年化報酬率試算
這款 CAGR 年化報酬率計算器是專為單筆投資設計的線上試算工具，幫助你迅速估算投資組合或單一標的的真實年化報酬率。只需輸入投資本金與最終金額，系統就會即時完成 cagr 計算，並同時呈現「期間總報酬率」。
CAGR 怎麼算
進行 cagr 計算 時，這款工具只需三個數值即可即時算出結果。你在輸入欄位變動數值的同時，結果便會自動更新，無須按送出鍵或重新載入頁面。
- 在 期初金額 輸入投資開始時的本金。
- 在 期末金額 輸入投資結束時的最終價值。
- 在 投資期間 輸入持有的時間長短，並可切換年或月。
系統會在下方同步顯示 年化報酬率 (CAGR) 以及「期間總報酬率」。若期末金額低於期初金額，系統會以紅字與負號標示虧損幅度。
年化報酬率公式與計算邏輯
許多人好奇年化報酬率公式如何運算。CAGR 的算式為 (期末金額 ÷ 期初金額) ^ (1 ÷ 年數) − 1，這也是常見的年均成長率公式。
這個公式先計算出總成長倍數，接著透過次方開根號換算為單一年度的平均複利成長率。若你在 投資期間 選擇月份，CAGR 年化報酬率計算器會自動將月數除以 12 轉為年數後再帶入算式計算。
如何算年化報酬率與算術平均的差別
瞭解如何算年化報酬率時，必須注意它與一般算術平均年報酬率的分別。簡單的算術平均只是把每年報酬率相加後除以年數，忽視了複利效果，在市場波動劇烈時容易高估實際收益。
CAGR 年化報酬率採用幾何平均，能將各年度的漲跌起伏平滑化，消除單一年度的波動干擾。因此，年化報酬率能如實反映資金在整個持有期間的真實成長速度。
年化報酬率意思與單筆投資限制
清楚年化報酬率的意思有助於評估投資績效。這項指標呈現的是假設資金以固定年化速率持續複利成長的結果，非常適合用來比較股票、指數型基金或整體投資組合的績效。
需要注意的是，本工具屬於單筆投入計算機，僅適用於一次性投入資金的情境。如果是每月固定扣款的定期定額（DCA）模式，由於每筆資金進場時間不同，無法直接套用此公式，需要改用內部報酬率（IRR）進行評估。
常見問題
CAGR 怎麼算？
CAGR 的計算方式是先將期末金額除以期初金額，接著開「1/年數」次方，最後再減去 1。例如期初金額為 10,000，期末金額為 16,500，持有期間為 5 年，計算為 (16,500 ÷ 10,000) ^ (1/5) − 1 ≈ 10.53%。這款 CAGR 年化報酬率計算器會在輸入時自動完成所有計算步驟。
年化報酬率（CAGR）跟一般平均年報酬率有什麼不同？
一般平均年報酬率是將各年報酬率直接相加後除以年數的算術平均，忽略了複利效果，容易高估實際報酬。CAGR 則是考量複利效應的幾何平均率，能平滑化市場波動，反映將期初金額成長至期末金額的實際年成長率。在收益有所波動的情形下，CAGR 通常會低於算術平均值，但更能貼近真實績效。
怎樣的年化報酬率才算好？
年化報酬率沒有絕對的好壞標準，完全取決於投資標的、承擔風險與市場環境。例如整體股票市場大盤指數長期名義年化報酬率通常落在高個位數至低雙位數之間，而普通存款則低得多。本工具僅提供精確的數學試算，不提供任何財務建議或評價指標好壞。
投資期間如果包含月份，要怎麼算年化報酬率？
你可以直接在工具的「投資期間」下方切換「年」或「月」。選擇「月」時，計算器會先將輸入的月數除以 12 換算為年數（例如 30 個月會換算為 2.5 年），再套用公式計算。無論輸入單位是年還是月，最終呈現的「年化報酬率 (CAGR)」都會是統一的年化百分比。
定期定額（每月扣款）可以用這個 CAGR 計算機試算嗎？
不可以。本工具是專為單筆投資設計的計算器，只能計算單一期初本金成長至單一期末金額的年化率。定期定額涉及多筆不同時間點投入的資金，需要使用內部報酬率（IRR）公式來計算，請勿直接將總投入本金輸入於「期初金額」。
試算出來出現負數紅字代表什麼意思？
當你的「期末金額」低於「期初金額」時，代表這筆投資發生了虧損。計算器會將結果以負數及紅字顯示，讓你一眼就能識別該段投資期間呈現負報酬。
這款年化報酬率計算器會將我的財務資料上傳到伺服器嗎？
完全不會。這款年化報酬率試算工具完全在你的瀏覽器內部執行計算，所有輸入的金額與時間資料均不會上傳至任何伺服器。你不需要註冊帳號或登入即可直接免費使用。
