Mô phỏng Monte Carlo trên trình duyệt
Công cụ mô phỏng Monte Carlo này chạy hàng trăm đến hàng nghìn lần thử ngẫu nhiên từ một giá trị ban đầu và cho bạn thấy dải kết quả có thể xảy ra. Bạn nhập giá trị ban đầu, số kỳ, lợi suất kỳ vọng và độ biến động, rồi nhận biểu đồ hình quạt với đường trung vị, đường phân vị thứ 5 và đường phân vị thứ 95 phủ lên một đám lần thử mẫu mờ. Mọi thứ được tính ngay trong trình duyệt của bạn và không có gì được tải lên.
Cách chạy mô phỏng Monte Carlo từng bước
- Nhập Giá trị ban đầu. Dùng được mọi số từ 0 đến 1.000.000.000.000; mặc định là 1000.
- Đặt Số kỳ, tức số bước cần mô phỏng, là số nguyên từ 1 đến 1000. Mặc định là 30.
- Nhập Lợi suất kỳ vọng mỗi kỳ (%), mức thay đổi trung bình mỗi kỳ. Nút ± bên cạnh ô giúp chuyển giữa dương và âm. Mặc định là 7, phạm vi từ -100 đến 1000.
- Nhập Độ biến động mỗi kỳ (%), mức dao động của thay đổi mỗi kỳ. Mặc định là 15, phạm vi từ 0 đến 1000. Với 0, yếu tố ngẫu nhiên biến mất.
- Chọn Nâng cao nếu bạn muốn đổi số lần thử hoặc Cấp số.
- Chọn Chạy mô phỏng. Phần trăm hiển thị trong lúc chạy, và Hủy sẽ dừng lại.
- Ở màn hình kết quả, Chạy lại vẽ một loạt lần thử mới với cùng thiết lập, còn Đổi tham số đưa bạn quay lại để chỉnh.
Phương pháp Monte Carlo là gì và mỗi thiết lập làm gì
Các con số mang tính trung lập. Giá trị ban đầu có thể là doanh số, dân số, điểm số hay số dư, và một kỳ có thể là một ngày, một tháng hay một ván chơi.
- Giá trị ban đầu: số lượng hoặc mức gốc mà mọi lần thử bắt đầu (từ 0 đến 1.000.000.000.000).
- Số kỳ: số bước của mỗi lần thử, số nguyên từ 1 đến 1000.
- Lợi suất kỳ vọng mỗi kỳ: mức thay đổi trung bình mỗi kỳ, có thể là số âm (từ -100 đến 1000).
- Độ biến động mỗi kỳ: độ lệch chuẩn của thay đổi mỗi kỳ (từ 0 đến 1000).
- Số lần thử: từ 100 đến 10.000 theo bước 100, mặc định là 1.000.
Giá trị không bao giờ xuống dưới 0: khi một lần thử chạm 0, nó nằm lại ở đó.
Cấp số nhân hay cấp số cộng
Cấp số trong mục Nâng cao quyết định cách áp dụng thay đổi ngẫu nhiên của mỗi kỳ.
Cấp số nhân, mặc định, tính theo lãi kép: giá trị mới = giá trị hiện tại × (1 + lợi suất + độ biến động × Z), trong đó Z là số ngẫu nhiên rút từ phân phối chuẩn tắc. Tăng trưởng chồng lên chính nó, độ phân tán nở ra nhanh và các kết quả cao nhất bỏ xa các kết quả thấp nhất.
Cấp số cộng thêm một bước cùng cỡ vào mỗi kỳ: giá trị hiện tại + giá trị ban đầu × (lợi suất + độ biến động × Z). Giá trị dao động trong một dải đều hơn quanh một đường thẳng.
Cách đọc biểu đồ hình quạt và các phân vị
Tiêu đề "Sau 30 kỳ" (với số của bạn) nằm phía trên biểu đồ và ba thẻ. Phần chú giải liệt kê 100 lần thử mẫu dưới dạng các đường xám mảnh, cùng đường Phân vị thứ 5, Trung vị và Phân vị thứ 95. Các phân vị được tính ở mỗi kỳ từ toàn bộ các lần thử của bạn, không chỉ 100 đường bạn thấy: các giá trị được sắp xếp rồi nội suy giữa các thứ hạng liền kề. Các đường tỏa ra như một cái quạt nên mới có tên gọi này.
- Phân vị thứ 5: 5% số lần thử kết thúc ở mức này hoặc thấp hơn. Một kết quả ở đầu thấp.
- Trung vị (thứ 50): một nửa số lần thử kết thúc dưới mức này, nửa còn lại ở trên. Kết quả ở giữa.
- Phân vị thứ 95: 95% số lần thử kết thúc ở mức này hoặc thấp hơn. Một kết quả ở đầu cao.
Giữa phân vị thứ 5 và thứ 95 là 90% số lần thử ở giữa. Khoảng cách rộng nghĩa là kết quả rất bất định với thiết lập của bạn, còn khoảng cách hẹp nghĩa là các lần thử tập trung sát nhau.
Ví dụ mô phỏng Monte Carlo với độ biến động bằng 0
Đặt độ biến động bằng 0 thì yếu tố ngẫu nhiên biến mất: mọi lần thử giống nhau và ba thẻ hiển thị cùng một số. Với mặc định 1000, 30 kỳ và 7%, Cấp số nhân cho 1000 × 1.07^30, khoảng 7.612,26, còn Cấp số cộng cho 1000 + 30 × 1000 × 0.07, chính xác 3.100.
Mặc định là 1.000 lần thử. Với ít lần thử hơn, các thẻ nhảy nhiều giữa các lần chạy; với nhiều hơn, chúng ổn định lại. Thanh trượt trong Nâng cao đi từ 100 đến 10.000. Lần chạy 10.000 lần thử với 1000 kỳ là nặng nhất và lâu nhất, nhưng nó chạy ở luồng nền nên trang vẫn phản hồi và bạn có thể hủy. Mỗi lần chạy đều ngẫu nhiên và không có hạt giống, nên hai lần chạy với cùng thiết lập không bao giờ trùng khít.
Đây là một công cụ mô phỏng đơn giản với một quy tắc: thay đổi hình chuông, độc lập ở mỗi kỳ. Không có rút tiền, nạp thêm, thuế hay dữ liệu thị trường thực, và nó không phải công cụ lập kế hoạch tài chính hay dự báo. Hãy xem biểu đồ như một hình ảnh về điều các số bạn nhập ngụ ý.
Các con số ở lại trên thiết bị của bạn
Số ngẫu nhiên được tạo và các phân vị được tính ngay trong trình duyệt của bạn, ở một luồng nền. Dữ liệu bạn nhập và kết quả không được gửi lên máy chủ hay lưu lại, và bạn không cần tạo tài khoản.
Muốn xem tăng trưởng đều không có yếu tố ngẫu nhiên, hãy dùng Máy tính lãi kép. Muốn thấy may rủi ở quy mô nhỏ hơn, Tung đồng xu hàng loạt tung nhiều đồng xu cùng lúc và đếm mặt sấp, mặt ngửa.
Câu hỏi thường gặp
Mô phỏng Monte Carlo là gì và hoạt động thế nào?
Đó là lặp lại cùng một thí nghiệm ngẫu nhiên nhiều lần rồi xem kết quả phân tán ra sao. Ở đây mỗi lần thử bắt đầu từ giá trị ban đầu của bạn và ở mỗi kỳ áp dụng một thay đổi rút từ đường cong hình chuông tâm tại lợi suất kỳ vọng, có độ rộng bằng độ biến động. Khi mọi lần thử kết thúc, công cụ sắp xếp các giá trị cuối và đọc phân vị thứ 5, trung vị và phân vị thứ 95.
Cần bao nhiêu lần thử?
Nhiều lần thử hơn cho phân vị ổn định hơn nhưng chạy lâu hơn. Mặc định 1.000 là đủ để thấy hình dạng của dải kết quả. Chọn "Nâng cao" rồi kéo thanh trượt từ 100 đến 10.000 theo bước 100. Nếu các thẻ phân vị thứ 5 và thứ 95 nhảy nhiều giữa các lần chạy, hãy tăng số lần thử.
Phương pháp Monte Carlo có chính xác không?
Nó chính xác đúng bằng các giả định của nó. Phép tính là chính xác cho mô hình bạn nhập, nhưng mô hình rất đơn giản: thay đổi của mỗi kỳ được rút độc lập từ cùng một đường cong hình chuông và không có gì khác xảy ra. Tình huống thực có xu hướng, cú sốc hay sự kiện bên ngoài sẽ không đi theo như vậy, nên hãy đọc biểu đồ như một dải mà các số bạn nhập ngụ ý, không phải dự báo.
Vì sao kết quả đổi sau mỗi lần chạy?
Mỗi lần chạy rút số ngẫu nhiên mới và không có hạt giống để đặt, nên hai lần chạy với cùng thiết lập hơi khác nhau. Chênh lệch nhỏ đi khi bạn tăng số lần thử trong "Nâng cao". Chọn "Chạy lại" để xem phân vị thứ 5, trung vị và phân vị thứ 95 dịch chuyển bao nhiêu với thiết lập của bạn.
Phân vị thứ 5 và thứ 95 nghĩa là gì?
Chúng đánh dấu hai mép của dải chứa phần lớn các lần thử. Phân vị thứ 5 là giá trị cuối mà 5% số lần thử đạt hoặc thấp hơn, trung vị (thứ 50) chia các lần thử làm hai nửa, còn phân vị thứ 95 là giá trị mà 95% số lần thử đạt hoặc thấp hơn. Cùng nhau, hai phân vị này bao lấy 90% kết quả ở giữa.
Cấp số nhân khác cấp số cộng thế nào?
Cấp số nhân tính theo lãi kép: thay đổi của mỗi kỳ áp dụng lên giá trị hiện tại, nên tăng trưởng chồng lên chính nó. Cấp số cộng đi một bước cỡ cố định mỗi kỳ, là một phần của giá trị ban đầu, nên giá trị đi theo đường thẳng cộng nhiễu. Cấp số nhân là mặc định và hợp với tăng trưởng lãi kép; cấp số cộng hợp với xu hướng đều và cộng dồn.
Phương pháp Monte Carlo có giả định phân phối chuẩn không?
Công cụ này thì có. Thay đổi ngẫu nhiên mỗi kỳ lấy từ phép rút chuẩn tắc theo phương pháp Box-Muller, nhân với độ biến động và dịch bởi lợi suất kỳ vọng. Bạn không thể chọn phân phối khác. Với lãi kép, điều đó thường để lại đuôi phía trên trung vị dài hơn phía dưới.
Có công cụ Monte Carlo dùng được ngay mà không cần tài khoản không?
Có. Trang này chạy mô phỏng Monte Carlo không cần tài khoản, không cần đăng ký và không giới hạn số lần chạy. Phép tính diễn ra trong trình duyệt của bạn ở luồng nền, nên không có gì bạn nhập bị tải lên.
