Monte Carlo-simulatie in je browser

Deze Monte Carlo simulator draait honderden of duizenden willekeurige iteraties vanaf een beginwaarde en laat zien binnen welk bereik de uitkomsten kunnen vallen. Je vult beginwaarde, perioden, verwacht rendement en volatiliteit in en krijgt een waaierdiagram met een mediaanlijn, een lijn voor het 5e percentiel en een lijn voor het 95e percentiel boven een wolk van vage voorbeeld-iteraties. Alles wordt in je browser berekend en er wordt niets geüpload.

Monte Carlo-simulatie stap voor stap

1. Vul de Beginwaarde in. Elk getal van 0 tot 1.000.000.000.000 kan; standaard is 1000.
2. Stel de Perioden in, het aantal stappen dat wordt gesimuleerd, als geheel getal van 1 tot 1000. Standaard is 30.
3. Vul het Verwacht rendement per periode (%) in, de gemiddelde verandering per periode. Met de knop ± naast het veld wissel je tussen positief en negatief. Standaard is 7 en het bereik is -100 tot 1000.
4. Vul de Volatiliteit per periode (%) in, hoe sterk de verandering per periode schommelt. Standaard is 15 en het bereik is 0 tot 1000. Bij 0 verdwijnt het toeval.
5. Kies Geavanceerd als je het aantal iteraties of het Verloop wilt aanpassen.
6. Kies Simulatie starten. Tijdens het rekenen zie je een percentage en met Annuleren stop je het.
7. Op het resultaatscherm trekt Opnieuw uitvoeren een nieuwe reeks iteraties met dezelfde instellingen, en met Parameters wijzigen ga je terug om ze aan te passen.

Monte Carlo simulatie uitleg: wat elke instelling doet

De getallen zijn neutraal. De beginwaarde kan een omzetcijfer, een bevolking, een score of een saldo zijn, en een periode kan een dag, een maand of een spelronde zijn.

• Beginwaarde: het bedrag of de basis waarmee elke iteratie begint (0 tot 1.000.000.000.000).
• Perioden: het aantal stappen per iteratie, geheel getal van 1 tot 1000.
• Verwacht rendement per periode: de gemiddelde verandering per periode, ook negatief (-100 tot 1000).
• Volatiliteit per periode: de standaardafwijking van de verandering per periode (0 tot 1000).
• Aantal iteraties: 100 tot 10.000 in stappen van 100, standaard 1.000.

Een waarde zakt nooit onder 0: bereikt een iteratie nul, dan blijft ze daar.

Geometrisch of rekenkundig verloop

Het Verloop onder Geavanceerd bepaalt hoe de willekeurige verandering van elke periode wordt toegepast.

Geometrisch, de standaard, werkt samengesteld: nieuwe waarde = huidige waarde × (1 + rendement + volatiliteit × Z), waarbij Z een toevalsgetal uit de standaardnormale verdeling is. De groei bouwt op zichzelf voort, de spreiding loopt snel op en de hoogste uitkomsten lopen ver uit op de laagste.

Rekenkundig telt elke periode een even grote stap op: huidige waarde + beginwaarde × (rendement + volatiliteit × Z). De waarde beweegt in een gelijkmatiger band rond een rechte lijn.

Het waaierdiagram en de percentielen lezen

Boven het diagram en de drie kaarten staat de kop "Na 30 perioden" (met jouw aantal). De legenda toont 100 voorbeeld-iteraties als dunne grijze lijnen, plus het 5e percentiel, de Mediaan en het 95e percentiel. De percentielen worden per periode uit al je iteraties berekend, niet alleen uit de 100 die je ziet: de waarden worden gesorteerd en tussen naburige rangen geïnterpoleerd.

• 5e percentiel: 5% van de iteraties eindigde op of onder deze waarde. Een uitkomst aan de onderkant.
• Mediaan (50e): de helft van de iteraties eindigde hieronder, de andere helft erboven. De middelste uitkomst.
• 95e percentiel: 95% van de iteraties eindigde op of onder deze waarde. Een uitkomst aan de bovenkant.

Tussen het 5e en het 95e percentiel zit de middelste 90% van de iteraties. Een grote afstand betekent dat de uitkomst met jouw instellingen erg onzeker is, een kleine dat de iteraties dicht bij elkaar liggen.

Controle met volatiliteit 0 en het aantal iteraties

Zet de volatiliteit op 0 en het toeval verdwijnt: alle iteraties zijn gelijk en de drie kaarten tonen één getal. Met de standaardwaarden 1000, 30 perioden en 7% geeft Geometrisch 1000 × 1.07^30, ongeveer 7.612,26, en Rekenkundig 1000 + 30 × 1000 × 0.07, precies 3.100.

Standaard zijn er 1.000 iteraties. Met minder springen de kaarten van run tot run, met meer worden ze rustiger. De schuifbalk onder Geavanceerd loopt van 100 tot 10.000. 10.000 iteraties met 1000 perioden is de zwaarste run en duurt het langst, maar hij draait in een achtergrondthread, dus de pagina blijft reageren en je kunt annuleren. Elke run is willekeurig en er is geen seed, dus twee runs met dezelfde instellingen zijn nooit precies gelijk.

Dit is een eenvoudige simulator met één regel: onafhankelijke, klokvormige veranderingen per periode. Er zijn geen opnames, stortingen, belastingen of echte marktdata, en het is geen financieel planner of voorspelling. Zie het waaierdiagram als een plaatje van wat de getallen die je typte betekenen.

Je getallen blijven op je apparaat

De toevalsgetallen worden gemaakt en de percentielen berekend in je browser, in een achtergrondthread. Je invoer en resultaten worden niet naar een server gestuurd of opgeslagen, en je hoeft geen account aan te maken.

Voor gelijkmatige groei zonder toeval is er Rente-op-rente Berekenen. Om toeval op kleinere schaal te zien gooit Munt Opgooier in Bulk veel munten tegelijk op en telt kop en munt.

Gerelateerde tools

Data naar Grafiek

Plak data, maak direct een staaf-, lijn- of taartgrafiek

3D Oppervlakte Plotter

Plot z=f(x,y) als draaibaar 3D-oppervlak

Complexe Functie Plotter

Plot elke complexe functie f(z) met domeinkleuring

Landen Formaat Vergelijker

Vergelijk het echte formaat van landen op de kaart.

Middelpuntzoekende Versnelling Rekmachine

Middelpuntzoekende versnelling: direct m/s² & g-kracht.