Help

Eindsnelheid berekenen

Met deze rekenmachine bereken je de hoogste snelheid van een vallend voorwerp uit zijn massa, frontaal oppervlak, weerstandscoëfficiënt en de dichtheid van het medium waar het doorheen valt. Het resultaat staat in meter per seconde en in km/h en verandert terwijl je typt. Alle waarden worden in je browser berekend en er wordt niets geüpload.

Zo kun je de eindsnelheid berekenen

Vul de vier velden onder de resultaatkaart in. De kaart bovenaan toont de Eindsnelheid groot in m/s, met de km/h eronder. Is een veld leeg of niet groter dan nul, dan toont de kaart "-" en de regel "Voer waarden groter dan nul in", tot elk veld een geldig getal heeft.

  1. Massa (kg): de massa van het vallende voorwerp. Standaard 80.
  2. Frontaal oppervlak (m²): het oppervlak dat het voorwerp van onderaf gezien aan de stroming biedt. Standaard 0,7.
  3. Weerstandscoëfficiënt: bepaald door de vorm, zonder eenheid. Standaard 1.
  4. Dichtheid van het medium (kg/m³): de dichtheid van lucht of vloeistof. Standaard 1,225, lucht op zeeniveau.

Wil je een andere zwaartekracht, open dan Geavanceerd: zwaartekracht. Kies bij Vallen op een plek of typ zelf een waarde in m/s². Past je waarde bij geen enkele plek in de lijst, dan springt de keuze naar Aangepast.

Eindsnelheid formule: de afleiding

Een voorwerp bereikt zijn eindsnelheid als de luchtweerstand even hard omhoog trekt als de zwaartekracht omlaag, zodat het niet meer versnelt. Stel je het gewicht m g gelijk aan de weerstand ½ ρ A Cd v² en los je op naar de snelheid, dan krijg je:

v = √(2 m g / (ρ A Cd))

Hierin is m de massa (kg), g de zwaartekracht (m/s²), ρ de dichtheid van het medium (kg/m³), A het frontaal oppervlak (m²) en Cd de weerstandscoëfficiënt. Voor km/h geldt: km/h = m/s × 3,6.

Omdat de snelheid van een wortel afhangt, verhoogt een dubbele massa de eindsnelheid maar met ongeveer 41 %, en een vier keer zo groot oppervlak halveert hem. Daarom remt een parachute, die vooral oppervlak en weerstand toevoegt, een val zo sterk af.

Weerstandscoëfficiënt: waarden om mee te beginnen

De weerstandscoëfficiënt is de invoer die je het moeilijkst weet, en hij beïnvloedt het antwoord het sterkst. Dit zijn gangbare, afgeronde waarden:

Probeer een bereik en kijk hoeveel het resultaat meebeweegt. Omdat de snelheid evenredig is met één over de wortel van Cd, geeft een fout van 20 % in Cd maar zo'n 10 % verschil in snelheid.

Maximale valsnelheid in lucht, water en andere media

Lucht op zeeniveau heeft 1,225 kg/m³ en zoet water ongeveer 1000 kg/m³, de twee waarden die de hint onder het veld noemt. Lucht wordt ijler met de hoogte, dus een val van heel hoog gaat eerst sneller en vertraagt als de lucht dichter wordt.

Deze rekenmachine gebruikt één vaste dichtheid voor de hele val. Kies een waarde die past bij de hoogte waar het grootste deel van de val gebeurt. Hier kun je de eindsnelheid berekenen bij een vrije val, en de valsnelheid berekenen online, zonder iets te installeren. Voor een val door water zet je de dichtheid van het medium op ongeveer 1000.

Valsnelheid berekenen op de Maan, Mars en andere planeten

De lijst Vallen op stelt de zwaartekracht in voor tien hemellichamen: Aarde 9,81, Maan 1,62, Mars 3,71, Venus 8,87, Mercurius 3,7, Jupiter 24,79, Saturnus 10,44, Uranus 8,69, Neptunus 11,15 en Titan 1,35 m/s². Zwaartekracht is maar de halve waarheid: bijna al die plekken hebben een heel andere atmosfeer dan de Aarde, dus stel ook de Dichtheid van het medium in.

De Maan en Mercurius hebben bijna geen lucht, dus daar bestaat helemaal geen eindsnelheid. Op Mars is de lucht ongeveer 60 keer ijler dan op Aarde, rond 0,020 kg/m³ aan de grond. Hetzelfde voorwerp van 80 kg, 0,7 m² en Cd 1 valt daar met ongeveer 206 m/s, veel sneller dan op Aarde ondanks de lagere zwaartekracht.

Het resultaat is een schatting: de dichtheid en de weerstandscoëfficiënt zijn constant en er is geen opwaartse kracht in verwerkt. In lucht is die te verwaarlozen, maar voor een dicht voorwerp dat door water valt telt hij wel mee.

Rekenvoorbeelden

Veelgestelde vragen

Hoe snel valt een parachutist?

Op de buik ligt de snelheid rond 40 tot 55 m/s (ongeveer 145 tot 200 km/h), en met de standaardwaarden komt hier 42,8 m/s of 154 km/h uit. Het hangt af van massa, houding en luchtdichtheid. Wie armen en benen intrekt, verkleint oppervlak en weerstandscoëfficiënt en gaat sneller, kop omlaag kan meer dan 70 m/s.

Wat is de maximale valsnelheid van een mens?

In buikligging zit je rond 40 tot 55 m/s. Met een gestroomlijnde duikhouding ligt de maximale valsnelheid hoger, boven 70 m/s. Vul massa, oppervlak en weerstandscoëfficiënt in om de waarde voor jouw geval te zien.

Wat is de formule voor de eindsnelheid met de weerstandscoëfficiënt?

v = √(2 m g / (ρ A Cd)), waarbij m de massa is, g de zwaartekracht, ρ de dichtheid van het medium, A het frontaal oppervlak en Cd de weerstandscoëfficiënt. Ze volgt uit gewicht gelijkstellen aan weerstand, ½ ρ A Cd v². Vul de vier waarden in en de rekenmachine past de formule voor je toe.

Bestaat er een eindsnelheid als je op de Maan valt?

Nee, de Maan heeft geen atmosfeer die weerstand geeft, dus een vallend voorwerp blijft versnellen tot het landt. Kies je Maan bij "Vallen op", dan zakt de zwaartekracht naar 1,62 m/s², maar het resultaat toont alleen hoe snel het voorwerp zou gaan als de ingestelde lucht er was.

Hoe vind ik de snelheid van een voorwerp dat door water zinkt?

Zet de "Dichtheid van het medium" op ongeveer 1000 voor zoet water en vul massa, oppervlak en weerstandscoëfficiënt in. Het resultaat is de zinksnelheid zodra weerstand en gewicht in evenwicht zijn. De rekenmachine heeft geen term voor opwaartse kracht, dus bij een dicht voorwerp in water is de snelheid iets te hoog.

Hoe snel valt een regendruppel?

Een druppel van 2 mm valt met ongeveer 6,5 tot 7 m/s. Met massa 0,0000042 kg, oppervlak 0,0000031 m², weerstandscoëfficiënt 0,47 en dichtheid 1,225 krijg je 6,7 m/s. Grotere druppels worden plat en breken, en motregen valt veel langzamer, dus de schatting geldt alleen voor druppels van die grootte.

Welke weerstandscoëfficiënt moet ik gebruiken?

Kies de dichtstbijzijnde vorm: bol 0,47, parachutist op de buik 1,0, platte schijf tegen de stroming 1,1, gestroomlijnd lichaam 0,04. Dit zijn ruwe waarden, probeer dus een bereik. Een fout van 20 % in Cd verandert de snelheid met ongeveer 10 %.

Aanbevolen

Help de tools gratis te houden. ✨

Afbeeldingen dienen ter illustratie. Als Amazon-Partner verdien ik aan in aanmerking komende aankopen.

Gerelateerde tools

Middelpuntzoekende Versnelling Rekmachine

Middelpuntzoekende versnelling: direct m/s² & g-kracht.

Aardkromming Rekenmachine

Horizontafstand, daling en verborgen hoogte berekenen

Eenvoudige Rekenmachine

Standaard rekenmachine met de juiste rekenvolgorde

Landen Formaat Vergelijker

Vergelijk het echte formaat van landen op de kaart.

3D Oppervlakte Plotter

Plot z=f(x,y) als draaibaar 3D-oppervlak