종단 속도 계산기
이 종단 속도 계산기는 떨어지는 물체의 질량, 단면적, 항력 계수, 그리고 물체가 지나가는 유체의 밀도로 최고 속도를 알려줘요. 결과는 초속 미터와 km/h로 나오고, 입력할 때마다 바로 바뀌어요. 기본값인 80 kg 스카이다이버가 엎드려 떨어지면 42.8 m/s(154 km/h)가 나와요. 모든 값은 브라우저 안에서 계산되고 아무것도 업로드되지 않아요.
종단 속도 계산하는 방법
결과 카드 아래의 입력칸 네 개를 채우세요. 맨 위 카드에는 종단 속도가 m/s로 크게 나오고, 그 아래에 km/h가 나와요. 비어 있거나 0보다 크지 않은 칸이 있으면 카드에 "-"와 "0보다 큰 값을 입력하세요"가 표시되고, 모든 칸에 올바른 숫자가 들어갈 때까지 유지돼요.
- 질량(kg): 떨어지는 물체의 질량이에요. 기본값은 80이에요.
- 단면적(m²): 아래에서 봤을 때 물체가 흐름에 드러내는 면적이에요. 기본값은 0.7이에요.
- 항력 계수: 모양으로 정해지고 단위가 없어요. 기본값은 1이에요.
- 유체 밀도(kg/m³): 공기나 액체의 밀도예요. 기본값은 1.225로, 해수면의 공기예요.
중력을 바꾸려면 고급: 중력을 여세요. 낙하 장소에서 천체를 고르거나 중력 칸에 m/s² 값을 직접 입력할 수 있어요. 목록에 없는 값을 입력하면 선택이 사용자 지정으로 바뀌어요.
종단 속도 공식
항력이 중력만큼 강하게 위로 당기면 물체는 더 이상 가속하지 않고 일정한 속도로 떨어져요. 무게 m g와 항력 ½ ρ A Cd v²를 같다고 놓고 속도에 대해 풀면 다음과 같아요.
v = √(2 m g / (ρ A Cd))
m은 질량(kg), g는 중력(m/s²), ρ는 유체 밀도(kg/m³), A는 단면적(m²), Cd는 항력 계수예요. km/h는 km/h = m/s × 3.6으로 바꿔요.
속도는 제곱근에 따라 달라서 질량이 두 배가 되어도 종단 속도는 약 41%만 늘고, 단면적이 네 배가 되면 절반이 돼요. 면적과 항력을 주로 늘리는 낙하산이 낙하를 크게 늦추는 이유예요.
항력 계수 시작값
항력 계수는 가장 알기 어려운 입력이고, 결과를 가장 크게 움직여요. 다음은 대표적인 대략의 값이에요.
- 구: 약 0.47
- 엎드린 스카이다이버: 약 1.0
- 동전처럼 흐름을 정면으로 받는 평평한 원판: 약 1.1
- 유선형 물체: 약 0.04
범위를 넓게 넣어 보고 결과가 얼마나 움직이는지 확인하세요. 속도는 Cd의 제곱근에 반비례하므로 Cd가 20% 틀려도 속도는 약 10%만 달라져요.
유체 밀도: 공기, 물, 그 밖의 유체
해수면의 공기는 1.225 kg/m³이고 담수는 약 1000 kg/m³예요. 입력칸 아래 안내에도 이 두 값이 나와 있어요. 공기는 높이 올라갈수록 희박해져서 높은 곳에서 떨어지면 처음엔 더 빠르다가 공기가 짙어지면서 느려져요.
이 계산기는 낙하하는 내내 하나의 밀도를 써요. 낙하의 대부분이 일어나는 높이에 맞는 값을 고르세요.
사람의 종단 속도와 다른 천체에서의 값
엎드린 스카이다이버의 종단 속도는 약 40~55 m/s예요. 이 계산기의 기본값으로는 42.8 m/s가 나와요.
낙하 장소 목록은 열 개 천체의 중력을 설정해요. 지구 9.81, 달 1.62, 화성 3.71, 금성 8.87, 수성 3.7, 목성 24.79, 토성 10.44, 천왕성 8.69, 해왕성 11.15, 타이탄 1.35(m/s²)예요. 하지만 중력은 절반의 이야기일 뿐이에요. 대부분의 천체는 지구와 아주 다른 대기를 가지고 있으므로 유체 밀도도 맞춰 설정하세요.
달과 수성에는 공기가 거의 없어서 종단 속도가 아예 없어요. 화성의 공기는 지구보다 약 60배 희박하고 지표면에서 약 0.020 kg/m³예요. 같은 80 kg, 0.7 m², Cd 1인 물체가 약 206 m/s로 떨어져요. 중력이 작아도 지구보다 훨씬 빨라요.
결과는 추정값이에요. 밀도와 항력 계수가 일정하다고 가정하고 부력은 포함하지 않아요. 부력은 공기 중에서는 무시할 수 있지만 물속에서 떨어지는 밀도 높은 물체에서는 영향이 있어요.
계산 예시
- 엎드린 스카이다이버(기본값): 질량 80, 단면적 0.7, Cd 1, 밀도 1.225. 종단 속도는 42.8 m/s, 154 km/h예요.
- 평평하게 떨어지는 1센트 동전: 질량 0.0025 kg, 단면적 0.000285 m², Cd 1.17, 밀도 1.225. 종단 속도는 약 11 m/s, 약 39 km/h예요.
- 지름 2 mm 빗방울: 질량 0.0000042 kg, 단면적 0.0000031 m², Cd 0.47, 밀도 1.225. 종단 속도는 약 6.7 m/s, 약 24 km/h예요.
자주 묻는 질문
종단 속도란 무엇인가요?
떨어지는 물체가 공기나 액체 속에서 항력과 무게가 같아져 더 이상 빨라지지 않을 때의 속도예요. 질량, 단면적, 모양, 유체 밀도로 정해져요.
사람의 종단 속도는 얼마인가요?
엎드린 스카이다이버는 약 40~55 m/s(약 145~200 km/h)이고, 이 계산기의 기본값으로는 42.8 m/s, 154 km/h가 나와요. 질량, 자세, 공기 밀도에 따라 달라요. 팔다리를 모으면 면적과 항력 계수가 줄어 더 빨라지고, 머리를 아래로 하면 70 m/s를 넘기도 해요.
종단 속도 공식은 무엇인가요?
v = √(2 m g / (ρ A Cd))예요. m은 질량, g는 중력, ρ는 유체 밀도, A는 단면적, Cd는 항력 계수예요. 무게와 항력 ½ ρ A Cd v²를 같다고 놓아서 구해요. 네 값을 입력하면 계산기가 대신 계산해요.
종단 속도는 어떻게 구하나요?
질량, 단면적, 항력 계수, 유체 밀도를 입력하면 바로 구해져요. 손으로 풀 때는 공식 v = √(2 m g / (ρ A Cd))에 값을 넣으면 돼요.
빗방울의 종단 속도는 얼마인가요?
지름 2 mm 빗방울은 약 6.5~7 m/s로 떨어져요. 질량 0.0000042 kg, 단면적 0.0000031 m², 항력 계수 0.47, 밀도 1.225를 넣으면 6.7 m/s가 나와요. 큰 빗방울은 납작해지다 쪼개지고 이슬비는 훨씬 느리게 떨어지므로 이 추정은 비슷한 크기에만 맞아요.
낙하산을 펴면 종단 속도는 어떻게 바뀌나요?
낙하산은 면적과 항력을 크게 늘려요. 단면적을 네 배로 하면 종단 속도는 절반이 돼요. 계산기에서 단면적과 항력 계수를 늘려 보면 속도가 얼마나 줄어드는지 볼 수 있어요.
항력 계수는 얼마로 해야 하나요?
가장 가까운 모양을 고르세요. 구는 약 0.47, 엎드린 스카이다이버는 약 1.0, 흐름을 정면으로 받는 평평한 원판은 약 1.1, 유선형 물체는 약 0.04예요. 대략의 값이니 범위를 넣어 보세요. Cd가 20% 틀리면 속도는 약 10% 달라져요.
