Brüche multiplizieren mit Rechenweg
Dieser Rechner hilft Ihnen beim Thema Brüche multiplizieren, ganz gleich ob es sich um einfache Brüche, ganze Zahlen oder gemischte Zahlen handelt. Die Berechnung erfolgt online direkt im Browser bei jeder Eingabe ohne Absenden-Button. Unter dem gekürzten Ergebnis wird der vollständige dreistufige Lösungsweg übersichtlich angezeigt.
Brüche multiplizieren Rechner: So funktioniert die Eingabe
Die Eingabemaske besteht auf beiden Seiten aus drei vertikal angeordneten Feldern für Ganzzahl, Zähler und Nenner.
- Geben Sie Zähler und Nenner Ihrer Brüche in die dafür vorgesehenen Felder ein.
- Lassen Sie das Nennerfeld leer, wenn Sie eine ganze Zahl eingeben; es wird automatisch als 1 gewertet.
- Verfolgen Sie das Ergebnis und die drei Rechenschritte unmittelbar unter der Eingabe.
Gemischte Brüche multiplizieren
Wenn Sie gemischte Brüche multiplizieren, tragen Sie die ganze Zahl, den Zähler und den Nenner in die drei Felder der jeweiligen Seite ein. Der Rechner wandelt jede gemischte Zahl automatisch in einen unechten Bruch um, bevor die eigentliche Multiplikation stattfindet.
Ist das gekürzte Ergebnis größer als 1, zeigt das Werkzeug das Endresultat ebenfalls wieder als gemischte Zahl an.
Brüche kürzen und multiplizieren Rechner
Nach dem Ausmultiplizieren von Zähler mit Zähler und Nenner mit Nenner ermittelt der Rechner den größten gemeinsamen Teiler (ggT) von Zähler und Nenner. Beide Werte werden durch diesen ggT dividiert, um das Ergebnis vollständig zu kürzen.
Im Mathematikunterricht wird meist das Kürzen über Kreuz vor der Multiplikation gelehrt. Dieser Rechner kürzt das Ergebnis am Ende über den ggT, was zum exakt selben gekürzten Bruch führt.
Brüche multiplizieren und dividieren
Beim Multiplizieren werden Zähler mit Zähler und Nenner mit Nenner direkt verrechnet. Möchten Sie zwei Brüche dividieren, müssen Sie den zweiten Bruch zuerst umkehren und mit seinem Kehrwert multiplizieren.
Tauschen Sie für eine Division einfach Zähler und Nenner des zweiten Bruchs vor der Eingabe in den Rechner aus.
3 Brüche multiplizieren Rechner
Das Werkzeug multipliziert jeweils zwei Brüche miteinander. Um drei Brüche zu multiplizieren, verrechnen Sie zuerst die ersten beiden Brüche.
Geben Sie anschließend das gekürzte Zwischenergebnis als ersten Bruch ein und multiplizieren Sie es mit dem dritten Bruch.
Häufig gestellte Fragen
Wie multipliziert man Brüche?
Man multipliziert zwei Brüche, indem man den Zähler mit dem Zähler und den Nenner mit dem Nenner multipliziert. Das Produkt der beiden Zähler bildet den neuen Zähler, das Produkt der Nenner den neuen Nenner. Das Ergebnis wird anschließend durch den größten gemeinsamen Teiler gekürzt.
Wie kann man Bruch mal Bruch rechnen, wenn eine ganze Zahl vorkommt?
Eine ganze Zahl wird für die Rechnung als Bruch mit dem Nenner 1 geschrieben. Aus der Zahl 4 wird beispielsweise der Bruch 4/1. Danach verrechnet man Zähler mit Zähler und Nenner mit Nenner wie gewohnt.
Wie lautet die Formel zum Brüche-Multiplizieren?
Die allgemeine Formel lautet (a/b) · (c/d) = (a · c) / (b · d). Dabei werden die beiden Zähler a und c sowie die beiden Nenner b und d jeweils miteinander multipliziert. Keiner der Nenner darf dabei den Wert null haben.
Wie unterscheidet sich das Multiplizieren vom Dividieren bei Brüchen?
Beim Multiplizieren werden Zähler und Nenner direkt miteinander malgenommen. Beim Dividieren wird der zweite Bruch zuerst auf den Kopf gestellt, um seinen Kehrwert zu bilden, und anschließend multipliziert.
Wie kürzt man Brüche nach dem Multiplizieren?
Man bestimmt den größten gemeinsamen Teiler (ggT) von Zähler und Nenner des Ergebnisses. Danach teilt man sowohl den Zähler als auch den Nenner durch diesen ggT. Der Rechner nutzt dafür den euklidischen Algorithmus.
Kann man gemischte Brüche direkt multiplizieren?
Gemischte Brüche müssen vor der Multiplikation immer in unechte Brüche umgewandelt werden. Dazu multipliziert man die ganze Zahl mit dem Nenner und addiert den Zähler. Der Nenner bleibt dabei unverändert.
Was passiert, wenn der Nenner null eingegeben wird?
Eine Division durch null ist mathematisch nicht definiert. Wenn ein Nenner den Wert null hat, zeigt der Rechner einen Warnhinweis an und führt keine Berechnung durch.
