Máy tính đồ thị để vẽ đồ thị hàm số
Máy tính đồ thị này vẽ tối đa năm hàm số cùng lúc, theo tọa độ Descartes y = f(x) hoặc tọa độ cực r = f(θ), và vẽ lại đồ thị mỗi khi bạn gõ. Bạn có thể kéo để di chuyển, cuộn hoặc chụm ngón tay để thu phóng, và đặt chính xác giới hạn của trục X và Y. Công cụ chạy ngay trong trình duyệt, không cần tải về, không cần tài khoản, và không có gì bạn gõ bị tải lên.
Cách vẽ đồ thị hàm số từng bước
Vẽ đồ thị hàm số chỉ cần vài bước:
- Gõ một hàm số vào dòng có nhãn y =, ví dụ
x^2. Đồ thị cập nhật khoảng một phần mười giây sau khi bạn ngừng gõ. - Chọn Thêm hàm số để vẽ chồng một hàm khác, ví dụ
sin(x). - Kéo đồ thị để di chuyển. Để thu phóng, hãy cuộn chuột hoặc chụm hai ngón tay trên màn hình cảm ứng. Bạn cũng có thể dùng Phóng to, Thu nhỏ và Đặt lại chế độ xem ngay bên dưới đồ thị.
- Mở Cài đặt đồ thị để gõ giới hạn chính xác, đổi chế độ đồ thị hoặc ẩn đường lưới.
Ví dụ: x^2 cho một parabol đi qua gốc tọa độ và qua điểm (3, 9). Thêm sin(x)*x sẽ có một đường sóng với biên độ tăng dần.
Vẽ đồ thị hàm số online: nhiều hàm trên cùng một mặt phẳng
Mỗi dòng có một chấm màu khớp với màu đường cong của nó. Thêm hàm số thêm một dòng, tối đa 5 dòng, và nút X trên một dòng sẽ xóa dòng đó. Dòng cuối cùng luôn được giữ lại. Nếu một biểu thức mới gõ dở, đường cong hợp lệ gần nhất vẫn hiển thị cho đến khi biểu thức mới đọc được.
Di chuyển, thu phóng và đặt giới hạn trục
Gợi ý bên dưới đồ thị ghi “Kéo để di chuyển · cuộn hoặc chụm ngón tay để thu phóng”. Việc thu phóng lấy con trỏ làm tâm, nên điểm dưới con trỏ vẫn đứng yên. Khi đồ thị đang được chọn, các phím mũi tên di chuyển khung nhìn, còn phím + và - để thu phóng. Đặt lại chế độ xem đưa x và y về khoảng từ -10 đến 10.
Cài đặt đồ thị có bốn ô: X nhỏ nhất, X lớn nhất, Y nhỏ nhất và Y lớn nhất. Gõ một số và đồ thị đổi theo ngay. Sau khi kéo hoặc thu phóng, các ô hiển thị khung nhìn hiện tại. Nếu giá trị lớn nhất không lớn hơn giá trị nhỏ nhất, bảng sẽ báo “Giá trị lớn nhất phải lớn hơn giá trị nhỏ nhất tương ứng”. Hộp kiểm Hiện đường lưới được bật sẵn.
Vẽ đồ thị tọa độ cực
Dùng theta (hoặc θ) làm biến. Trong Chế độ đồ thị, mặc định là Tự động nhận diện: biểu thức có theta được đọc là tọa độ cực, còn lại được đọc là Descartes. Hai lựa chọn còn lại ép chế độ Descartes, y = f(x) hoặc Tọa độ cực, r = f(θ). Dòng tọa độ cực có nhãn r = thay cho y =. Theta chạy từ 0 đến 2π, tức một vòng đầy đủ, và r âm được vẽ ở phía đối diện của gốc tọa độ.
Ví dụ hoa hồng cực: gõ cos(3*theta) sẽ ra một bông hồng ba cánh. Để vẽ một biểu thức không có theta, như 2, thành đường cong cực, hãy chọn Tọa độ cực, r = f(θ) trong chế độ đồ thị.
Bạn có thể gõ gì khi vẽ hàm số online
Phần đầu y =, r = hoặc f(x) = có thể gõ và sẽ bị bỏ qua. Số theo dấu thập phân của ngôn ngữ trang, tức dấu phẩy, và ký hiệu khoa học như 1,5e3 dùng được.
+ - * / ^hoặc**: phép tính và lũy thừa2x,3(x+1),(x+1)(x-1),x sin x: bỏ dấu nhânpi(hoặc π),e: hằng số pi và số Eulersin cos tan sec csc cot: hàm lượng giác, tính theo radianasin acos atan(cũng nhưarcsin arccos arctan): hàm lượng giác ngượcsinh cosh tanh: hàm hyperbolsqrt cbrt abs exp: căn bậc hai, căn bậc ba, giá trị tuyệt đối, e mũln,log,log2,log10: logarit tự nhiên, logarit cơ số 10 (log), cơ số 2, cơ số 10floor ceil round sign: làm tròn và dấu
Dấu ngoặc là tùy chọn với hàm một đối số, nên sin x dùng được, nhưng nên dùng ngoặc: sin x^2 nghĩa là sin(x^2). Căn bậc lẻ của số âm là số thực, nên x^(1/3) tại -8 bằng -2.
Tiệm cận, chỗ đứt, thông báo lỗi và giới hạn
Ở chỗ hàm tiến ra vô cực, như tan(x) tại các bội số lẻ của pi/2 hoặc 1/x tại 0, đồ thị được vẽ thành các nhánh riêng, không có nét nối. Ở chỗ hàm không xác định, như sqrt(x) với x âm hoặc ln(x) tại 0, các điểm đó được bỏ qua.
Biểu thức không đọc được sẽ có viền đỏ và một thông báo ngắn bên dưới dòng, ví dụ “Biểu thức kết thúc quá sớm”, “Có một dấu ngoặc chưa được đóng” hoặc “Không hiểu foo nghĩa là gì”. Đường cong hợp lệ gần nhất vẫn hiển thị cho đến khi biểu thức đọc được.
Công cụ vẽ hàm của x và hàm cực của theta. Không có hàm hai đối số, không có dấu |x| (hãy dùng abs(x)), không có bất phương trình, không có đường cong ẩn như x^2+y^2=1, không có thanh trượt, không có chế độ tính theo độ, không có bảng giá trị và không xuất ảnh. Với mặt z = f(x, y), hãy dùng Vẽ đồ thị 3D; với hàm của số phức, dùng Vẽ đồ thị hàm số phức. Để tìm hệ số góc của đường cong đã vẽ, hãy thử Máy tính đạo hàm hoặc Máy tính tiếp tuyến, và nếu chỉ cần một con số thay vì đồ thị, hãy dùng Máy tính biểu thức.
Câu hỏi thường gặp
Cách vẽ đồ thị hàm số như thế nào?
Gõ hàm số vào dòng có nhãn “y =”, ví dụ x^2 hoặc 2*x+1. Đồ thị hiện ra ngay và cập nhật khoảng một phần mười giây sau khi bạn ngừng gõ. Với “Thêm hàm số”, bạn có thể vẽ chồng thêm các hàm khác trên cùng hệ trục.
Làm sao để vẽ đồ thị phương trình trong tọa độ cực?
Gõ phương trình với theta làm biến, ví dụ cos(3*theta), vào một dòng hàm số. Mọi biểu thức có theta được đọc là tọa độ cực, nhãn của dòng đổi từ “y =” thành “r =”, và theta chạy từ 0 đến 2π, tức một vòng đầy đủ. cos(3*theta) vẽ một bông hồng ba cánh. Với biểu thức không có theta, như 2, hãy chọn “Tọa độ cực, r = f(θ)” trong “Chế độ đồ thị” ở “Cài đặt đồ thị”.
Làm sao để vẽ nhiều hàm số trong cùng một đồ thị?
Chọn “Thêm hàm số” để tạo một dòng mới rồi gõ hàm tiếp theo. Mỗi dòng được vẽ trên cùng hệ trục với màu riêng, và bạn có thể có tối đa 5 dòng. Nút X trên một dòng sẽ xóa dòng đó, còn dòng cuối cùng luôn được giữ lại.
Làm sao để thu nhỏ đồ thị trên máy tính đồ thị?
Chọn “Thu nhỏ” bên dưới đồ thị, cuộn chuột về phía bạn hoặc chụm hai ngón tay trên màn hình cảm ứng. Việc thu phóng lấy con trỏ làm tâm. “Đặt lại chế độ xem” đưa x và y về khoảng từ -10 đến 10. Khi đồ thị đang được chọn, phím - thu nhỏ và phím + phóng to.
Máy tính đồ thị dùng radian hay độ?
Chỉ dùng radian. Không có chế độ tính theo độ, nên sin(x) là sin của x radian. Để vẽ sin của x tính theo độ, hãy gõ sin(x*pi/180). Hằng số pi (hoặc π) có sẵn.
Làm sao vẽ tan x hoặc 1/x mà không có nét nối qua chỗ đứt?
Gõ tan(x) hoặc 1/x. Ở chỗ hàm nhảy ra vô cực, tức tại các bội số lẻ của pi/2 với tan(x) và tại x = 0 với 1/x, đồ thị được vẽ thành các nhánh riêng không có nét nối, nên các tiệm cận đứng hiện ra như chỗ đứt. Những điểm hàm không xác định, như sqrt(x) với x âm hoặc ln(x) tại 0, đơn giản là bị bỏ qua.
Máy tính đồ thị này có miễn phí không, và có cần tải gì về không?
Có, miễn phí, không cần tải về và không cần tài khoản, chạy được trên trình duyệt điện thoại lẫn máy tính. Đồ thị được vẽ ngay trên thiết bị của bạn bằng một bộ phân tích biểu thức viết riêng cho trang này, và không có gì bạn gõ bị tải lên.
