Simulação Monte Carlo online no navegador
Esta simulação Monte Carlo executa centenas ou milhares de iterações aleatórias a partir de um valor inicial e mostra a faixa em que os resultados podem terminar. Você informa o valor inicial, os períodos, o retorno esperado e a volatilidade, e recebe um gráfico em leque com uma linha da mediana, uma do percentil 5 e uma do percentil 95 sobre uma nuvem de iterações de amostra. Tudo é calculado no seu navegador e nada é enviado.
Como fazer simulação Monte Carlo passo a passo
- Digite o Valor inicial. Serve qualquer número de 0 a 1.000.000.000.000; o padrão é 1000.
- Defina os Períodos, ou seja, as etapas a simular, como número inteiro de 1 a 1000. O padrão é 30.
- Digite o Retorno esperado por período (%), a variação média de cada período. O botão ± ao lado do campo alterna entre positivo e negativo. O padrão é 7 e a faixa vai de -100 a 1000.
- Digite a Volatilidade por período (%), o quanto a variação de cada período oscila. O padrão é 15 e a faixa vai de 0 a 1000. Com 0, o acaso desaparece.
- Se quiser mudar o número de iterações ou a Progressão, selecione Avançado.
- Selecione Executar simulação. Uma porcentagem aparece durante o cálculo, e Cancelar interrompe.
- Na tela de resultados, Executar de novo sorteia outro conjunto de iterações com as mesmas configurações, e Alterar parâmetros leva você de volta para editá-las.
O que cada configuração do simulador Monte Carlo faz
Os números do Simulador de Monte Carlo são neutros. O valor inicial pode ser um valor de vendas, uma população, uma pontuação ou um saldo, e um período pode ser um dia, um mês ou uma rodada de jogo.
- Valor inicial: a quantia ou a base com que cada iteração começa (de 0 a 1.000.000.000.000).
- Períodos: as etapas de cada iteração, número inteiro de 1 a 1000.
- Retorno esperado por período: a variação média de cada período, que pode ser negativa (de -100 a 1000).
- Volatilidade por período: o desvio padrão da variação de cada período (de 0 a 1000).
- Número de iterações: de 100 a 10.000 em passos de 100, padrão 1.000.
Um valor nunca fica abaixo de 0: quando uma iteração chega a zero, ela permanece ali.
Progressão geométrica ou aritmética
A Progressão, em Avançado, decide como a variação aleatória de cada período é aplicada.
A Geométrica, padrão, capitaliza: valor novo = valor atual × (1 + retorno + volatilidade × Z), em que Z é um sorteio de uma distribuição normal padrão. O crescimento se apoia em si mesmo, a dispersão se abre rápido e os melhores resultados se afastam muito dos piores.
A Aritmética soma um passo do mesmo tamanho a cada período: valor atual + valor inicial × (retorno + volatilidade × Z). O valor oscila numa faixa mais uniforme em torno de uma reta.
Como ler o gráfico em leque e os percentis
Acima do gráfico e dos três cartões aparece o título "Após 30 períodos" (com o seu número). A legenda mostra 100 iterações de amostra como linhas cinza finas, mais o Percentil 5, a Mediana e o Percentil 95. Os percentis são calculados a cada período com todas as suas iterações, não só com as 100 que você vê: os valores são ordenados e interpolados entre posições vizinhas.
- Percentil 5: 5% das iterações terminaram neste valor ou abaixo. Um resultado da ponta baixa.
- Mediana (50): metade das iterações terminou abaixo, metade acima. O resultado do meio.
- Percentil 95: 95% das iterações terminaram neste valor ou abaixo. Um resultado da ponta alta.
Entre o percentil 5 e o 95 fica a faixa central de 90% das iterações. Um intervalo largo significa que o resultado é muito incerto com as suas configurações; um estreito, que as iterações ficam agrupadas. Costuma-se falar em percentil 5, 50, 95 para resumir os três cartões.
Simulação Monte Carlo: exemplo com volatilidade 0
Defina a volatilidade como 0 e o acaso desaparece: todas as iterações ficam iguais e os três cartões mostram um único número. Com os padrões 1000, 30 períodos e 7%, a Geométrica dá 1000 × 1.07^30, cerca de 7.612,26, e a Aritmética dá 1000 + 30 × 1000 × 0.07, exatamente 3.100.
O padrão é 1.000 iterações. Com menos, os cartões variam muito de uma execução para outra; com mais, eles se estabilizam. O controle em Avançado vai de 100 a 10.000. A execução de 10.000 iterações com 1000 períodos é a mais pesada e demora mais, mas roda em uma thread em segundo plano, então a página continua responsiva e você pode cancelar. Cada execução é aleatória e não há semente, por isso duas execuções com as mesmas configurações nunca coincidem por completo.
É um simulador simples com uma só regra: variações independentes em forma de sino a cada período. Não há saques, aportes, impostos nem dados reais de mercado, e não é um planejador financeiro nem uma previsão. Veja o leque como uma imagem do que os números digitados implicam.
Seus números ficam no seu dispositivo
Os números aleatórios são gerados e os percentis calculados no seu navegador, em uma thread em segundo plano. O que você digita e os resultados não são enviados a um servidor nem salvos, e você não precisa criar conta.
Para um crescimento constante, sem acaso, use a Calculadora de Juros Compostos. Para ver o acaso em escala menor, o Lançador de Moedas em Lote lança muitas moedas de uma vez e conta caras e coroas.
Perguntas frequentes
Como funciona uma simulação Monte Carlo?
Ela repete o mesmo experimento aleatório muitas vezes e observa como os resultados se espalham. Aqui cada iteração parte do seu valor inicial e, a cada período, aplica uma variação sorteada de uma curva em sino centrada no seu retorno esperado, com a largura que você define como volatilidade. Quando todas as iterações terminam, o simulador ordena os valores finais e lê o percentil 5, a mediana e o percentil 95.
Quantas iterações eu preciso?
Mais iterações dão percentis mais estáveis, mas demoram mais. As 1.000 padrão bastam para ver a forma da faixa. Selecione "Avançado" e mova o controle de 100 a 10.000 em passos de 100. Se os cartões do percentil 5 e do 95 variarem muito entre execuções, aumente o número de iterações.
A simulação Monte Carlo é precisa?
Ela é tão precisa quanto as suas premissas. A conta é exata para o modelo que você digita, mas o modelo é simples: a variação de cada período é sorteada de forma independente da mesma curva em sino e nada mais acontece. Situações reais com tendências, choques ou eventos externos não vão segui-la, então leia o leque como a faixa que os seus números implicam, não como previsão.
Por que os resultados mudam toda vez que executo?
Cada execução sorteia números aleatórios novos e não há semente para definir, então duas execuções com as mesmas configurações diferem um pouco. A diferença diminui quando você aumenta o número de iterações em "Avançado". Selecione "Executar de novo" para ver quanto o percentil 5, a mediana e o percentil 95 se movem com as suas configurações.
O que significam o percentil 5 e o 95?
Eles marcam as bordas da faixa que cobre a maioria das iterações. O percentil 5 é o valor final em que ou abaixo do qual terminaram 5% das iterações, a mediana (50) divide as iterações ao meio e o percentil 95 é o valor em que ou abaixo do qual terminaram 95%. Juntos, o 5 e o 95 delimitam os 90% centrais dos resultados.
Qual a diferença entre progressão geométrica e aritmética?
A geométrica capitaliza: a variação de cada período se aplica ao valor atual, então o crescimento se apoia em si mesmo. A aritmética dá um passo de tamanho fixo a cada período, uma parte do valor inicial, de modo que o valor segue uma reta mais ruído. A geométrica é a padrão e combina com crescimento capitalizado; a aritmética, com uma deriva constante e aditiva.
A simulação Monte Carlo pressupõe distribuição normal?
Esta pressupõe. A variação aleatória de cada período vem de um sorteio normal padrão pelo método de Box-Muller, escalado pela sua volatilidade e deslocado pelo seu retorno esperado. Você não pode escolher outra distribuição. Com capitalização, isso costuma deixar uma cauda mais longa acima da mediana do que abaixo.
Existe um simulador Monte Carlo online sem precisar de conta?
Existe. Esta página executa uma simulação Monte Carlo sem conta, sem cadastro e sem limite de execuções. O cálculo acontece no seu navegador, em uma thread em segundo plano, então nada do que você digita é enviado.
