Calculadora de velocidade terminal
Esta calculadora mostra a velocidade máxima de um objeto em queda a partir da massa, da área da seção transversal, do coeficiente de arrasto e da densidade do fluido que ele atravessa. O resultado aparece em metros por segundo e em km/h e se atualiza enquanto você digita. Todos os valores são calculados no seu navegador e nada é enviado.
Como calcular a velocidade terminal passo a passo
Preencha os quatro campos abaixo do cartão de resultado. O cartão no topo mostra a Velocidade terminal em m/s, em tamanho grande, com os km/h embaixo. Se algum campo estiver vazio ou não for maior que zero, o cartão mostra "-" e a linha "Digite valores maiores que zero" até que todos os campos tenham um número válido.
- Massa (kg): a massa do objeto em queda. Padrão: 80.
- Área da seção transversal (m²): a área que o objeto apresenta ao fluxo, vista de baixo. Padrão: 0,7.
- Coeficiente de arrasto: definido pela forma, sem unidade. Padrão: 1.
- Densidade do fluido (kg/m³): a densidade do ar ou do líquido. Padrão: 1,225, o ar ao nível do mar.
Para mudar a gravidade, abra Avançado: gravidade. Em Queda em, escolha um lugar ou digite seu próprio valor em m/s². Se o valor não corresponder a nenhum da lista, a seleção muda para Personalizado.
Velocidade terminal: fórmula
Um objeto atinge a velocidade terminal quando o arrasto puxa para cima com a mesma força que a gravidade puxa para baixo, e ele para de acelerar. Igualando o peso m g ao arrasto ½ ρ A Cd v² e isolando a velocidade, obtém-se:
v = √(2 m g / (ρ A Cd))
m é a massa (kg), g a gravidade (m/s²), ρ a densidade do fluido (kg/m³), A a área da seção transversal (m²) e Cd o coeficiente de arrasto. Para km/h: km/h = m/s × 3,6.
Como a velocidade depende de uma raiz quadrada, dobrar a massa aumenta a velocidade terminal em apenas cerca de 41 %, e quadruplicar a área a reduz pela metade. Por isso um paraquedas, que acrescenta sobretudo área e arrasto, freia tanto uma queda.
Coeficiente de arrasto: valores para começar
O coeficiente de arrasto é o dado mais difícil de saber e o que mais move o resultado. Estes são valores típicos e aproximados:
- Esfera: 0,47
- Paraquedista de barriga para baixo: 1,0
- Disco plano de frente para o fluxo, como uma moeda: 1,1
- Corpo aerodinâmico: 0,04
Teste um intervalo e veja quanto o resultado muda. Como a velocidade varia com o inverso da raiz de Cd, um erro de 20 % em Cd altera a velocidade em cerca de 10 %.
Densidade do fluido: ar, água e outros
O ar ao nível do mar tem 1,225 kg/m³ e a água doce cerca de 1000 kg/m³, os dois valores citados na dica abaixo do campo. O ar fica rarefeito com a altitude, então uma queda de muito alto é mais rápida no início e desacelera quando o ar fica mais denso.
A calculadora usa uma única densidade para toda a queda. Escolha um valor que combine com a altura em que acontece a maior parte da queda. Para um objeto afundando em água, a velocidade terminal na água usa densidade por volta de 1000.
Velocidade de queda livre na Lua, em Marte e em outros planetas
A lista Queda em define a gravidade de dez corpos: Terra 9,81, Lua 1,62, Marte 3,71, Vênus 8,87, Mercúrio 3,7, Júpiter 24,79, Saturno 10,44, Urano 8,69, Netuno 11,15 e Titã 1,35 m/s². A gravidade é só metade da história: quase todos esses lugares têm uma atmosfera muito diferente da terrestre, então ajuste também a Densidade do fluido.
A Lua e Mercúrio quase não têm ar, portanto lá não existe velocidade limite de queda. Em Marte o ar é cerca de 60 vezes mais rarefeito que na Terra, perto de 0,020 kg/m³ na superfície, e o mesmo objeto de 80 kg, 0,7 m² e Cd 1 cai a cerca de 206 m/s, bem mais rápido que na Terra apesar da gravidade menor.
O resultado é uma estimativa: densidade constante, coeficiente fixo e sem empuxo. O empuxo é desprezível no ar, mas importa para um objeto denso caindo na água.
Exemplos resolvidos
- Paraquedista de barriga para baixo (valores padrão): massa 80, área 0,7, Cd 1, densidade 1,225. Resultado: 42,8 m/s, ou 154 km/h.
- Moeda de um centavo, plana: massa 0,0025 kg, área 0,000285 m², Cd 1,17, densidade 1,225. Resultado: cerca de 11 m/s, cerca de 39 km/h.
- Gota de chuva de 2 mm: massa 0,0000042 kg, área 0,0000031 m², Cd 0,47, densidade 1,225. Resultado: cerca de 6,7 m/s, cerca de 24 km/h.
Perguntas frequentes
Qual é a velocidade terminal de um ser humano?
Para um paraquedista de barriga para baixo, fica em torno de 40 a 55 m/s (cerca de 145 a 200 km/h), e os valores padrão dão 42,8 m/s, ou 154 km/h. Depende da massa, da posição do corpo e da densidade do ar. Com braços e pernas recolhidos, a área e o coeficiente diminuem e a velocidade sobe, passando de 70 m/s em mergulho de cabeça.
Qual é a velocidade máxima de uma pessoa em queda livre?
Depende da posição. De barriga para baixo, fica em torno de 40 a 55 m/s; em posição aerodinâmica, bem mais. Digite massa, área e coeficiente para ver o valor do seu caso.
Qual é a fórmula da velocidade terminal?
v = √(2 m g / (ρ A Cd)), em que m é a massa, g a gravidade, ρ a densidade do fluido, A a área da seção transversal e Cd o coeficiente de arrasto. Ela vem de igualar o peso ao arrasto ½ ρ A Cd v². Digite os quatro valores e a calculadora aplica a fórmula para você.
Existe velocidade terminal na Lua?
Não, porque a Lua não tem atmosfera que produza arrasto, e um objeto em queda continua acelerando até chegar ao chão. Escolher Lua em "Queda em" reduz a gravidade para 1,62 m/s², mas o resultado mostra apenas a velocidade que o objeto teria se existisse o ar que você definiu.
Como achar a velocidade terminal na água?
Defina a "Densidade do fluido" como cerca de 1000 para água doce e digite massa, área e coeficiente do objeto. O resultado é a velocidade de afundamento quando o arrasto equilibra o peso. A calculadora não tem termo de empuxo, então para um objeto denso na água ela superestima um pouco a velocidade.
Qual é a velocidade de uma gota de chuva?
Uma gota de 2 mm cai a cerca de 6,5 a 7 m/s. Com massa 0,0000042 kg, área 0,0000031 m², coeficiente 0,47 e densidade 1,225, o resultado é 6,7 m/s. Gotas maiores se achatam e se quebram, e garoa cai bem mais devagar, então a estimativa vale só para gotas desse tamanho.
Qual coeficiente de arrasto devo usar?
Escolha a forma mais próxima: esfera 0,47, paraquedista de barriga para baixo 1,0, disco plano de frente para o fluxo 1,1, corpo aerodinâmico 0,04. São valores aproximados, então teste um intervalo. Um erro de 20 % em Cd muda a velocidade em cerca de 10 %.
