Prędkość graniczna spadania

Ten kalkulator podaje największą prędkość spadającego obiektu na podstawie jego masy, pola przekroju, współczynnika oporu i gęstości płynu, przez który spada. Wynik pojawia się w metrach na sekundę i w km/h i zmienia się, gdy wpisujesz dane. Wszystkie wartości liczą się w twojej przeglądarce, nic nie jest wysyłane.

Jak obliczyć prędkość graniczną krok po kroku

Wypełnij cztery pola pod kartą wyniku. Karta u góry pokazuje Prędkość graniczną dużą czcionką w m/s, a pod nią km/h. Jeśli któreś pole jest puste lub nie jest większe od zera, karta pokazuje „-” i wiersz „Wpisz wartości większe od zera”, dopóki wszystkie pola nie mają poprawnej liczby.

1. Masa (kg): masa spadającego obiektu. Domyślnie 80.
2. Pole przekroju (m²): pole, jakie obiekt stawia przepływowi, patrząc od dołu. Domyślnie 0,7.
3. Współczynnik oporu: zależy od kształtu, nie ma jednostki. Domyślnie 1.
4. Gęstość płynu (kg/m³): gęstość powietrza lub cieczy. Domyślnie 1,225, czyli powietrze na poziomie morza.

Aby zmienić grawitację, otwórz Zaawansowane: grawitacja. W polu Spadanie na wybierz miejsce albo wpisz własną wartość w m/s². Wartość, której nie ma na liście, przełącza wybór na Własny.

Prędkość graniczna wzór

Obiekt osiąga prędkość graniczną, gdy opór ciągnie w górę tak mocno jak grawitacja w dół, więc przestaje przyspieszać. Przyrównanie ciężaru m g do oporu ½ ρ A Cd v² i rozwiązanie względem prędkości daje:

v = √(2 m g / (ρ A Cd))

m to masa (kg), g to grawitacja (m/s²), ρ to gęstość płynu (kg/m³), A to pole przekroju (m²), a Cd to współczynnik oporu. Do przeliczenia na km/h: km/h = m/s × 3,6.

Ponieważ prędkość zależy od pierwiastka, podwojenie masy zwiększa ją tylko o około 41 %, a czterokrotne większe pole zmniejsza ją o połowę. Dlatego spadochron, który głównie dodaje pole i opór, tak mocno hamuje spadanie.

Współczynnik oporu: wartości na start

Współczynnik oporu jest najtrudniejszą do poznania daną i najmocniej zmienia wynik. Oto typowe, przybliżone wartości:

• Kula: około 0,47
• Skoczek na brzuchu: około 1,0
• Płaska tarcza ustawiona frontem do przepływu, na przykład moneta: około 1,1
• Ciało opływowe: około 0,04

Sprawdź kilka wartości z zakresu i zobacz, jak bardzo zmienia się wynik. Prędkość zależy od odwrotności pierwiastka z Cd, więc błąd 20 % w Cd zmienia prędkość o około 10 %.

Gęstość płynu: powietrze, woda i inne

Powietrze na poziomie morza ma 1,225 kg/m³, a woda słodka około 1000 kg/m³ i właśnie te dwie wartości podaje podpowiedź pod polem. Powietrze rzednie z wysokością, więc spadanie z dużej wysokości jest na początku szybsze i zwalnia, gdy powietrze gęstnieje.

Kalkulator używa jednej stałej gęstości przez cały czas spadania. Wybierz wartość pasującą do wysokości, na której odbywa się większość spadania. Dla ciała zanurzającego się w wodzie ustaw gęstość płynu na około 1000.

Prędkość swobodnego spadania na Księżycu, Marsie i innych planetach

Lista Spadanie na ustawia grawitację dla dziesięciu ciał: Ziemia 9,81, Księżyc 1,62, Mars 3,71, Wenus 8,87, Merkury 3,7, Jowisz 24,79, Saturn 10,44, Uran 8,69, Neptun 11,15 i Tytan 1,35 m/s². Grawitacja to tylko połowa historii: prawie wszystkie te miejsca mają atmosferę zupełnie inną niż Ziemia, więc ustaw też Gęstość płynu.

Księżyc i Merkury prawie nie mają powietrza, więc nie ma tam żadnej prędkości granicznej. Na Marsie powietrze jest około 60 razy rzadsze niż na Ziemi, blisko 0,020 kg/m³ przy powierzchni, a ten sam obiekt 80 kg, 0,7 m², Cd 1 spada z prędkością około 206 m/s, znacznie szybciej niż na Ziemi mimo mniejszej grawitacji.

Wynik jest szacunkiem: gęstość i współczynnik oporu są stałe, a siła wyporu nie jest uwzględniona. W powietrzu można ją pominąć, ale ma znaczenie dla gęstego obiektu spadającego w wodzie.

Przykłady obliczeń

• Skoczek na brzuchu (wartości domyślne): masa 80, pole 0,7, Cd 1, gęstość 1,225. Wynik: 42,8 m/s, czyli 154 km/h.
• Moneta 1 cent, płasko: masa 0,0025 kg, pole 0,000285 m², Cd 1,17, gęstość 1,225. Wynik: około 11 m/s, około 39 km/h.
• Kropla deszczu o średnicy 2 mm: masa 0,0000042 kg, pole 0,0000031 m², Cd 0,47, gęstość 1,225. Wynik: około 6,7 m/s, około 24 km/h.

Powiązane narzędzia

Kalkulator przyspieszenia dośrodkowego

Wynik w m/s² oraz przeciążeniach g natychmiast

Kalkulator krzywizny Ziemi

Odległość do horyzontu, spadek i ukryta wysokość.

Kalkulator prosty

Kalkulator czterodziałaniowy z kolejnością działań

Porównywarka wielkości państw

Przeciągaj kontury państw i porównuj ich prawdziwy rozmiar

Wykresy powierzchni 3D

Rysuj z=f(x,y) jako obrotową powierzchnię 3D za darmo