Kalkulator graficzny do rysowania wykresów funkcji

Ten kalkulator graficzny rysuje do pięciu funkcji naraz, kartezjańskich y = f(x) lub biegunowych r = f(θ), i rysuje wykres na nowo, gdy piszesz. Możesz przesuwać widok, przybliżać go i dokładnie ustawiać granice osi X i Y. Działa w przeglądarce, bez pobierania i bez konta, a nic z tego, co wpiszesz, nie jest wysyłane.

Jak narysować wykres funkcji krok po kroku

Narysowanie funkcji wymaga tylko kilku kroków:

1. Wpisz funkcję w wierszu oznaczonym y =, na przykład x^2. Wykres odświeża się około jednej dziesiątej sekundy po tym, jak przestaniesz pisać.
2. Wybierz Dodaj funkcję, aby nałożyć kolejną, na przykład sin(x).
3. Przeciągnij wykres, aby go przesunąć. Aby przybliżać, przewijaj kółkiem myszy albo zsuń dwa palce na ekranie dotykowym. Możesz też użyć przycisków Powiększ, Pomniejsz i Zresetuj widok pod wykresem.
4. Otwórz Ustawienia wykresu, aby wpisać dokładne granice, przełączyć tryb wykresu albo ukryć siatkę.

Przykład: x^2 daje parabolę przechodzącą przez początek układu i przez punkt (3, 9). Gdy dodasz sin(x)*x, pojawi się fala o coraz większej amplitudzie.

Rysowanie funkcji online: wiele wykresów na jednej płaszczyźnie

Każdy wiersz ma kolorową kropkę w kolorze swojej krzywej. Dodaj funkcję dodaje wiersz, w sumie do 5, a przycisk z X w wierszu go usuwa. Ostatni wiersz zawsze zostaje. Jeśli wyrażenie jest wpisane do połowy, na ekranie zostaje ostatnia poprawna krzywa, dopóki nowego nie da się odczytać.

Przesuwanie, powiększanie i ustawianie granic osi

Podpowiedź pod wykresem brzmi „Przeciągnij, aby przesunąć · przewiń lub uszczypnij, aby zmienić powiększenie”. Powiększanie odbywa się względem wskaźnika, więc punkt pod kursorem zostaje na miejscu. Gdy wykres jest aktywny, strzałki przesuwają widok, a klawisze + i - zmieniają powiększenie. Zresetuj widok przywraca x i y do zakresu od -10 do 10.

Ustawienia wykresu zawierają cztery pola: Minimum X, Maksimum X, Minimum Y i Maksimum Y. Wpisz liczbę, a wykres od razu za nią nadąży. Po przeciągnięciu lub zmianie powiększenia pola pokazują bieżący widok. Jeśli maksimum nie jest większe od minimum, panel wyświetla komunikat „Każde maksimum musi być większe od minimum”. Pole wyboru Pokaż linie siatki jest domyślnie zaznaczone.

Jak narysować wykres funkcji we współrzędnych biegunowych

Użyj theta (lub θ) jako zmiennej. W polu Tryb wykresu domyślnie wybrane jest Wykryj automatycznie: wyrażenie zawierające theta jest odczytywane jako biegunowe, każde inne jako kartezjańskie. Pozostałe dwie opcje wymuszają Kartezjański, y = f(x) albo Biegunowy, r = f(θ). Wiersz biegunowy ma etykietę r = zamiast y =. Theta biegnie od 0 do 2π, czyli przez pełny obrót, a ujemne r jest rysowane po przeciwnej stronie początku układu.

Przykład róży biegunowej: wpisz cos(3*theta), a otrzymasz różę o trzech płatkach. Aby narysować jako krzywą biegunową wyrażenie bez theta, na przykład 2, wybierz Biegunowy, r = f(θ) w trybie wykresu.

Co możesz wpisać w programie do rysowania wykresów

Początkowe y =, r = lub f(x) = możesz wpisać, a zostanie pominięte. Liczby podlegają separatorowi dziesiętnemu języka strony, czyli przecinkowi, a zapis naukowy, taki jak 1,5e3, działa.

• + - * / ^ lub **: działania i potęgi
• 2x, 3(x+1), (x+1)(x-1), x sin x: pominięty znak mnożenia
• pi (lub π), e: stałe pi i liczba Eulera
• sin cos tan sec csc cot: funkcje trygonometryczne, w radianach
• asin acos atan (także arcsin arccos arctan): funkcje cyklometryczne
• sinh cosh tanh: funkcje hiperboliczne
• sqrt cbrt abs exp: pierwiastek kwadratowy, pierwiastek sześcienny, wartość bezwzględna, e do potęgi
• ln, log, log2, log10: logarytm naturalny, logarytm przy podstawie 10 (log), przy podstawie 2, przy podstawie 10
• floor ceil round sign: zaokrąglanie i znak

Nawiasy są opcjonalne przy funkcjach jednoargumentowych, więc sin x działa, ale zaleca się je stosować: sin x^2 oznacza sin(x^2). Pierwiastki nieparzystego stopnia z liczb ujemnych są rzeczywiste, więc x^(1/3) dla -8 daje -2.

Asymptoty, luki, komunikaty o błędach i ograniczenia

Tam, gdzie funkcja rośnie do nieskończoności, jak tan(x) w nieparzystych wielokrotnościach pi/2 albo 1/x w 0, wykres jest rysowany jako osobne gałęzie bez linii je łączącej. Tam, gdzie funkcja nie jest określona, jak sqrt(x) dla ujemnych x albo ln(x) w 0, te punkty są pomijane.

Wyrażenie, którego nie da się odczytać, dostaje czerwoną ramkę i krótki komunikat pod swoim wierszem, na przykład „Wyrażenie kończy się za wcześnie”, „Nawias nie jest zamknięty” albo „Nie wiem, co oznacza foo”. Ostatnia poprawna krzywa zostaje na ekranie, dopóki wyrażenia nie da się odczytać.

Kalkulator rysuje funkcje zmiennej x i biegunowe funkcje zmiennej theta. Nie ma funkcji dwuargumentowych, kresek |x| (użyj abs(x)), nierówności, krzywych uwikłanych takich jak x^2+y^2=1, suwaków, trybu stopni, tabeli wartości ani eksportu obrazu. Do powierzchni z = f(x, y) służą Wykresy powierzchni 3D, a do funkcji liczby zespolonej Wykres funkcji zespolonej. Nachylenie narysowanej krzywej znajdziesz w Kalkulatorze pochodnych albo Kalkulatorze stycznej do funkcji, a do pojedynczej liczby zamiast wykresu przyda się Kalkulator wyrażeń.

Powiązane narzędzia

Wykresy powierzchni 3D

Rysuj z=f(x,y) jako obrotową powierzchnię 3D za darmo

Kalkulator prosty

Kalkulator czterodziałaniowy z kolejnością działań

Generator chmur słów

Wklej tekst → chmura słów w PNG/SVG

Kalkulator przyspieszenia dośrodkowego

Wynik w m/s² oraz przeciążeniach g natychmiast

Porównywarka wielkości państw

Przeciągaj kontury państw i porównuj ich prawdziwy rozmiar