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グラフ電卓：関数グラフをブラウザで描画

このグラフ電卓は、直交座標の y = f(x) と極座標の r = f(θ) を合わせて最大5つの関数まで同時に描画し、入力するたびにグラフを描き直します。ドラッグで移動、スクロールやピンチで拡大・縮小ができ、X軸とY軸の範囲も数値で指定できます。ブラウザ上で動作するため、ダウンロードもアカウント登録も不要で、入力した内容がアップロードされることはありません。

関数グラフを書く手順

関数グラフを書くには、次の手順で操作します。

y = と書かれた行に関数を入力してください。たとえば x^2 です。入力をやめて0.1秒ほどでグラフが更新されます。
関数を追加を押すと、別の関数を重ねて描画できます。たとえば sin(x) です。
グラフをドラッグすると移動できます。拡大・縮小は、マウスホイールのスクロールか、タッチ画面でのピンチで行います。グラフの下の拡大、縮小、表示をリセットも使えます。
グラフの設定を開くと、範囲を数値で指定したり、グラフのモードを切り替えたり、グリッド線を非表示にしたりできます。

例：x^2 は原点を通り、(3, 9) も通る放物線になります。sin(x)*x を足すと、振幅がだんだん大きくなる波が表示されます。

複数の関数グラフを同じ平面に描く

各行には、曲線の色と同じ色の点が付いています。関数を追加で行が1つ増え、合計で最大5行まで追加できます。行にある×のボタンを押すとその行を削除できますが、最後の1行は常に残ります。入力の途中で式が完成していないときは、新しい式を読み取れるようになるまで、直前の正しい曲線が表示されたままになります。

移動、拡大・縮小と軸の範囲の設定

グラフの下には「ドラッグで移動 · スクロールまたはピンチで拡大・縮小」というヒントが表示されます。拡大・縮小はポインターの位置を中心に行われるため、カーソルの下の点は動きません。グラフにフォーカスがあるときは、矢印キーで移動、+ キーと - キーで拡大・縮小できます。表示をリセットを押すと、x と y が -10 から 10 の範囲に戻ります。

グラフの設定には、Xの最小値、Xの最大値、Yの最小値、Yの最大値の4つの入力欄があります。数値を入力すると、グラフがすぐに追従します。ドラッグや拡大・縮小をした後は、入力欄に現在の表示範囲が反映されます。最大値が最小値より大きくない場合は、「最大値は最小値より大きくしてください」と表示されます。グリッド線を表示のチェックボックスは、初期状態でオンです。

極座標の方程式をグラフにする方法

極座標のグラフを描くには、変数に theta（または θ）を使います。グラフのモードの初期設定は自動判定で、式に theta が含まれていれば極座標、含まれていなければ直交座標として扱われます。ほかの2つの選択肢は、直交座標、y = f(x) と極座標、r = f(θ)で、モードを固定します。極座標の行には y = の代わりに r = と表示されます。theta は 0 から 2π まで、つまりちょうど1周分で、r が負の場合は原点の反対側に描かれます。

極座標のバラの例：cos(3*theta) と入力すると、花びらが3枚のバラの曲線になります。2 のように theta を含まない式を極座標の曲線として描きたいときは、グラフのモードで極座標、r = f(θ)を選んでください。三角関数の角度は、すべてラジアンで扱われます。

数式からグラフを作成するときの入力ルール

先頭の y =、r =、f(x) = は入力しても無視されます。小数点はピリオドで、1.5e3 のような指数表記も使えます。三角関数のグラフ描画にも、下の関数をそのまま入力できます。

+ - * / ^ または **：四則演算とべき乗
2x、3(x+1)、(x+1)(x-1)、x sin x：乗算記号の省略
pi（または π）、e：円周率とネイピア数
sin cos tan sec csc cot：三角関数（ラジアン）
asin acos atan（arcsin arccos arctan も可）：逆三角関数
sinh cosh tanh：双曲線関数
sqrt cbrt abs exp：平方根、立方根、絶対値、e のべき乗
ln、log、log2、log10：自然対数、常用対数（log）、底2の対数、底10の対数
floor ceil round sign：丸めと符号

引数が1つの関数ではかっこを省略できるので sin x も使えますが、かっこを付けることをおすすめします。sin x^2 は sin(x^2) と解釈されます。負の数の奇数乗根は実数として扱われるため、-8 での x^(1/3) は -2 になります。

漸近線、途切れ、エラーメッセージと非対応の機能

関数が発散する点（tan(x) の pi/2 の奇数倍や、1/x の 0 など）では、線でつながずに別々の枝として描かれます。sqrt(x) の負の x や ln(x) の 0 のように定義されない点は、描画から除かれます。

読み取れない式には赤い枠線が付き、行の下に「式が途中で終わっています」「かっこが閉じられていません」「『foo』の意味がわかりません」のような短いメッセージが表示されます。式が読み取れるようになるまで、直前の正しい曲線が表示されたままです。

描画できるのは、x の関数と theta の極座標関数です。引数が2つの関数、|x| の縦棒（abs(x) を使ってください）、不等式、x^2+y^2=1 のような陰関数、スライダー、度数モード、値の表、画像の書き出しには対応していません。z = f(x, y) の曲面は3D曲面プロッター、複素数の関数は複素関数プロッターをお使いください。描いた曲線の傾きを調べるには微分計算機か接線の方程式計算ツール、グラフではなく1つの数値を求めるには数式電卓が便利です。

よくある質問

グラフ電卓とは何ですか？

式を入力して、その関数のグラフを描く電卓です。このツールでは、y = f(x) の形の関数と、極座標の r = f(θ) を最大5つまで同時に描画できます。式を入力するとグラフが自動で更新され、ドラッグや拡大・縮小で見たい範囲に合わせられます。

極座標の方程式はどうやってグラフにしますか？

theta を変数にして、たとえば cos(3*theta) のように関数の行に入力します。theta を含む式は極座標として扱われ、行の表示が「y =」から「r =」に変わり、theta は 0 から 2π までの1周分が描かれます。cos(3*theta) では花びらが3枚のバラになります。theta を含まない式（たとえば 2）を描くときは、「グラフの設定」の「グラフのモード」で「極座標、r = f(θ)」を選んでください。

複数の関数を同じグラフに表示するには？

「関数を追加」を押して新しい行を作り、次の関数を入力します。すべての行が同じ軸上に、それぞれの色で描画されます。行は最大5つまで使えます。行の×ボタンで削除でき、最後の1行は残ります。

グラフを縮小するにはどうしますか？

グラフの下の「縮小」を押すか、マウスホイールを手前に回すか、タッチ画面で2本の指を近づけてください。拡大・縮小はポインターの位置が中心になります。「表示をリセット」を押すと、x と y が -10 から 10 の範囲に戻ります。グラフにフォーカスがあるときは、- キーで縮小、+ キーで拡大できます。

ラジアンと度のどちらで計算しますか？

ラジアンのみです。度数モードはないため、sin(x) は x ラジアンの正弦を表します。x が度のときの正弦を描くには、sin(x*pi/180) と入力してください。円周率 pi（または π）は組み込まれています。

tan x や 1/x のグラフを、途切れ部分に線を引かずに描くには？

tan(x) または 1/x と入力してください。関数が無限大に飛ぶ点（tan(x) では pi/2 の奇数倍、1/x では x = 0）では、線でつながずに別々の枝として描かれ、垂直な漸近線は途切れとして見えます。sqrt(x) の負の x や ln(x) の 0 のように定義されない点は、単に除かれます。

このツールは無料で、ダウンロードは必要ですか？

無料で、ダウンロードもアカウント登録も不要です。スマートフォンでもパソコンでも、ブラウザで使えます。グラフはこのページ専用の式の解析処理を使ってお使いの端末内で描画され、入力した内容がアップロードされることはありません。