Guida

Calcolatrice grafica online per grafici di funzioni

Questa calcolatrice grafica online traccia fino a cinque funzioni alla volta, cartesiane y = f(x) o polari r = f(θ), e ridisegna il grafico mentre scrivi. Puoi spostare la vista, fare zoom e impostare i limiti esatti degli assi X e Y. Funziona nel browser, senza download e senza account, e niente di ciò che scrivi viene caricato.

Come disegnare il grafico di una funzione, passo dopo passo

Per tracciare una funzione bastano pochi passaggi:

Scrivi una funzione nella riga contrassegnata da y =, per esempio x^2. Il grafico si aggiorna circa un decimo di secondo dopo che hai smesso di scrivere.
Premi Aggiungi una funzione per sovrapporne un'altra, per esempio sin(x).
Trascina il grafico per spostarlo. Per fare zoom, gira la rotellina del mouse o avvicina due dita su uno schermo touch. In alternativa usa Ingrandisci, Riduci e Reimposta la vista sotto il grafico.
Apri Impostazioni del grafico per inserire limiti precisi, cambiare la modalità del grafico o nascondere la griglia.

Esempio: x^2 dà una parabola che passa per l'origine e per il punto (3, 9). Aggiungendo sin(x)*x compare un'onda la cui ampiezza continua a crescere.

Grafico di funzioni online: più funzioni sullo stesso piano

Ogni riga ha un puntino colorato dello stesso colore della sua curva. Aggiungi una funzione crea una riga in più, fino a 5 in tutto, e il pulsante con la X su una riga la elimina. L'ultima riga resta sempre. Se un'espressione è scritta a metà, l'ultima curva valida resta sullo schermo finché la nuova non può essere letta.

Spostare, fare zoom e impostare i limiti degli assi

Il suggerimento sotto il grafico dice «Trascina per spostare · scorri o pizzica per fare zoom». Lo zoom è centrato sul puntatore, quindi il punto sotto il cursore resta fermo. Con il grafico selezionato, le frecce della tastiera spostano la vista e i tasti + e - fanno zoom. Reimposta la vista riporta x e y da -10 a 10.

Impostazioni del grafico contiene quattro caselle: X minimo, X massimo, Y minimo e Y massimo. Scrivi un numero e il grafico lo segue subito. Dopo aver trascinato o fatto zoom, le caselle mostrano la vista attuale. Se un massimo non è maggiore del suo minimo, il pannello avvisa: «Ogni massimo deve essere maggiore del suo minimo». La casella Mostra la griglia è attiva in modo predefinito.

Grafico in coordinate polari: come tracciare un'equazione polare

Usa theta (o θ) come variabile. In Modalità del grafico il valore predefinito è Rilevamento automatico: un'espressione che contiene theta viene letta come polare, tutte le altre come cartesiane. Le altre due opzioni impongono Cartesiano, y = f(x) o Polare, r = f(θ). Una riga polare ha l'etichetta r = al posto di y =. Theta va da 0 a 2π, un giro completo, e una r negativa viene disegnata dal lato opposto dell'origine.

Esempio di rosa polare: scrivi cos(3*theta) e ottieni una rosa a tre petali. Per tracciare come curva polare un'espressione senza theta, per esempio 2, scegli Polare, r = f(θ) nella modalità del grafico.

Cosa puoi scrivere per tracciare funzioni

Puoi scrivere all'inizio y =, r = o f(x) =: viene ignorato. I numeri seguono il separatore decimale della lingua della pagina, cioè la virgola, e funziona anche la notazione scientifica come 1,5e3.

+ - * / ^ oppure **: operazioni e potenze
2x, 3(x+1), (x+1)(x-1), x sin x: moltiplicazione implicita
pi (o π), e: le costanti pi greco e numero di Eulero
sin cos tan sec csc cot: funzioni trigonometriche, in radianti
asin acos atan (anche arcsin arccos arctan): funzioni trigonometriche inverse
sinh cosh tanh: funzioni iperboliche
sqrt cbrt abs exp: radice quadrata, radice cubica, valore assoluto, e elevato a
ln, log, log2, log10: logaritmo naturale, logaritmo in base 10 (log), in base 2, in base 10
floor ceil round sign: arrotondamenti e segno

Le parentesi sono facoltative per le funzioni a un argomento, quindi sin x funziona, ma sono consigliate: sin x^2 significa sin(x^2). Le radici dispari di numeri negativi sono reali, quindi x^(1/3) in -8 vale -2.

Asintoti, vuoti, messaggi di errore e limiti

Dove una funzione esplode, come tan(x) nei multipli dispari di pi/2 o 1/x in 0, il grafico viene disegnato in rami separati, senza linea che li unisca. Dove non è definita, come sqrt(x) per x negativo o ln(x) in 0, quei punti vengono omessi.

Un'espressione che non si riesce a leggere riceve un contorno rosso e un breve messaggio sotto la sua riga, per esempio «L'espressione finisce troppo presto», «Una parentesi non è chiusa» o «Non so cosa significhi “foo”». L'ultima curva valida resta sullo schermo finché l'espressione non può essere letta.

Questa calcolatrice grafica traccia funzioni di x e funzioni polari di theta. Non ha funzioni a due argomenti, barre |x| (usa abs(x)), disequazioni, curve implicite come x^2+y^2=1, cursori, modalità gradi, tabella di valori né esportazione dell'immagine. Per una superficie z = f(x, y) usa il Grafico di Superfici 3D; per una funzione di un numero complesso, il Grafico Funzioni Complesse. Per trovare la pendenza di una curva già tracciata prova il Calcolatore di derivate o il Calcolatore della retta tangente, e per un solo numero invece di un grafico la Calcolatrice di espressioni.

Domande frequenti

Come tracciare il grafico di una funzione?

Scrivi la funzione nella riga contrassegnata da «y =», per esempio x^2 o 2*x+1. Il grafico compare subito e si aggiorna circa un decimo di secondo dopo che hai smesso di scrivere. Con «Aggiungi una funzione» sovrapponi altre funzioni sugli stessi assi.

Come disegnare un grafico in coordinate polari?

Scrivi l'equazione con theta come variabile, per esempio cos(3*theta), in una riga di funzione. Ogni espressione che contiene theta viene letta come polare, l'etichetta della riga passa da «y =» a «r =», e theta va da 0 a 2π, un giro completo. cos(3*theta) disegna una rosa a tre petali. Per un'espressione senza theta, come 2, scegli «Polare, r = f(θ)» in «Modalità del grafico», dentro «Impostazioni del grafico».

Come disegnare più funzioni nello stesso grafico?

Premi «Aggiungi una funzione» per iniziare una nuova riga e scrivi la funzione successiva. Ogni riga è disegnata sugli stessi assi con il suo colore, e puoi averne fino a 5. Il pulsante con la X su una riga la elimina, e l'ultima riga resta sempre.

Come faccio zoom indietro sulla calcolatrice grafica?

Premi «Riduci» sotto il grafico, gira la rotellina del mouse verso di te o avvicina due dita su uno schermo touch. Lo zoom è centrato sul puntatore. «Reimposta la vista» riporta x e y da -10 a 10. Con il grafico selezionato, il tasto - riduce e il tasto + ingrandisce.

La calcolatrice grafica usa radianti o gradi?

Solo radianti. Non c'è una modalità gradi, quindi sin(x) è il seno di x radianti. Per tracciare il seno di x in gradi, scrivi sin(x*pi/180). La costante pi (o π) è integrata.

Come tracciare tan x o 1/x senza una linea attraverso il vuoto?

Scrivi tan(x) o 1/x. Dove la funzione va all'infinito, nei multipli dispari di pi/2 per tan(x) e in x = 0 per 1/x, il grafico è disegnato in rami separati senza linea di unione, e gli asintoti verticali appaiono come vuoti. I punti in cui la funzione non è definita, come sqrt(x) per x negativo o ln(x) in 0, vengono semplicemente omessi.

Questa calcolatrice grafica è gratis e devo scaricare qualcosa?

È gratis, non richiede download né account e funziona nel browser di un telefono o di un computer. Il grafico è disegnato sul tuo dispositivo con un analizzatore di espressioni creato per questa pagina, e niente di ciò che scrivi viene caricato.

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