Simulasi Monte Carlo di browser Anda
Simulasi Monte Carlo ini menjalankan ratusan hingga ribuan percobaan acak dari satu nilai awal dan menunjukkan rentang hasil yang mungkin dicapai. Anda mengisi nilai awal, jumlah periode, imbal hasil yang diharapkan, dan volatilitas, lalu mendapat grafik kipas dengan garis median, garis persentil ke-5, dan garis persentil ke-95 di atas kumpulan contoh percobaan yang samar. Semua dihitung di browser Anda dan tidak ada yang diunggah.
Cara menjalankan simulasi Monte Carlo langkah demi langkah
- Isi Nilai awal. Angka apa pun dari 0 sampai 1.000.000.000.000 bisa dipakai; bawaannya 1000.
- Tentukan Periode, yaitu jumlah langkah yang disimulasikan, berupa bilangan bulat dari 1 sampai 1000. Bawaannya 30.
- Isi Imbal hasil yang diharapkan per periode (%), rata-rata perubahan tiap periode. Tombol ± di samping kolom mengalihkan antara positif dan negatif. Bawaannya 7 dengan rentang -100 sampai 1000.
- Isi Volatilitas per periode (%), seberapa lebar perubahan tiap periode bervariasi. Bawaannya 15 dengan rentang 0 sampai 1000. Dengan 0, unsur acak hilang.
- Pilih Lanjutan jika Anda ingin mengubah jumlah percobaan atau Progresi.
- Pilih Jalankan simulasi. Persentase tampil selama proses berjalan, dan Batal menghentikannya.
- Di layar hasil, Jalankan lagi menggambar rangkaian percobaan baru dengan pengaturan yang sama, dan Ubah parameter membawa Anda kembali untuk mengeditnya.
Simulasi Monte Carlo digunakan untuk apa dan apa fungsi tiap pengaturan
Simulasi Monte Carlo digunakan untuk melihat sebaran hasil ketika perubahan tiap langkah bersifat acak. Angka di sini netral: nilai awal bisa berupa angka penjualan, jumlah penduduk, skor, atau saldo, dan satu periode bisa berupa hari, bulan, atau satu ronde permainan.
- Nilai awal: jumlah atau dasar yang dimulai setiap percobaan (0 sampai 1.000.000.000.000).
- Periode: jumlah langkah tiap percobaan, bilangan bulat 1 sampai 1000.
- Imbal hasil yang diharapkan per periode: rata-rata perubahan tiap periode, boleh negatif (-100 sampai 1000).
- Volatilitas per periode: simpangan baku perubahan tiap periode (0 sampai 1000).
- Jumlah percobaan: 100 sampai 10.000 dengan kelipatan 100, bawaannya 1.000.
Nilai tidak pernah turun di bawah 0: begitu sebuah percobaan mencapai nol, ia tetap di sana.
Progresi geometrik atau aritmetika
Progresi di bawah Lanjutan menentukan cara perubahan acak tiap periode diterapkan.
Geometrik, yang menjadi bawaan, bersifat majemuk: nilai baru = nilai saat ini × (1 + imbal hasil + volatilitas × Z), dengan Z bilangan acak dari distribusi normal standar. Pertumbuhan menumpuk pada dirinya sendiri, sebaran melebar cepat, dan hasil tertinggi menjauh jauh dari yang terendah.
Aritmetika menambahkan langkah berukuran sama tiap periode: nilai saat ini + nilai awal × (imbal hasil + volatilitas × Z). Nilai bergerak dalam pita yang lebih merata di sekitar garis lurus.
Cara membaca grafik kipas dan persentil ke-5 dan 95
Judul "Setelah 30 periode" (dengan angka Anda) berada di atas grafik dan tiga kartu. Legenda grafik memuat 100 contoh percobaan sebagai garis abu-abu tipis, lalu garis Persentil ke-5, Median, dan Persentil ke-95. Persentil dihitung pada setiap periode dari semua percobaan Anda, bukan hanya 100 contoh yang terlihat: nilai diurutkan lalu diinterpolasi di antara peringkat yang bersebelahan.
- Persentil ke-5: 5% percobaan berakhir pada nilai ini atau di bawahnya. Hasil di ujung bawah.
- Median (ke-50): separuh percobaan berakhir di bawah nilai ini, separuhnya di atas. Hasil di tengah.
- Persentil ke-95: 95% percobaan berakhir pada nilai ini atau di bawahnya. Hasil di ujung atas.
Di antara persentil ke-5 dan ke-95 terdapat 90% percobaan bagian tengah. Selisih yang lebar berarti hasilnya sangat tidak pasti dengan pengaturan Anda, dan selisih yang sempit berarti hasilnya mengumpul rapat.
Contoh simulasi Monte Carlo dengan volatilitas 0
Atur volatilitas ke 0 dan unsur acak hilang: semua percobaan sama dan tiga kartu menampilkan satu angka. Dengan nilai bawaan 1000, 30 periode, dan 7%, Geometrik menghasilkan 1000 × 1.07^30, sekitar 7.612,26, sedangkan Aritmetika menghasilkan 1000 + 30 × 1000 × 0.07, tepat 3.100.
Bawaannya 1.000 percobaan. Dengan lebih sedikit percobaan, kartu berubah banyak dari satu proses ke proses berikutnya; dengan lebih banyak, kartu menjadi stabil. Penggeser di bawah Lanjutan berkisar dari 100 sampai 10.000. Proses 10.000 percobaan dengan 1000 periode adalah yang terberat dan paling lama, tetapi berjalan di thread latar belakang sehingga halaman tetap responsif dan Anda bisa membatalkannya. Setiap proses bersifat acak dan tanpa seed, jadi dua proses dengan pengaturan sama tidak pernah persis sama.
Ini simulator sederhana dengan satu aturan: perubahan berbentuk lonceng yang saling bebas pada tiap periode. Tidak ada penarikan, setoran, pajak, atau data pasar nyata, dan ini bukan perencana keuangan maupun ramalan. Anggaplah grafik kipas sebagai gambaran dari angka yang Anda masukkan.
Angka Anda tetap di perangkat Anda
Bilangan acak dibuat dan persentil dihitung di browser Anda, dalam thread latar belakang. Masukan dan hasil Anda tidak dikirim ke server maupun disimpan, dan tidak ada akun yang perlu dibuat.
Untuk pertumbuhan stabil tanpa unsur acak, gunakan Kalkulator Bunga Berganda. Untuk melihat peluang dalam skala kecil, Lempar Koin Banyak melempar banyak koin sekaligus dan menghitung sisi angka dan gambar.
Pertanyaan yang sering diajukan
Apa itu simulasi Monte Carlo dan bagaimana cara kerjanya?
Simulasi ini mengulang percobaan acak yang sama berkali-kali lalu melihat sebaran hasilnya. Di sini setiap percobaan dimulai dari nilai awal Anda dan pada tiap periode menerapkan perubahan yang ditarik dari kurva lonceng yang berpusat pada imbal hasil yang diharapkan, dengan lebar sesuai volatilitas Anda. Setelah semua percobaan selesai, simulator mengurutkan nilai akhir dan membaca persentil ke-5, median, dan persentil ke-95.
Berapa banyak percobaan yang saya perlukan?
Percobaan lebih banyak memberi persentil yang lebih stabil tetapi butuh waktu lebih lama. Bawaan 1.000 sudah cukup untuk melihat bentuk rentangnya. Pilih "Lanjutan" lalu geser penggeser dari 100 sampai 10.000 dengan kelipatan 100. Jika kartu persentil ke-5 dan ke-95 banyak berubah antarproses, naikkan jumlah percobaan.
Apakah simulasi Monte Carlo akurat?
Akurasinya sebatas asumsinya. Hitungannya tepat untuk model yang Anda masukkan, tetapi modelnya sederhana: perubahan tiap periode ditarik secara independen dari kurva lonceng yang sama, dan tidak ada hal lain yang terjadi. Situasi nyata dengan tren, guncangan, atau peristiwa luar tidak akan mengikutinya, jadi baca grafik kipas sebagai rentang dari angka yang Anda ketik, bukan ramalan.
Mengapa hasilnya berubah setiap kali saya menjalankannya?
Setiap proses menarik bilangan acak baru dan tidak ada seed yang bisa diatur, sehingga dua proses dengan pengaturan sama sedikit berbeda. Perbedaannya mengecil ketika Anda menaikkan jumlah percobaan di "Lanjutan". Pilih "Jalankan lagi" untuk melihat seberapa jauh persentil ke-5, median, dan persentil ke-95 bergerak pada pengaturan Anda.
Apa arti persentil ke 5 dan 95?
Keduanya menandai tepi rentang yang mencakup sebagian besar percobaan. Persentil ke-5 adalah nilai akhir yang dicapai atau tidak dilampaui oleh 5% percobaan, median (ke-50) membagi percobaan menjadi dua bagian, dan persentil ke-95 adalah nilai yang dicapai atau tidak dilampaui oleh 95% percobaan. Bersama-sama, persentil ke-5 dan ke-95 membatasi 90% hasil di tengah.
Apa beda progresi geometrik dan aritmetika?
Geometrik bersifat majemuk: perubahan tiap periode berlaku pada nilai saat ini, sehingga pertumbuhan menumpuk pada dirinya sendiri. Aritmetika mengambil langkah berukuran tetap tiap periode, yaitu sebagian dari nilai awal, sehingga nilai bergerak mengikuti garis lurus ditambah derau. Geometrik adalah bawaan dan cocok untuk pertumbuhan majemuk; aritmetika cocok untuk pergeseran stabil yang bersifat penjumlahan.
Apakah simulasi ini mengasumsikan distribusi normal?
Ya, simulasi ini begitu. Perubahan acak tiap periode berasal dari penarikan normal standar dengan metode Box-Muller, diskalakan oleh volatilitas Anda dan digeser oleh imbal hasil yang diharapkan. Anda tidak bisa memilih distribusi lain. Pada pertumbuhan majemuk, ini biasanya menyisakan ekor yang lebih panjang di atas median daripada di bawahnya.
Apakah ada kalkulator Monte Carlo yang gratis?
Ada. Halaman ini menjalankan simulasi Monte Carlo tanpa akun, tanpa pendaftaran, dan tanpa batas jumlah proses. Perhitungannya berlangsung di browser Anda dalam thread latar belakang, sehingga tidak ada yang Anda masukkan yang diunggah.
