Menghitung kecepatan terminal
Kalkulator ini menghasilkan kecepatan tertinggi sebuah benda yang jatuh dari massa, luas penampang, koefisien hambatan, dan massa jenis fluida yang dilaluinya. Hasilnya tampil dalam meter per detik dan km/h, dan berubah saat Anda mengetik. Semua nilai dihitung langsung di browser Anda, tidak ada yang diunggah.
Cara menghitung kecepatan terminal langkah demi langkah
Isi empat kolom di bawah kartu hasil. Kartu di bagian atas menampilkan Kecepatan terminal dalam m/s dengan ukuran besar, dan km/h di bawahnya. Jika ada kolom yang kosong atau tidak lebih dari nol, kartu menampilkan "-" dan baris "Masukkan nilai di atas nol" sampai semua kolom berisi angka yang valid.
- Massa (kg): massa benda yang jatuh. Nilai awal 80.
- Luas penampang (m²): luas yang dihadapkan benda pada aliran, dilihat dari bawah. Nilai awal 0,7.
- Koefisien hambatan: ditentukan oleh bentuk, tanpa satuan. Nilai awal 1.
- Massa jenis fluida (kg/m³): massa jenis udara atau cairan. Nilai awal 1,225, yaitu udara di permukaan laut.
Untuk mengubah gravitasi, buka Lanjutan: gravitasi. Pada Jatuh di, pilih sebuah tempat atau ketik nilai Anda sendiri dalam m/s². Nilai yang tidak cocok dengan daftar akan mengubah pilihan menjadi Kustom.
Rumus kecepatan terminal
Sebuah benda mencapai kecepatan terminal ketika hambatan menarik ke atas sekuat gravitasi menarik ke bawah, sehingga benda berhenti dipercepat. Menyamakan berat m g dengan hambatan ½ ρ A Cd v² lalu menyelesaikan untuk kecepatan memberikan:
v = √(2 m g / (ρ A Cd))
m adalah massa (kg), g gravitasi (m/s²), ρ massa jenis fluida (kg/m³), A luas penampang (m²), dan Cd koefisien hambatan. Untuk km/h: km/h = m/s × 3,6.
Karena ada akar kuadrat, massa dua kali lipat hanya menaikkan kecepatan sekitar 41 %, dan luas empat kali lipat menurunkannya setengah. Itulah sebabnya parasut, yang terutama menambah luas dan hambatan, memperlambat jatuhnya seseorang.
Koefisien hambatan udara: nilai awal
Koefisien hambatan adalah masukan yang paling sulit diketahui, dan paling besar pengaruhnya pada hasil. Berikut nilai pendekatan yang umum:
- Bola: 0,47
- Penerjun tengkurap: 1,0
- Cakram datar menghadap aliran, seperti koin: 1,1
- Benda ramping: 0,04
Coba beberapa nilai dalam rentang tertentu dan lihat seberapa besar hasilnya bergeser. Karena kecepatan berbanding terbalik dengan akar Cd, galat 20 % pada Cd hanya mengubah kecepatan sekitar 10 %.
Massa jenis fluida: udara, air, dan lainnya
Udara di permukaan laut bermassa jenis 1,225 kg/m³ dan air tawar sekitar 1000 kg/m³, dua nilai yang disebut pada petunjuk di bawah kolom. Udara menipis seiring ketinggian, jadi jatuh dari tempat yang sangat tinggi awalnya lebih cepat dan melambat ketika udara makin padat.
Kalkulator memakai satu massa jenis tetap untuk seluruh jatuhan. Pilih nilai yang sesuai dengan bagian tempat sebagian besar jatuhan terjadi.
Jatuh di Bulan, Mars, dan planet lain
Daftar Jatuh di mengatur gravitasi untuk sepuluh benda langit: Bumi 9,81, Bulan 1,62, Mars 3,71, Venus 8,87, Merkurius 3,7, Jupiter 24,79, Saturnus 10,44, Uranus 8,69, Neptunus 11,15, dan Titan 1,35 m/s². Gravitasi hanya setengah cerita, karena atmosfer di sebagian besar tempat itu sangat berbeda dari Bumi, jadi atur juga Massa jenis fluida agar sesuai.
Bulan dan Merkurius hampir tidak punya udara, sehingga tidak ada kecepatan terminal sama sekali. Udara Mars sekitar 60 kali lebih tipis daripada di Bumi, dekat 0,020 kg/m³ di permukaan, sehingga benda yang sama (80 kg, 0,7 m², Cd 1) jatuh sekitar 206 m/s, jauh lebih cepat daripada di Bumi walau gravitasinya lebih rendah.
Hasilnya adalah perkiraan: massa jenis dianggap konstan, koefisien tetap, dan tanpa gaya apung. Gaya apung dapat diabaikan di udara, tetapi berarti untuk benda padat yang jatuh di air.
Contoh perhitungan
- Penerjun tengkurap (nilai awal): massa 80 kg, luas 0,7 m², Cd 1, massa jenis 1,225. Hasil: 42,8 m/s, atau 154 km/h.
- Koin satu sen jatuh mendatar: massa 0,0025 kg, luas 0,000285 m², Cd 1,17, massa jenis 1,225. Hasil: sekitar 11 m/s, sekitar 39 km/h.
- Setetes hujan selebar 2 mm: massa 0,0000042 kg, luas 0,0000031 m², Cd 0,47, massa jenis 1,225. Hasil: sekitar 6,7 m/s, sekitar 24 km/h.
Pertanyaan yang sering diajukan
Apa itu kecepatan terminal?
Kecepatan terminal adalah kecepatan tertinggi benda yang jatuh melalui udara atau cairan, ketika hambatan sama besar dengan berat sehingga benda tidak lagi bertambah cepat. Nilainya bergantung pada massa, luas penampang, bentuk, dan massa jenis fluida.
Bagaimana rumus kecepatan terminal dengan koefisien hambatan?
v = √(2 m g / (ρ A Cd)), dengan m massa, g gravitasi, ρ massa jenis fluida, A luas penampang, dan Cd koefisien hambatan. Rumus ini berasal dari menyamakan berat dengan hambatan ½ ρ A Cd v². Masukkan keempat nilai dan kalkulator menerapkannya untuk Anda.
Berapa kecepatan terminal penerjun payung dan manusia?
Penerjun yang tengkurap mencapai sekitar 40 sampai 55 m/s (sekitar 145 sampai 200 km/h), dan nilai awal kalkulator menghasilkan 42,8 m/s atau 154 km/h. Dengan tubuh dilipat, luas dan koefisien turun sehingga bisa melebihi 70 m/s.
Apakah ada kecepatan terminal di Bulan?
Tidak, karena Bulan tidak punya atmosfer yang menimbulkan hambatan, sehingga benda yang jatuh terus dipercepat sampai mendarat. Memilih Bulan pada "Jatuh di" menurunkan gravitasi menjadi 1,62 m/s², tetapi hasilnya hanya menunjukkan kecepatan benda seandainya ada udara seperti yang Anda atur.
Bagaimana cara menghitung kecepatan terminal di air?
Atur "Massa jenis fluida" ke sekitar 1000 untuk air tawar, lalu masukkan massa, luas, dan koefisien hambatan benda. Hasilnya adalah kecepatan tenggelam ketika hambatan seimbang dengan berat. Kalkulator tidak memuat gaya apung, jadi untuk benda padat di air hasilnya sedikit lebih tinggi dari kenyataan.
Berapa kecepatan setetes hujan saat jatuh?
Tetes 2 mm jatuh sekitar 6,5 sampai 7 m/s. Dengan massa 0,0000042 kg, luas 0,0000031 m², koefisien 0,47, dan massa jenis 1,225 hasilnya 6,7 m/s. Tetes besar pecah dan gerimis jatuh jauh lebih lambat, jadi perkiraan ini hanya cocok untuk tetes berukuran segitu.
Koefisien hambatan berapa yang harus saya pakai?
Pilih bentuk yang paling mirip: bola 0,47, penerjun tengkurap 1,0, cakram datar menghadap aliran 1,1, benda ramping 0,04. Nilai ini kasar, jadi coba beberapa nilai dalam rentang. Galat 20 % pada Cd mengubah kecepatan sekitar 10 %.
