Simulateur Monte-Carlo en ligne
Ce simulateur Monte-Carlo lance des centaines ou des milliers d'essais aléatoires à partir d'une valeur de départ et montre la plage où les résultats peuvent arriver. Vous saisissez la valeur de départ, le nombre de périodes, le rendement attendu et la volatilité, et vous obtenez un graphique en éventail avec une ligne de médiane, une du 5e percentile et une du 95e percentile au-dessus d'un nuage d'essais en exemple. Tout est calculé dans votre navigateur, rien n'est envoyé.
Simulation Monte Carlo : mode d'emploi pas à pas
- Saisissez la Valeur de départ. Tout nombre de 0 à 1 000 000 000 000 convient ; la valeur par défaut est 1000.
- Réglez les Périodes, c'est-à-dire le nombre d'étapes à simuler, en nombre entier de 1 à 1000. La valeur par défaut est 30.
- Saisissez le Rendement attendu par période (%), la variation moyenne de chaque période. Le bouton ± à côté du champ fait passer de positif à négatif. Par défaut 7, de -100 à 1000.
- Saisissez la Volatilité par période (%), l'ampleur de variation de chaque période. Par défaut 15, de 0 à 1000. Avec 0, le hasard disparaît.
- Si vous voulez changer le nombre d'essais ou la progression, appuyez sur Avancé.
- Appuyez sur Lancer la simulation. Un pourcentage s'affiche pendant le calcul, et Annuler l'arrête.
- Sur l'écran des résultats, Relancer tire de nouveaux essais avec les mêmes réglages, et Modifier les paramètres vous ramène à la saisie.
Méthode Monte Carlo : simulation et réglages
Les nombres sont neutres. La valeur de départ peut être un chiffre d'affaires, une population, un score ou un solde, et une période peut être un jour, un mois ou une manche de jeu.
- Valeur de départ : le montant ou la base de chaque essai (de 0 à 1 000 000 000 000).
- Périodes : le nombre d'étapes de chaque essai, entier de 1 à 1000.
- Rendement attendu par période : la variation moyenne de chaque période, éventuellement négative (de -100 à 1000).
- Volatilité par période : l'écart type de la variation de chaque période (de 0 à 1000).
- Nombre d'essais : de 100 à 10 000 par pas de 100, 1 000 par défaut.
Une valeur ne descend jamais sous 0 : quand un essai atteint zéro, il y reste.
Progression géométrique ou arithmétique
La Progression, sous Avancé, décide comment la variation aléatoire de chaque période est appliquée.
La Géométrique, choisie par défaut, capitalise : nouvelle valeur = valeur actuelle × (1 + rendement + volatilité × Z), où Z est un tirage aléatoire d'une loi normale centrée réduite. La croissance s'appuie sur elle-même, la dispersion s'élargit vite et les meilleurs résultats prennent beaucoup d'avance.
L'Arithmétique ajoute un pas de même taille à chaque période : valeur actuelle + valeur de départ × (rendement + volatilité × Z). La valeur évolue dans une bande plus régulière autour d'une droite.
Lire le graphique en éventail et les percentiles
Au-dessus du graphique et des trois cartes figure le titre « Après 30 périodes » (avec votre nombre). La légende indique 100 essais en exemple sous forme de fines lignes grises, plus le 5e percentile, la Médiane et le 95e percentile. Les percentiles sont calculés à chaque période avec tous vos essais, pas seulement les 100 visibles : les valeurs sont triées puis interpolées entre rangs voisins.
- 5e percentile : 5 % des essais ont fini à cette valeur ou en dessous. Un résultat bas.
- Médiane (50e) : la moitié des essais a fini en dessous, l'autre moitié au-dessus. Le résultat du milieu.
- 95e percentile : 95 % des essais ont fini à cette valeur ou en dessous. Un résultat haut.
Entre le 5e et le 95e percentile se trouvent les 90 % d'essais du milieu. Un grand écart signifie que le résultat est très incertain avec vos réglages ; un petit écart, que les essais sont resserrés.
Monte Carlo : calcul de contrôle avec une volatilité de 0
Mettez la volatilité à 0 : le hasard disparaît, tous les essais sont identiques et les trois cartes affichent un seul nombre. Avec les valeurs par défaut (1000, 30 périodes et 7 %), la Géométrique donne 1000 × 1.07^30, soit environ 7 612,26, et l'Arithmétique donne 1000 + 30 × 1000 × 0.07, exactement 3 100.
Le réglage par défaut est de 1 000 essais. Avec moins d'essais, les cartes varient beaucoup d'une exécution à l'autre ; avec plus, elles se stabilisent. Le curseur sous Avancé va de 100 à 10 000. Avec 10 000 essais et 1000 périodes, le calcul est le plus lourd, mais la page reste réactive et vous pouvez annuler. Chaque exécution est aléatoire et sans graine : deux exécutions aux mêmes réglages ne sont jamais identiques.
Le modèle n'obéit qu'à une règle : des variations indépendantes en forme de cloche à chaque période. Il ne comporte ni retraits, ni versements, ni impôts, ni données de marché réelles, et ce n'est ni un outil de planification financière ni une prévision. Lisez l'éventail comme l'image de ce qu'impliquent les nombres saisis.
Simulation Monte Carlo : gratuit, sans compte, vos nombres restent chez vous
Les nombres aléatoires sont générés et les percentiles calculés dans votre navigateur, dans un thread d'arrière-plan. Ce que vous saisissez et les résultats ne sont ni envoyés à un serveur ni enregistrés, et aucun compte n'est à créer.
Pour une croissance régulière sans hasard, utilisez le calculateur d'intérêts composés. Pour voir le hasard à plus petite échelle, Lancer de pièce en masse lance beaucoup de pièces d'un coup et compte les piles et les faces.
Questions fréquentes
Comment fonctionne une simulation Monte Carlo ?
Elle répète de nombreuses fois la même expérience aléatoire et observe la dispersion des résultats. Ici, chaque essai part de votre valeur de départ et applique à chaque période une variation tirée d'une courbe en cloche centrée sur votre rendement attendu, dont la largeur est votre volatilité. Une fois tous les essais terminés, le simulateur trie les valeurs finales et lit le 5e percentile, la médiane et le 95e percentile.
Combien d'essais faut-il lancer ?
Plus d'essais donnent des percentiles plus stables mais demandent plus de temps. Les 1 000 essais par défaut suffisent pour voir la forme de la plage. Appuyez sur « Avancé » et déplacez le curseur de 100 à 10 000 par pas de 100. Si les cartes du 5e et du 95e percentile varient beaucoup d'une exécution à l'autre, augmentez le nombre d'essais.
Une simulation Monte Carlo est-elle précise ?
Elle est aussi précise que ses hypothèses. Le calcul est exact pour le modèle que vous saisissez, mais le modèle est simple : la variation de chaque période est tirée indépendamment de la même courbe en cloche, et rien d'autre ne se passe. Les situations réelles avec tendances, chocs ou événements extérieurs ne la suivront pas ; lisez donc l'éventail comme une plage de ce qu'impliquent vos nombres, pas comme une prévision.
Pourquoi les résultats changent-ils à chaque exécution ?
Chaque exécution tire de nouveaux nombres aléatoires, et il n'y a pas de graine à fixer : deux exécutions aux mêmes réglages diffèrent donc légèrement. L'écart diminue quand vous augmentez le nombre d'essais sous « Avancé ». Appuyez sur « Relancer » pour voir de combien le 5e percentile, la médiane et le 95e percentile bougent avec vos réglages.
Que signifient le 5e et le 95e percentile ?
Ils marquent les bords de la plage qui couvre la plupart des essais. Le 5e percentile est la valeur finale à laquelle ou en dessous de laquelle 5 % des essais ont fini, la médiane (50e) coupe les essais en deux moitiés, et le 95e percentile est la valeur à laquelle ou en dessous de laquelle 95 % des essais ont fini. Ensemble, le 5e et le 95e encadrent les 90 % de résultats du milieu.
Quelle différence entre progression géométrique et arithmétique ?
La géométrique capitalise : la variation de chaque période s'applique à la valeur actuelle, donc la croissance s'appuie sur elle-même. L'arithmétique fait un pas de taille fixe à chaque période, une part de la valeur de départ, si bien que la valeur suit une droite plus du bruit. La géométrique est choisie par défaut et convient à une croissance qui se capitalise ; l'arithmétique à une dérive régulière et additive.
La méthode Monte Carlo suppose-t-elle une loi normale ?
Celle-ci, oui. La variation aléatoire de chaque période vient d'un tirage normal centré réduit par la méthode de Box-Muller, mis à l'échelle par votre volatilité et décalé par votre rendement attendu. Vous ne pouvez pas choisir une autre loi. Avec capitalisation, cela laisse en général une queue plus longue au-dessus de la médiane qu'en dessous.
Existe-t-il un simulateur Monte Carlo gratuit en ligne ?
Oui. Cette page exécute une simulation Monte Carlo en ligne, sans compte, sans inscription et sans limite du nombre d'exécutions. Le calcul se fait dans votre navigateur, dans un thread d'arrière-plan : rien de ce que vous saisissez n'est envoyé.
Recommandés
-
Set de dés en métal DNDND (7 dés, violet)Lancez-les d'abord à la main pour sentir comment les essais aléatoires se dispersent, puis comparez avec le graphique en éventail.
-
Calculatrice scientifique Casio fx-991ES Plus 2Vérifiez à la main un percentile ou un facteur de croissance avant de vous fier à la plage simulée.
-
Tableau blanc magnétique de bureau avec feutresEsquissez les courbes du 5e centile, de la médiane et du 95e centile pour la classe et discutez de la dispersion.
Aide à garder les outils gratuits. ✨
Images non contractuelles. En tant que Partenaire Amazon, je réalise un bénéfice sur les achats remplissant les conditions requises.
