Calculatrice graphique en ligne pour tracer des fonctions

Cette calculatrice graphique en ligne trace jusqu'à cinq fonctions à la fois, cartésiennes y = f(x) ou polaires r = f(θ), et redessine le graphique pendant que vous saisissez. Vous déplacez la vue, vous zoomez et vous fixez les bornes exactes des axes X et Y. Ce grapheur en ligne fonctionne dans votre navigateur, sans téléchargement ni compte, et rien de ce que vous saisissez n'est envoyé.

Comment tracer une fonction pas à pas

Pour tracer une fonction, il suffit de quelques gestes :

1. Saisissez une fonction dans la ligne marquée y =, par exemple x^2. Le graphique se met à jour environ un dixième de seconde après que vous avez cessé de taper.
2. Choisissez Ajouter une fonction pour en superposer une autre, par exemple sin(x).
3. Faites glisser le graphique pour le déplacer. Pour zoomer, tournez la molette de la souris ou rapprochez deux doigts sur un écran tactile. Vous pouvez aussi utiliser Zoom avant, Zoom arrière et Réinitialiser la vue, sous le graphique.
4. Ouvrez Réglages du graphique pour saisir des bornes précises, changer le mode du graphique ou masquer la grille.

Exemple : x^2 donne une parabole qui passe par l'origine et par le point (3, 9). En ajoutant sin(x)*x, vous obtenez une onde dont l'amplitude ne cesse de croître.

Tracer plusieurs fonctions dans le même repère

Chaque ligne possède un point de couleur qui correspond à sa courbe. Ajouter une fonction crée une ligne de plus, jusqu'à 5 au total, et le bouton marqué d'un X sur une ligne la supprime. La dernière ligne reste toujours. Quand une expression est à moitié saisie, la dernière courbe valide reste affichée jusqu'à ce que la nouvelle puisse être lue.

Déplacer, zoomer et fixer les bornes des axes

L'indication sous le graphique est « Faites glisser pour déplacer · molette ou pincement pour zoomer ». Le zoom se fait autour du pointeur : le point situé sous votre curseur ne bouge pas. Quand le graphique a le focus, les flèches du clavier déplacent la vue et les touches + et - zooment. Réinitialiser la vue ramène x et y entre -10 et 10.

Dans Réglages du graphique, quatre champs : X minimum, X maximum, Y minimum et Y maximum. Saisissez un nombre et le graphique suit en direct. Après un déplacement ou un zoom, les champs affichent la vue actuelle. Si un maximum n'est pas supérieur à son minimum, le panneau indique « Chaque maximum doit être supérieur à son minimum ». La case Afficher la grille est cochée par défaut.

Comment tracer une courbe polaire

Utilisez theta (ou θ) comme variable. Sous Mode du graphique, le réglage par défaut est Détection automatique : toute expression qui contient theta est lue comme polaire, toute autre comme cartésienne. Les deux autres options imposent Cartésien, y = f(x) ou Polaire, r = f(θ). Une ligne polaire porte l'étiquette r = au lieu de y =. Theta varie de 0 à 2π, soit un tour complet, et un r négatif est tracé du côté opposé de l'origine.

Exemple de rosace : saisissez cos(3*theta) pour obtenir une rose à trois pétales. Pour tracer comme courbe polaire une expression sans theta, par exemple 2, choisissez Polaire, r = f(θ) dans le mode du graphique.

Ce que vous pouvez saisir dans le grapheur en ligne

Vous pouvez saisir au début y =, r = ou f(x) = : cela est ignoré. Les nombres suivent le séparateur décimal de la langue de la page, c'est-à-dire la virgule, et la notation scientifique comme 1,5e3 fonctionne.

• + - * / ^ ou ** : opérations et puissances
• 2x, 3(x+1), (x+1)(x-1), x sin x : multiplication implicite
• pi (ou π), e : les constantes pi et nombre d'Euler
• sin cos tan sec csc cot : fonctions trigonométriques, en radians
• asin acos atan (aussi arcsin arccos arctan) : fonctions trigonométriques réciproques
• sinh cosh tanh : fonctions hyperboliques
• sqrt cbrt abs exp : racine carrée, racine cubique, valeur absolue, e puissance
• ln, log, log2, log10 : logarithme népérien, logarithme décimal (log), en base 2, en base 10
• floor ceil round sign : arrondis et signe

Les parenthèses sont facultatives pour les fonctions à un argument, donc sin x fonctionne, mais elles sont recommandées : sin x^2 signifie sin(x^2). Les racines impaires de nombres négatifs sont réelles, donc x^(1/3) en -8 vaut -2.

Asymptotes, trous, messages d'erreur et limites

Là où une fonction explose, comme tan(x) aux multiples impairs de pi/2 ou 1/x en 0, le graphique est tracé en branches séparées, sans trait qui les relie. Là où elle n'est pas définie, comme sqrt(x) pour x négatif ou ln(x) en 0, ces points sont omis.

Une expression illisible reçoit un contour rouge et un court message sous sa ligne, par exemple « L'expression se termine trop tôt », « Une parenthèse n'est pas fermée » ou « “foo” m'est inconnu ». La dernière courbe valide reste affichée jusqu'à ce que l'expression puisse être lue.

Cette calculatrice graphique trace des fonctions de x et des fonctions polaires de theta. Elle ne gère pas les fonctions à deux arguments, les barres |x| (utilisez abs(x)), les inéquations, les courbes implicites comme x^2+y^2=1, les curseurs, le mode degrés, le tableau de valeurs ni l'export d'image. Pour une surface z = f(x, y), utilisez le Traceur de Surface 3D ; pour une fonction d'un nombre complexe, le Grapheur de fonctions complexes. Pour trouver la pente d'une courbe déjà tracée, essayez le Calculateur de dérivées ou le Calculateur de tangente, et pour un seul nombre plutôt qu'un graphique, la Calculatrice d'expressions.

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