Simulación Monte Carlo online: abanico de resultados
Esta simulación Monte Carlo lanza cientos o miles de ensayos aleatorios a partir de un valor inicial y muestra el rango en el que pueden acabar los resultados. Introduces el valor inicial, los periodos, la rentabilidad esperada y la volatilidad, y obtienes un gráfico en abanico con una línea de mediana, otra del percentil 5 y otra del percentil 95 sobre una nube de ensayos de muestra. Todo se calcula en tu navegador y no se sube nada.
Cómo ejecutar una simulación Monte Carlo paso a paso
- Escribe el Valor inicial. Vale cualquier número de 0 a 1.000.000.000.000; por defecto es 1000.
- Indica los Periodos, es decir, los pasos que se simulan, como número entero de 1 a 1000. Por defecto son 30.
- Escribe la Rentabilidad esperada por periodo (%), el cambio medio de cada periodo. Con el botón ± junto al campo pasas de positivo a negativo. Por defecto es 7 y el rango va de -100 a 1000.
- Escribe la Volatilidad por periodo (%), cuánto varía el cambio de cada periodo. Por defecto es 15 y el rango va de 0 a 1000. Con 0 desaparece el azar.
- Si quieres cambiar el número de ensayos o la progresión, pulsa Avanzado.
- Pulsa Ejecutar simulación. Mientras corre verás un porcentaje, y Cancelar la detiene.
- En la pantalla de resultados, Ejecutar de nuevo genera otra tanda de ensayos con los mismos ajustes y Cambiar parámetros te devuelve a los datos.
Qué es la simulación Monte Carlo y qué hace cada ajuste
Los números son neutros. El valor inicial puede ser una cifra de ventas, una población, una puntuación o un saldo, y un periodo puede ser un día, un mes o una ronda de juego.
- Valor inicial: la cantidad o base con la que empieza cada ensayo (de 0 a 1.000.000.000.000).
- Periodos: los pasos de cada ensayo, número entero de 1 a 1000.
- Rentabilidad esperada por periodo: el cambio medio de cada periodo, que puede ser negativo (de -100 a 1000).
- Volatilidad por periodo: la desviación estándar del cambio de cada periodo (de 0 a 1000).
- Número de ensayos: de 100 a 10.000 en pasos de 100, por defecto 1.000.
Un valor nunca baja de 0: cuando un ensayo llega a cero, se queda ahí.
Progresión geométrica o aritmética
La Progresión, dentro de Avanzado, decide cómo se aplica el cambio aleatorio de cada periodo.
La Geométrica, que es la predeterminada, capitaliza: valor nuevo = valor actual × (1 + rentabilidad + volatilidad × Z), donde Z es un número aleatorio de una distribución normal estándar. El crecimiento se apoya en sí mismo, la dispersión se abre rápido y los mejores resultados se alejan mucho de los peores.
La Aritmética suma un paso del mismo tamaño en cada periodo: valor actual + valor inicial × (rentabilidad + volatilidad × Z). El valor oscila en una banda más uniforme alrededor de una recta.
Cómo leer el gráfico en abanico y los percentiles
Sobre el gráfico y las tres tarjetas aparece el título «Tras 30 periodos» (con tu número). La leyenda muestra 100 ensayos de muestra como líneas grises finas, más el Percentil 5, la Mediana y el Percentil 95. Los percentiles se calculan en cada periodo con todos tus ensayos, no solo con los 100 que ves: se ordenan los valores y se interpola entre posiciones vecinas.
- Percentil 5: el 5 % de los ensayos terminó en este valor o por debajo. Un resultado del extremo bajo.
- Mediana (50): la mitad de los ensayos terminó por debajo y la otra mitad por encima. El resultado central.
- Percentil 95: el 95 % de los ensayos terminó en este valor o por debajo. Un resultado del extremo alto.
Entre el percentil 5 y el 95 queda el 90 % central de los ensayos. Una distancia grande indica que el resultado es muy incierto con tus ajustes; una pequeña, que los ensayos se agrupan.
Simulación Monte Carlo: ejemplo con volatilidad 0
Pon la volatilidad en 0 y el azar desaparece: todos los ensayos son iguales y las tres tarjetas muestran un solo número. Con los valores por defecto (1000, 30 periodos y 7 %), la Geométrica da 1000 × 1.07^30, unos 7.612,26, y la Aritmética da 1000 + 30 × 1000 × 0.07, exactamente 3.100.
Por defecto se hacen 1.000 ensayos. Con menos, las tarjetas cambian mucho de una ejecución a otra; con más, se estabilizan. El control de Avanzado va de 100 a 10.000. Con 10.000 ensayos y 1000 periodos la ejecución es la más pesada, pero la página sigue respondiendo y puedes cancelar. Cada ejecución es aleatoria y no hay semilla, así que dos ejecuciones con los mismos ajustes nunca coinciden del todo.
Es un modelo con una sola regla: cambios independientes con forma de campana en cada periodo. No incluye retiradas, aportaciones, impuestos ni datos reales de mercado, y no es una herramienta de planificación financiera ni una previsión. Lee el abanico como una imagen de lo que implican los números que escribiste.
Tus datos se quedan en tu dispositivo
Los números aleatorios se generan y los percentiles se calculan en tu navegador, en un hilo en segundo plano. Lo que introduces y los resultados no se envían a un servidor ni se guardan, y no hace falta crear una cuenta.
Para un crecimiento constante y sin azar, usa la calculadora de interés compuesto. Para ver el azar a menor escala, el Lanzador de Monedas en Masa lanza muchas monedas a la vez y cuenta caras y cruces.
Preguntas frecuentes
¿Qué es la simulación Monte Carlo y cómo funciona?
Repite muchas veces el mismo experimento aleatorio y observa cómo se reparten los resultados. Aquí cada ensayo parte de tu valor inicial y en cada periodo aplica un cambio sacado de una campana centrada en tu rentabilidad esperada, con la anchura que fijas como volatilidad. Al terminar todos los ensayos, el simulador ordena los valores finales y lee el percentil 5, la mediana y el percentil 95.
¿Cuántos ensayos necesito?
Más ensayos dan percentiles más estables pero tardan más. Los 1.000 por defecto bastan para ver la forma del rango. Pulsa «Avanzado» y mueve el control entre 100 y 10.000 en pasos de 100. Si las tarjetas del percentil 5 y del 95 cambian mucho entre ejecuciones, sube el número de ensayos.
¿Es precisa una simulación Monte Carlo?
Es tan precisa como sus supuestos. La aritmética es exacta para el modelo que introduces, pero el modelo es sencillo: el cambio de cada periodo sale de forma independiente de la misma campana y no ocurre nada más. Las situaciones reales con tendencias, sacudidas o sucesos externos no la seguirán, así que lee el abanico como el rango que implican tus números, no como una previsión.
¿Por qué cambian los resultados cada vez que la ejecuto?
Cada ejecución sortea números aleatorios nuevos y no hay semilla que fijar, así que dos ejecuciones con los mismos ajustes difieren un poco. La diferencia se reduce al subir el número de ensayos en «Avanzado». Pulsa «Ejecutar de nuevo» para ver cuánto se mueven el percentil 5, la mediana y el percentil 95 con tus ajustes.
¿Qué significan el percentil 5 y el 95 en una simulación?
Marcan los bordes del rango que cubre la mayoría de los ensayos. El percentil 5 es el valor final en el que o por debajo del cual terminó el 5 % de los ensayos, la mediana (50) divide los ensayos por la mitad y el percentil 95 es el valor en el que o por debajo del cual terminó el 95 %. Juntos, el 5 y el 95 encierran el 90 % central de los resultados.
¿Cuál es la diferencia entre progresión geométrica y aritmética?
La geométrica capitaliza: el cambio de cada periodo se aplica al valor actual, así que el crecimiento se apoya en sí mismo. La aritmética da un paso de tamaño fijo en cada periodo, una parte del valor inicial, de modo que el valor se mueve en línea recta más ruido. La geométrica es la predeterminada y encaja con un crecimiento que se capitaliza; la aritmética, con una deriva constante y aditiva.
¿Supone la simulación Monte Carlo una distribución normal?
Esta sí. El cambio aleatorio de cada periodo sale de un sorteo normal estándar con el método de Box-Muller, escalado por tu volatilidad y desplazado por tu rentabilidad esperada. No puedes elegir otra distribución. Con capitalización, eso suele dejar una cola más larga por encima de la mediana que por debajo.
¿Hay un simulador Monte Carlo gratis y online?
Sí. Esta página ejecuta una simulación de Monte Carlo online, sin cuenta, sin registro y sin límite de ejecuciones. El cálculo se hace en tu navegador en un hilo en segundo plano, así que nada de lo que escribes se sube.
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