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Calculadora gráfica online para graficar funciones

Esta calculadora gráfica online dibuja hasta cinco funciones a la vez, cartesianas y = f(x) o polares r = f(θ), y redibuja la gráfica mientras escribes. Puedes mover la vista, hacer zoom y fijar los límites exactos de los ejes X e Y. Funciona en el navegador, sin descargas ni cuenta, y nada de lo que escribes se sube a ningún sitio.

Cómo graficar una función paso a paso

Para graficar una función solo necesitas unos pocos pasos:

Escribe una función en la fila marcada con y =, por ejemplo x^2. La gráfica se actualiza una décima de segundo aproximadamente después de que dejes de escribir.
Pulsa Añadir una función para superponer otra, por ejemplo sin(x).
Arrastra la gráfica para moverla. Para hacer zoom, gira la rueda del ratón o junta dos dedos en una pantalla táctil. También puedes usar Acercar, Alejar y Restablecer vista, debajo de la gráfica.
Abre Ajustes de la gráfica para escribir límites exactos, cambiar el modo de gráfica u ocultar la cuadrícula.

Ejemplo: x^2 dibuja una parábola que pasa por el origen y por el punto (3, 9). Si añades sin(x)*x, aparece una onda que oscila con una amplitud cada vez mayor.

Graficar funciones online: varias en el mismo plano

Cada fila tiene un punto de color que coincide con el de su curva. Añadir una función crea una fila nueva, hasta un total de 5, y el botón con la X de una fila la elimina. La última fila siempre se queda. Si una expresión está a medio escribir, la última curva válida sigue en pantalla hasta que la nueva se pueda leer.

Mover, hacer zoom y fijar los límites de los ejes

La indicación bajo la gráfica dice «Arrastra para mover · rueda del ratón o pellizco para hacer zoom». El zoom se centra en el puntero, así que el punto que queda bajo el cursor no se desplaza. Con la gráfica enfocada, las flechas del teclado mueven la vista y las teclas + y - hacen zoom. Restablecer vista devuelve x e y al rango de -10 a 10.

En Ajustes de la gráfica hay cuatro casillas: X mínimo, X máximo, Y mínimo e Y máximo. Escribe un número y la gráfica lo sigue al instante. Después de arrastrar o hacer zoom, las casillas muestran la vista actual. Si un máximo no es mayor que su mínimo, el panel avisa: «Cada máximo debe ser mayor que su mínimo». La casilla Mostrar cuadrícula viene activada por defecto.

Cómo graficar una ecuación polar

Usa theta (o θ) como variable. En Modo de gráfica el valor por defecto es Detección automática: si la expresión contiene theta, se trata como polar; si no, como cartesiana. Las otras dos opciones fuerzan Cartesianas, y = f(x) o Polares, r = f(θ). Una fila polar se etiqueta con r = en lugar de y =. Theta recorre de 0 a 2π, una vuelta completa, y una r negativa se dibuja en el lado opuesto del origen.

Ejemplo de rosa polar: escribe cos(3*theta) y obtendrás una rosa de tres pétalos. Para dibujar como curva polar una expresión sin theta, como 2, elige Polares, r = f(θ) en el modo de gráfica.

Qué puedes escribir en el graficador de funciones

Puedes escribir al principio y =, r = o f(x) =, y se ignora. Los números siguen el separador decimal del idioma de la página, es decir, la coma, y la notación científica como 1,5e3 también funciona.

+ - * / ^ o **: operaciones y potencias
2x, 3(x+1), (x+1)(x-1), x sin x: multiplicación implícita
pi (o π), e: las constantes pi y el número de Euler
sin cos tan sec csc cot: funciones trigonométricas, en radianes
asin acos atan (también arcsin arccos arctan): funciones trigonométricas inversas
sinh cosh tanh: funciones hiperbólicas
sqrt cbrt abs exp: raíz cuadrada, raíz cúbica, valor absoluto, e elevado a
ln, log, log2, log10: logaritmo natural, logaritmo en base 10 (log), en base 2 y en base 10
floor ceil round sign: redondeo y signo

Los paréntesis son opcionales en las funciones de un argumento, así que sin x funciona, pero conviene usarlos: sin x^2 significa sin(x^2). Las raíces impares de números negativos son reales, de modo que x^(1/3) en -8 vale -2.

Asíntotas, huecos, mensajes de error y límites

Donde una función se dispara, como tan(x) en los múltiplos impares de pi/2 o 1/x en 0, la gráfica se dibuja en ramas separadas, sin línea que las una. Donde no está definida, como sqrt(x) para x negativo o ln(x) en 0, esos puntos se omiten.

Una expresión que no se puede leer recibe un contorno rojo y un mensaje breve bajo su fila, por ejemplo «La expresión termina demasiado pronto», «Hay un paréntesis sin cerrar» o «No sé qué significa “foo”». La última curva válida sigue en pantalla hasta que la expresión se pueda leer.

Esta calculadora de gráficas dibuja funciones de x y funciones polares de theta. No admite funciones de dos argumentos, ni barras |x| (usa abs(x)), ni desigualdades, ni curvas implícitas como x^2+y^2=1, ni deslizadores, ni modo en grados, ni tabla de valores, ni exportar la imagen. Para una superficie z = f(x, y) tienes el Graficador de superficies 3D, y para una función de un número complejo, el Graficador de funciones complejas. Para hallar la pendiente de una curva ya dibujada, prueba la Calculadora de derivadas o la Calculadora de recta tangente, y para un solo número en vez de una gráfica, la Calculadora de expresiones.

Preguntas frecuentes

¿Cómo graficar una función?

Escribe la función en la fila marcada con «y =», por ejemplo x^2 o 2*x+1. La gráfica aparece de inmediato y se actualiza una décima de segundo aproximadamente después de que dejes de escribir. Con «Añadir una función» puedes superponer más funciones en los mismos ejes.

¿Cómo graficar una ecuación polar?

Escribe la ecuación con theta como variable, por ejemplo cos(3*theta), en una fila de función. Cualquier expresión que contenga theta se lee como polar, la etiqueta de la fila cambia de «y =» a «r =», y theta recorre de 0 a 2π, una vuelta completa. cos(3*theta) dibuja una rosa de tres pétalos. Para una expresión sin theta, como 2, elige «Polares, r = f(θ)» en «Modo de gráfica», dentro de «Ajustes de la gráfica».

¿Cómo graficar varias funciones en la misma gráfica?

Pulsa «Añadir una función» para crear una fila nueva y escribe la siguiente función. Todas las filas se dibujan sobre los mismos ejes, cada una con su color, y puedes tener hasta 5. El botón con la X de una fila la elimina, y la última fila siempre se queda.

¿Cómo alejar el zoom en la calculadora gráfica?

Pulsa «Alejar» bajo la gráfica, gira la rueda del ratón hacia ti o junta dos dedos en una pantalla táctil. El zoom se centra en el puntero. «Restablecer vista» devuelve x e y al rango de -10 a 10. Con la gráfica enfocada, la tecla - aleja y la tecla + acerca.

¿La calculadora gráfica usa radianes o grados?

Solo radianes. No hay modo en grados, así que sin(x) es el seno de x radianes. Para graficar el seno de x en grados, escribe sin(x*pi/180). La constante pi (o π) viene incluida.

¿Cómo graficar tan x o 1/x sin una línea que cruce el hueco?

Escribe tan(x) o 1/x. Donde la función salta al infinito, en los múltiplos impares de pi/2 para tan(x) y en x = 0 para 1/x, la gráfica se dibuja en ramas separadas sin línea de unión, y las asíntotas verticales se ven como huecos. Los puntos donde la función no está definida, como sqrt(x) para x negativo o ln(x) en 0, simplemente se omiten.

¿Esta calculadora gráfica es gratis y hay que descargar algo?

Es gratis, no requiere descargas ni cuenta y funciona en el navegador del móvil o del ordenador. La gráfica se dibuja en tu dispositivo con un analizador de expresiones hecho para esta página, y nada de lo que escribes se sube.