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Calculadora de velocidad terminal

Esta calculadora da la velocidad máxima de un objeto que cae a partir de su masa, su área transversal, el coeficiente de resistencia y la densidad del fluido que atraviesa. El resultado aparece en metros por segundo y en km/h, y se actualiza mientras escribes. Todo se calcula en tu navegador y no se sube nada.

Cómo calcular la velocidad terminal paso a paso

Rellena los cuatro campos que hay bajo la tarjeta de resultado. La tarjeta superior muestra la Velocidad terminal en m/s, en grande, y debajo los km/h. Si algún campo está vacío o no es mayor que cero, la tarjeta muestra «-» y el aviso «Introduce valores mayores que cero» hasta que todos tengan un número válido.

Masa (kg): la masa del objeto que cae. Por defecto, 80.
Área transversal (m²): el área que el objeto presenta al flujo, vista desde abajo. Por defecto, 0,7.
Coeficiente de resistencia: depende de la forma y no tiene unidad. Por defecto, 1.
Densidad del fluido (kg/m³): la densidad del aire o del líquido. Por defecto, 1,225, el aire a nivel del mar.

Para cambiar la gravedad, abre Avanzado: gravedad. En Caída en elige un lugar o escribe tu propio valor en m/s². Si escribes un valor que no coincide con ninguno de la lista, el desplegable pasa a Personalizado.

Fórmula de la velocidad terminal

Un objeto alcanza su velocidad terminal cuando la resistencia del fluido tira hacia arriba tan fuerte como la gravedad hacia abajo, y deja de acelerar. Igualando el peso m g con la resistencia ½ ρ A Cd v² y despejando la velocidad se obtiene:

v = √(2 m g / (ρ A Cd))

m es la masa (kg), g la gravedad (m/s²), ρ la densidad del fluido (kg/m³), A el área transversal (m²) y Cd el coeficiente de resistencia. Para pasar a km/h: km/h = m/s × 3,6.

Como la velocidad depende de una raíz cuadrada, duplicar la masa solo la aumenta un 41 % aproximadamente, y cuadruplicar el área la reduce a la mitad. Por eso un paracaídas, que sobre todo añade área y resistencia, frena tanto una caída.

Coeficiente de resistencia: valores para empezar

El coeficiente de resistencia es el dato más difícil de conocer y el que más mueve el resultado. Son cifras típicas aproximadas:

Esfera: 0,47
Paracaidista boca abajo: 1,0
Disco plano de cara al flujo, como una moneda: 1,1
Cuerpo aerodinámico: 0,04

Prueba un intervalo y comprueba cuánto cambia el resultado. Como la velocidad es proporcional a la inversa de la raíz de Cd, un error del 20 % en Cd cambia la velocidad en torno a un 10 %.

Densidad del fluido: aire, agua y otros

El aire a nivel del mar tiene 1,225 kg/m³ y el agua dulce unos 1000 kg/m³, los dos valores que menciona la ayuda bajo el campo. El aire se enrarece con la altura, así que una caída desde muy arriba es más rápida al principio y se frena cuando el aire se vuelve más denso.

La calculadora usa una densidad fija para toda la caída. Elige un valor que se ajuste a la zona donde ocurre la mayor parte del descenso.

Velocidad terminal en la Luna, Marte y otros planetas

La lista de Caída en fija la gravedad de diez cuerpos: Tierra 9,81, Luna 1,62, Marte 3,71, Venus 8,87, Mercurio 3,7, Júpiter 24,79, Saturno 10,44, Urano 8,69, Neptuno 11,15 y Titán 1,35 m/s². La gravedad es solo la mitad de la historia: casi todos esos lugares tienen una atmósfera muy distinta de la terrestre, así que ajusta también la Densidad del fluido.

La Luna y Mercurio casi no tienen aire, de modo que allí no hay velocidad terminal. En Marte el aire es unas 60 veces más tenue que en la Tierra, cerca de 0,020 kg/m³ en la superficie, y el mismo objeto de 80 kg, 0,7 m² y Cd 1 cae a unos 206 m/s, mucho más rápido que en la Tierra a pesar de la menor gravedad.

El resultado es una estimación: supone densidad constante y coeficiente fijo, y no incluye empuje. El empuje es despreciable en el aire, pero importa para un objeto denso que cae en agua.

Ejemplos resueltos

Paracaidista boca abajo (los valores por defecto): masa 80 kg, área 0,7 m², Cd 1, densidad 1,225. Resultado: 42,8 m/s, 154 km/h.
Moneda de un centavo, plana: masa 0,0025 kg, área 0,000285 m², Cd 1,17, densidad 1,225. Resultado: unos 11 m/s, unos 39 km/h.
Gota de lluvia de 2 mm: masa 0,0000042 kg, área 0,0000031 m², Cd 0,47, densidad 1,225. Resultado: unos 6,7 m/s, unos 24 km/h. Es la velocidad terminal de una gota de lluvia de ese tamaño.

Preguntas frecuentes

¿Cuál es la velocidad terminal de una persona en caída libre?

Para un paracaidista tumbado boca abajo ronda los 40 a 55 m/s (unos 145 a 200 km/h), y con los valores por defecto sale 42,8 m/s, o 154 km/h. Depende de la masa, la postura y la densidad del aire. Si recoge brazos y piernas, reduce el área y el coeficiente y gana velocidad, así que en picado puede superar los 70 m/s.

¿Cuál es la velocidad máxima de caída libre?

Depende del objeto y del medio. Una persona boca abajo en el aire se queda en torno a 40 a 55 m/s, y un cuerpo aerodinámico es mucho más rápido. Introduce la masa, el área y el coeficiente en la calculadora para ver el valor de tu caso.

¿Cuál es la fórmula de la velocidad terminal?

v = √(2 m g / (ρ A Cd)), donde m es la masa, g la gravedad, ρ la densidad del fluido, A el área transversal y Cd el coeficiente de resistencia. Sale de igualar el peso con la resistencia ½ ρ A Cd v². Escribe los cuatro valores y la calculadora la aplica por ti.

¿Hay velocidad terminal en la Luna?

No, porque la Luna no tiene atmósfera que produzca resistencia, y un objeto en caída sigue acelerando hasta llegar al suelo. Al elegir Luna en «Caída en», la gravedad baja a 1,62 m/s², pero el resultado solo muestra a qué velocidad caería el objeto si existiera el aire que hayas indicado.

¿Cuál es la velocidad terminal en el agua?

Pon la «Densidad del fluido» en unos 1000 para agua dulce y escribe la masa, el área y el coeficiente del objeto. El resultado es la velocidad de hundimiento cuando la resistencia iguala al peso. La calculadora no incluye empuje, así que para un objeto denso en agua sobrestima algo la velocidad.

¿Qué velocidad terminal tiene una gota de lluvia?

Una gota de 2 mm cae a unos 6,5 a 7 m/s. Con masa 0,0000042 kg, área 0,0000031 m², coeficiente 0,47 y densidad 1,225 sale 6,7 m/s. Las gotas mayores se aplastan y se rompen, y la llovizna muy fina cae mucho más despacio, así que la estimación solo vale para gotas de ese tamaño.

¿Qué coeficiente de resistencia debo usar?

Elige la forma más parecida: esfera 0,47, paracaidista boca abajo 1,0, disco plano de cara al flujo 1,1 y cuerpo aerodinámico 0,04. Son valores aproximados, así que prueba un intervalo. Un error del 20 % en Cd cambia la velocidad en torno a un 10 %.